Una dintre cele mai importante mijloace de calcul auxiliare. De obicei T. th. REPREZENTAȚI seta valori ale unui y funcție = f (x1. Xn) pentru anumite variabile. Imi amintesc ca un copil tabelul de multiplicare în = x1 - x2 (unde x1, x2 = 1, 2, 9), tabelul funcțiilor trigonometrice, logaritmi tabele - exemple de tabele matematice. . T m sunt folosite peste tot în cazul în care este necesar pentru a face față cu calculele: în matematică, fizică, chimie, astronomie, inginerie, economie, și așa mai departe ..
Pentru variabilele x1 în continuă schimbare. xn funcția y = f (x1. xn) sunt incluse într-un tabel (răspunsuri) y1. yn numai la anumite valori (x1. xn) 1. (X1. Xn) n, pentru găsirea f (x1. Xn) în cazul (x1,. Xn) nu este inclus în tabel, este necesar să se efectueze interpolare (A se vedea. Interpolarea). Fiecare T. lea. Se caracterizează prin gradul de precizie (număr de cifre corecte sau cifre semnificative în răspunsurile tabulare), gama de argumente, un pas (diferența dintre valorile adiacente tabelate argumente).
La crearea unui tabel (tabulating) functia y = f (. X1 xn) rezolvat două probleme principale: a) proiectarea mesei, adică alegerea gamei variabile x1. xn, alegerea valorilor variabilelor pentru care răspunsurile, să posteze material, problema utilizării tabelelor gata făcute, și așa mai departe, etc..; b) calcularea valorilor f (x1. xn).
Sarcina b) nu este în mod specific de masă; Specificitatea este necesitatea efectuării unei inspecții atente a materialului digital mare (ca în calcul și când se imprimă corectură).
La proiectarea tabelelor rezolvat problema de acomodare la un volum rezonabil de numărul necesar de răspunsuri y1. YN, astfel încât valoarea funcției f (x1. xn) pentru valorile (x1. xn) (eventual, nu se încadrează în numărul de masă) a fost posibil să se determine modul cel mai simplu. variabile sunt definite ca nevoile practice și faptul cât de ușor este posibil să se calculeze funcția adoptată în tabelul de precizie. Etapa variabilelor este selectată astfel încât o procedură de interpolare adecvată a dat numărul dorit de cifre corecte. Tabelele aplicare în masă pot fi interpolare, de obicei, numai liniar, tabelele care au un scop mai restrâns - pătratice (ordin superior nu este de dorit și mai puțin frecvente). Necesar in care valorile auxiliare (funcțiile de diferență, și așa mai departe.) Este de obicei incluse în tabel. Recepție importantă, permițându-le pentru a obține o funcție netedă și, prin urmare, pentru a simplifica structura tabelei (pentru a reduce numărul de răspunsuri, simplifica interpolare și așa mai departe.), este înlocuirea argumentelor și funcția de înlocuire într-un alt legat prin relația simplă.
Primul tabel al funcțiilor transcendente a apărut în Grecia antică, în legătură cu dezvoltarea astronomiei și a materialului acumulat extinse de observatie, care a necesitat prelucrarea matematică. În componența astronomul grec Ptolemeu (2 in.) „Almagest“ conține primele tabele trigonometrice existente. In Ptolemeu tabele dau valorile lungimilor coardele corespunzătoare arcelor de la 0 la 180 ° fiecare „(lungimea coardei exprimată ca o fracție a razei sistemului sexagesimal) 30. Pentru interpolarea în tabele plasate diferență. T. m. (De exemplu, tabelele funcțiilor trigonometrice) compilate de matematicieni indieni și matematicieni din Orientul Mijlociu și Asia Centrală (5-11 cc.). Astfel, Abul Vefa (10 in.) A fost masa de sine calculată prin 10 „cu o precizie de 1:60 4 și tangentele masă.
numărul de mese produse crește rapid odată cu dezvoltarea științei, comerț și navigație. 18. I-am dat in mod semnificativ mai T m. Decât 17. În secolul al 19-lea. nu numai că a crescut numărul de emis T m. dar, de asemenea, sa extins mult aria de acoperire a funcțiilor lor de clasă. În aplicațiile de matematică a început să joace un rol important așa-numitele funcții speciale au fost tabele de funcții eliptic, funcțiile hiperbolice, funcții gamma, funcții cilindrice, etc. La calcularea tabele care au participat matematicieni proeminente :. Euler, A. Legendre, Gauss, etc. .
În secolul al 20-lea. calculat și publicat de mai multe ori mai mare decât T. m. decât în perioada precedentă întreg, în principal, o varietate de caracteristici speciale, unele dintre ele sunt calculate cu o precizie foarte mare (15-30 caractere). mese de lansare sunt strâns asociate cu dezvoltarea tehnologiei de calculator. Fotorazmnozhenie T. mii. Calculatoare emise, elimină practic erori. lucru mare pentru a produce tabele sunt menținute în URSS. Împreună cu titluri individuale a emis o serie de tabele Institutul de matematică al Academiei de Științe a URSS, Institutul de Mecanică Fină și Tehnologie Informatică al Academiei de Științe a URSS și centrul de calcul al URSS Academiei de Științe. Pe măsură ce numărul de tabele produse utilizarea lor eficientă și planificarea activității suplimentare în acest domeniu necesită sistematizarea materialului tabelare și descrierea detaliată a tabelelor disponibile.
Marii Enciclopedii Sovietice. - M. sovietic Enciclopedia. 1969-1978.