octogon Regular - o formă geometrică a grupului de poligoane regulate. El are opt laturi și opt unghiuri și toate unghiurile și laturile sunt egale între ele.
informații de bază
Octagon pot fi construite pe laturile pătratului care efectuează mijlocul perpendicularele și conectați punctele de intersecție cu cercul circumscris unui pătrat cu laturile sale.
Suma tuturor unghiurilor interioare ale unui octogon regulat, este 1080 ° și se calculează cu formula:
Un colț al unui octogon regulat
Formulele de calcul al zonei
Împărțiți regulate octogon 8 triunghiuri isoscele. La polul opus unghiul de jos în ele este de 360 °. 8 = 45 °. Unghiurile de bază sunt 67,5 °. Organizăm înălțime, care împarte un triunghi în jumătate. Rezultatul este un triunghi dreptunghic cu colțuri 67,5 °, 22,5 ° și 90 °. Următoarele calcule sunt derivate din acest triunghi dreptunghic, a adoptat: • o - lungimea laterală a octogon
• o „- jumătate din lungimea laturii octogon
• r - raza incircle
• R - raza circumscris
• A - zona dorită octogon
• O „- aria unui triunghi dreptunghic
Dacă rază r:
femur (piciorul opus unghi ascuțit) căutarea poate fi setat prin tangenta la 22,5 °:
Suprafața unui triunghi dreptunghic în acest caz este
Suprafața unui triunghi isoscel este de 2 ori mai mare decât aria unui triunghi dreptunghic, și proschad octogon doar de opt ori aria unui triunghi isoscel:
În cazul în care, având în vedere partea a:
Similar cu luarea în considerare mai sus, este posibil să se stabilească raza r a cercului inscris prin tg la 22,5 °, și un „ar fi o jumătate de:
Zona unui triunghi dreptunghic este egal cu
În consecință, avem pentru suprafața totală
Dacă rază R:
Raportul dintre o „R este egal cu sinusul unghiului ascuțit:
Raza r cercului inscris este (vezi Ec. 2)
Zona unui triunghi dreptunghic este egal cu
Ca formulă deja cunoscută obține suprafață egală
octogoane de aplicare
• În unele țări, semnul «stop» are forma unui octogon roșu.
triunghi
patrulater
pentagon
hexagon
Heptagon
octogon
enneagon
Semnadtsatiugolnik
257-gon
65537-gon
(A se vedea de asemenea :. Polygon)