Definiția. Evenimentul se numește evenimente dependente dacă probabilitatea unui eveniment depinde de eveniment sau nu.
Definiția. Calculat probabilitatea unui eveniment, cu condiția ca evenimentul a avut loc, se numește probabilitatea condiționată a unui eveniment și este notat
Teorema. Probabilitatea de evenimente de produs și este produsul probabilitatea unuia dintre ele pe probabilitatea condiționată de o altă calculată cu condiția ca primul a avut loc:
Condiția de evenimente independente de la eveniment pot fi scrise după cum rezultă din această declarație că relația pentru evenimente independente:
t. e. probabilitatea de evenimente și lucrări independente. egală cu produsul probabilităților lor.
Notă. Probabilitatea unui produs al mai multor evenimente este egală cu produsul probabilităților acestor evenimente, probabilitatea fiecăreia dintre următoarele evenimente în ordinea calculată, cu condiția ca toate anterioare au fost:
În cazul în care evenimentele sunt independente, atunci avem:
Exemplul 3.31. În caseta 5 alb și 3 bile negre. Din această secvență aleatoare fără întoarcere trage două bile. Găsiți probabilitatea ca ambele bile sunt de culoare albă.
Lăsați evenimentul - apariția unei bile albe atunci când prima scoaterea - apariția unei bile albe în al doilea eliminarea. Având în vedere că. (Probabilitate de apariție a doua minge de culoare albă, cu condiția ca prima minge a fost luată de culoare albă, și nu este returnat în sertar). Deoarece evenimente și dependente, probabilitatea lucrărilor lor vom găsi de la (3.15):
Exemplul 3.32. Probabilitatea de a lovi ținta primului shooter 0,8; în al doilea rând - 0.7. Fiecare săgeată împușcat la o țintă. Care este probabilitatea ca cel puțin o săgeată a lovit ținta? Care este probabilitatea ca o săgeată a lovit ținta?
Lăsați evenimentul - primul care a lovit shooter țintă, - în al doilea rând. Toate opțiunile pot fi prezentate într-un tabel 3.5. unde „+“ indică faptul că evenimentul a avut loc, și „-“ - nu sa întâmplat.