Folosind frecvența și faza metodelor acustice pentru studiul modului termic nestaționar.
Deoarece în această lucrare, vom studia propagarea undelor sonore în aer, mai în detaliu problemele legate de viteza sunetului. Viteza de propagare a undei longitudinale într-un mediu elastic este dată de:
,
În cazul în care E - modulul vrac al mediului, sau inversul compresibilitatea mediului:
Pentru viteza de propagare a perturbațiilor mici în gazul, în special pentru viteză de sunet satisface relația
În cazul în care procesul de propagare a sunetului este considerat ca adiabatic, atunci
Substituind (2) în (1) și
Aplicarea Clapeyron rescriere (3) sub forma
E. Viteza sunetului este proporțională cu rădăcina pătrată a temperaturii absolute.
Derivarea formula de calcul viteza sunetului și coeficientul de temperatură al vitezei sunetului.
În această lucrare, cantitățile necunoscute sunt determinate folosind interferențe acustice, presupunând măsurarea diferenței de fază. Fără a atinge în timp ce teoria și tehnica de faze de frecvență măsurători-TION, obținerea relațiilor de calcul necesare.
Să fie un mediu gazos este închisă într-un tub cilindric de lungime l. Pornirea T1 temperatura ambiantă. La capetele țevilor aranjate frecventa sursei de sunet f oscilațiilor și vibrațiilor receptorului. La o temperatură corespunzătoare vitezei inițiale a oscilațiilor sonore în mediu este egal cu u. Apoi, diferența de fază inițială între receptor și sursa de sunet poate fi scrisă ca
Care - trecerea sunetului prin mediu, la o temperatură predeterminată T
Dacă proprietățile mediului, inclusiv temperatura, nu urmarind timp, viteza oscilațiilor acustice în toate punctele sale vor fi egale, iar diferența de fază este constantă (). În cazul în care modificarea frecvenței sursei și devine egală, atunci
Scăzând din (7) (6) care exprimă viteza, constatăm că
Evident, cu formula (8) este valabil și pentru cealaltă temperatură:
Astfel, prin determinarea vitezei sunetului la două temperaturi diferite, și se poate calcula coeficientul de temperatură al vitezei sunetului:
CONCLUZIE faze frecvență relație de conectare vitezele de sunet I3MENENIE în funcție de temperatura.
Derivația anterioară presupus că diferența de fază este modificată prin modificarea frecvenței sursei de sunet. În mod explicit, temperatura în formulele de calcul (8) și (9) nu apare. Prin urmare, aceste rapoarte nu reflectă dinamica temperaturii de tranziție și. Dependența diferenței de fază a temperaturii trebuie să fie dintr-o comparație a experimentului, rezultatele pe două independente una de cealaltă și fixate niveluri de temperatură. Teoretic, această relație rezultă din relația (6). Prin urmare, (7) poate fi scris:
Care - frecvența cu o anumită temperatură inițială.
Pentru a stabili natura variației defazaj a temperaturii, vom diferenția (11), cu o setare de temperatură și omițând semnul minus
E. Baza de viteza de forfecare este direct proporțională cu viteza de schimbare a temperaturii. Cu creșteri mici ale temperaturii, cu diferență de fază de timp în ceea ce privește sursa de sunet receptor oscilație înainte și după încălzirea probei poate fi scrisă ca
În cazul în care. - temperatura de pornire, - viteza sunetului la temperatura - temperatura curentă a mediului. Corespunde începutul încălzirii cu răcire (în momentul pornirea sau oprirea sursei de căldură). În valoare se poate presupune constantă în timpul experimentului.
Astfel, defazajul oscilațiilor acustice este direct proporțională cu mediul de temperatură în exces în curs de investigare. In derivarea formulelor presupune că rata de schimbare a parametrilor acustice în întregul volum de gaz este același, depinde doar de timp și. Având în vedere faptul că dispozitivele fazometricheskie moderne vă permit să măsoare unghiurile de bază de până la 0,01 arc. deg. și mai mici, devine clar faptul că utilizarea unei metode de fază poate detecta în mod fiabil schimbări foarte mici de temperatură - până la 0,001 grade sau mai puțin. În acest sens, tehnicile de faza de cercetare utile pentru o încălzire sau răcire rate mici de substanțe.
La rate ridicate de schimbare a temperaturii corpului în exces de 10-30 grade / sec este mai bine să se utilizeze metode de frecvență. Relația dintre diferența de frecvență și diferența de fază dintre cele două oscilații următoare
Dintr-o analiză a (14) obținem o expresie pentru nestationare undelor acustice de forfecare, care este cauzată de o modificare a temperaturii mediului cu timpul:
În care - frecvența sursei, - frecvența primită de detector.
Efectul modificării procesului de undă de frecvență nu este asociat cu mișcarea relativă a receptorului și sursa de oscilații și determină o modificare în timp a proprietăților substanțelor care determină viteza de propagare a undelor elastice se numește un efect Doppler acustic nestaționare.
Din (16) rezultă că trecerea de frecvență a vibrațiilor acustice schimbare proporțională a temperaturii la rata de încălzire (răcire). Astfel, prin înregistrarea magnitudinea trecerea de frecvență cu timpul, este posibil să se măsoare viteza de încălzire a mediului, efectul este mai semnificativ la rate ridicate de încălzire.
Trebuie remarcat faptul că măsurarea diferenței de frecvență și fază de oscilații armonice poate fi realizată cu mare precizie, astfel încât frecvența - metode de fază au o rezoluție bună. Aceste metode sunt aproape inertialess, inerția lor este determinată de timpul de tranzit al semnalului acustic prin porțiunea controlată, și este în lumea reală nu depășește 10-10 de secunde. Mai mult, metoda de diagnostic acustic este nedistructivă.
METODA acus INTERFERENȚE
Având în vedere că necesitatea de a măsura fluctuația de fază și de a schimba, ne amintim pe scurt esența metodei cifrelor de interferență. Alternând tensiuni între care este necesară pentru a determina defazajul sunt alimentate la o pereche de reciproc perpendiculare deflectare plăci tub catodic. Dacă frecvența acestor tensiuni sunt egale, rezultatul adăugării două oscilații reciproc perpendiculare apar pe ecranul osciloscopului așa-numitele figuri Lissajous. Lăsați plăcile deflectoare grinzii în direcțiile orizontale și verticale, tensiunea respectiv depuse și apoi unghiul de deviere a fasciculului în aceste direcții vor fi după cum urmează:
În care: - coeficientul de proporționalitate dintre deformarea fasciculului cu tensiunea de intrare. ELIMINATORII (17) ori, obținem cifrele Lissajous ecuație:
Să luăm în considerare anumite cazuri speciale. Să presupunem că trecerea de faza este zero. Apoi, ecuația (18) ia forma:
,
Aceasta este ecuația de o linie dreaptă, înclinată față de axa orizontală:
Când se va observa o schimbare de fază de 90 ° la elipsa ecran:
Manipularea la reglarea canalelor osciloscopului într-un cerc. Când linia m. E. Drept se obține din nou, este acum situat pe axa orizontală sub un unghi
Când două vibrații reciproc perpendiculare, care nu frecvență egală, sunt mai complexe figuri Lissajous faze de oscilație poate fi măsurată direct prin utilizarea unui dispozitiv special de fază metru.
DESCRIEREA EXPERIMENTAL SETUP
Substanța testată (aer) umple tubul 1, in care de-a lungul lungimii sale este înfășurată încălzitorului 2. Termocuplul tub central 3 este fixat, al cărui indicații sunt înregistrate de către voltmetrului 4 (Fig.1). La un capăt al țevii este vibrații sonore emițător 5, pe de altă parte - receptorul 6. Ca sursă de oscilații acustice folosind generatorul de sunet 7. Emițătorul și receptorul sunt difuzoare electrodinamice, semnale de care acționează pe un osciloscop cu fascicul dublu 8, în care se înregistrează diferența de fază între sursă și receptor vibrații sonore. Sistemul de încălzire este conectat la o sursă de alimentare 9.
Ordinea de execuție este următoarea. Familiarizat cu dispozitivele și schema pilot de colectare. Activați generatorul de sunet și un osciloscop (nu includ inițial un încălzitor). După dispozitive de încălzire, variind frecvența radiațiilor oscilator, de a primi pe ecranul osciloscopului diferite figuri Lissajous. Rezultatele sunt comparate cu teoria interferențe acustice. După o cunoștință preliminară cu echipamentul și instalarea pentru a începe măsurătorile.
1. Determinarea vitezei sunetului la temperatura camerei. Cu generatorul de sunet pentru a specifica o anumită frecvență (de exemplu, 500-700 Hz) și fixați faza inițială. Prin modificarea frecvenței pentru a determina schimbare de fază. Se repeta masuratorile de mai multe ori cu frecvențe diferite. Viteza sunetului se calculează cu formula (8).
2. Studiul defazajului în funcție de temperatură. Determinarea vitezei sunetului la o temperatură ridicată (50-80 ° C)
La o sursă de frecvență dată marchează faza de pornire. Prin încorporarea unui încălzitor montat în interiorul conductei, registru de timp al schimbării temperaturii și defazajul. aceste date sunt necesare pentru a verifica (12) - (14). In cel mai simplu caz, putem restrânge înregistrarea efectului integral, adică. E. Pentru a măsura schimbarea temperaturii și modificarea corespunzătoare în fază pentru un anumit interval de timp. Ca rezultat al experimentului stabilit inițial frecvența nu este schimbat. După stabilirea modului termic staționar pentru măsurarea temperaturii și excesivă fixată cu ajutorul unei tehnici descrisă anterior (vezi. Revendicarea 1), pentru a determina viteza sunetului la temperatura. Opriți sistemul de încălzire și a începe o analiză preliminară a datelor experimentale. La determinarea temperaturii considerând că senzorul este utilizat ca EMF Chromel-alumel termocuplu dezvoltă 0,04 mV la diferența de temperatură de 1 ° C
3. Pre-tratarea datelor experimentale. Datele obținute permit calcularea vitezei sunetului la două temperaturi diferite, (8) - (9), coeficientul de temperatură al vitezei sunetului (10), și, de asemenea, să verifice relațiile (12) - (14). De asemenea, este necesar să se calculeze coeficientul de temperatură pe baza relației teoretice (5), să ne amintim că, în această relație apare temperatura absolută. La verificarea funcției (14) înlocuind calculat din experimentul și coeficientul de temperatură al valorii vitezei sunetului la temperatura normală.
4. Determinarea modificărilor de temperatură peste defazajului. Din nou, pentru a fixa faza inițială și pentru a permite încălzitorul să-l dea în judecată o altă putere electrică. Prin defazaj calculat cu formula (14), modificarea temperaturii în conducta. Comparați rezultatele calculelor cu schimbare imediată a temperaturii. În noua stare de echilibru, se repetă măsurarea vitezei sunetului.
5. Rezumatul studiilor.
Raportul trebuie să conțină corelația necesară calculată și configurarea experimentală.
Datele experimentale și rezultatele prelucrării acestora (inclusiv erorile de măsurare calculate) sunt înregistrate în întregul tabel. Erori de calcul efectua, prin compararea valorii de masă a vitezei sunetului și valoarea teoretică a vitezei sunetului în funcție de temperatură (5) cu rezultate experimentale.
1. Krasilnikov VA "Sonic si unde ultrasonice." Fizmatgiz, M. I960.
2. Cursul general al fizicii.
I. Ce este de sunet, ultrasunete? Proprietățile undelor ultrasonice (interferență, difracție și altele asemenea. D.), sunet și.
2. Cum viteza sunetului de temperatura?
3. Rezumatul efectului Doppler.
4. Sensul fizic al efectului Doppler parametrice.
5. Output formula privind variația de fază a undei cu schimbarea mediului de temperatură, prin care acest val. Ce aplicație practică poate avea această relație?
6. Care este principiul fizic este la baza măsurării defazajului cu un osciloscop?
