expresii algebrice care conțin operații de extracție a rădăcinii, numite irațional.
N-lea putere rădăcină a unui număr numit este un număr b. gradul n-lea este egal cu un (n ≥ 2). În cazul în care un Notată - radicand (sau număr), n - indicele de rădăcină (n ≥ 2; n # 1013; N).
Prin definiție, în cazul în care b n = a. sau.
Principalele proprietăți ale rădăcinii
În cazul în care rădăcinile sunt văzute în setul de numere reale, atunci:
a) o putere chiar și de numărul de rădăcină pozitiv are două valori egale în mărime și opuse în semn;
b) chiar și rădăcină grad a unui număr negativ din setul de numere reale nu există;
c) Rădăcina unui grad impar de numere pozitive este doar o valoare validă, care este pozitiv;
g) rădăcina unui grad impar de numere negative este doar o valoare validă, care este negativ;
d) rădăcina de orice fel de la zero la zero grade.
Acțiunea prin care n-lea a căutat rădăcină de putere a acestui număr a. îndepărtarea rădăcină se numește n-lea putere a numărului de. iar rezultatul este un extract de rădăcină numit radical.
Astfel, setul de numere reale este închis sub extragerea rădăcinii chiar grade, iar rezultatul acestei acțiuni (rădăcina) nu este lipsită de ambiguitate.
Rețineți că setul de numere reale este închis sub extracție rădăcină grad ciudat, iar acest rezultat operațiune este lipsită de ambiguitate.
rădăcină aritmetică și proprietățile sale
Root valoare aritmetică sau rădăcină grad aritmetică n (n ≥ 2; n # 1013; N) din întreg pozitiv numit o valoare pozitivă a rădăcinii. Rădăcina zero egal cu zero, va fi numită rădăcina aritmetică, adică. E. Există rădăcină aritmetică, în care a ≥ 0, b ≥ 0 și b n = a.
Setul de numere reale non-negative, este închis sub extract de rădăcină aritmetică, iar acest rezultat operațiune este lipsită de ambiguitate. Aceasta înseamnă că pentru orice număr nenegativ și un număr natural n (n> 1) există întotdeauna unul și numai unul este un număr nenegativ b. că b n = a.
rezolvarea unor probleme