rezistența electrică specifică. sau pur și simplu substanță rezistivitate - o cantitate fizică ce caracterizează capacitatea unei substanțe a preveni trecerea curentului electric.
Rezistivitatea este notată cu litera grecească care p. Reciproca rezistivității se numește conductivitate (conductivitate electrică). Spre deosebire de rezistență electrică. și un conductor care depinde de proprietatea materialului, forma și dimensiunile, rezistivitate electrică este o proprietate de numai substanța.
Rezistența electrică a unui conductor uniform ρ rezistivitate. lungimea l și aria secțiunii transversale S poate fi calculată din formula R = ρ ⋅ l S >> (presupunând că nici zona, nici forma secțiunii transversale nu variază de-a lungul conductorului). Prin urmare, ρ este realizată ρ = R ⋅ l S.>.>
Din această din urmă ecuație rezultă: materialul rezistivitate sens fizic este că acesta este realizat dintr-un material de rezistență a acestei unități conductor de lungime omogenă și o unitate de arie a secțiunii transversale.
Unitatea de măsură a rezistivității în Sistemul Internațional de Unități (SI) - ohm-m [1]. Din relația R = ⋅ care p S l >> implică faptul că o unitate de măsură a rezistivității în SI egală cu rezistivitatea unor astfel de substanțe, în care omogene conductor 1 m lungime, cu o arie a secțiunii transversale de 1 m². realizate din acest material are o rezistență de 1 ohm [2]. Prin urmare, rezistivitatea unei substanțe, exprimată în unități SI, este numeric egală cu porțiunea de rezistență a circuitului electric format din substanță, 1 m lungime și suprafața secțiunii transversale a 1 m².
Tehnica se aplica, de asemenea, o veche unitate de sistem off Ohm mm² / m egal cu 1 10 -6 Ohm · m [1]. Această unitate este egală cu un astfel de material rezistivitate, în care conductorul omogen 1 m lungime, cu o arie a secțiunii transversale de 1 mm². realizate din acest material are o rezistență de 1 ohm [2]. Prin urmare, rezistivitatea unei substanțe, exprimată în aceste unități, care este numeric egală cu porțiunea de rezistență a circuitului electric format din substanță și o lungime de 1 m și aria secțiunii transversale a 1 mm².
Generalizarea conceptului de rezistivitate
O bucată de material rezistiv cu contacte electrice la ambele capete ..
Rezistivitatea poate fi definit pentru un material neomogen ale cărui proprietăți variază de la un punct la altul. În acest caz, nu este constantă, iar funcția scalară a coordonatelor - intensitatea factorului de legare a câmpului electric E → (r →)> (>)> și densitatea de curent J → (r →)> (>)> la un moment dat r →> >. Această relație este exprimată prin legea lui Ohm în formă diferențială:
Această formulă este valabilă pentru materialul neomogen, dar izotrop. Substanța poate fi anizotrop (majoritatea cristalelor, și deci o plasmă magnetizată. D.), adică proprietățile poate depinde de direcția. În acest caz, rezistivitatea depinde de coordonatele celui de al doilea tensorului rang conținând nouă componente p i j>. În vectorii de substanță anizotrope densitatea curentului și intensitatea câmpului electric la orice substanță punct dat nu sunt coliniari; conexiunea dintre ele este exprimată prin relația
În anizotropică dar omogen substanță tensor ρ i j> de coordonate independente.
Ca pentru orice tensor simetric, pentru ρ i j> este posibil să se selecteze sistem, în care matricea ρ i j> devine diagonală de coordonate carteziene o ortogonale. adică ia o formă în care componentele nouă ρ i j> sunt nenulă numai trei: ρ 11>. ρ 22> ρ și 33>. În acest caz, denotării ρ i i> ca i care p>. în loc de formula de mai sus obținem un simplu
Valorile p i> denumite valorile principale ale tensorului rezistivitate.
Comunicarea cu conductivitatea
În materialele izotrope relația dintre ρ rezistivitate și σ conductivitate specifică este exprimată prin ecuația
În cazul relației materiale anizotrope între componentele tensorului rezistivității ρ i j> și tensorului conductivitate σ j i> este mai complexă. Într-adevăr, legea lui Ohm în formă diferențială pentru materiale anizotrope este după cum urmează:
Din această ecuație și rapoartele de mai sus Această înșelătoare i (r →) E (>)> rezultă că rezistivitatea tensor este inversa tensorului conductivitate. Având în vedere aceste componente tensoriali rezistivi se realizează:
unde det (σ) - factor determinant al matricei. compus din componente tensoriale sigma i j>. Componentele rămase ale tensorului rezistivitate obținută din ecuațiile de mai sus printr-o permutare ciclică a indicilor 1 și 3 2 [3].
Rezistivitatea electrică a anumitor substanțe
metalice monocristale
Tabelul listează valorile rezistivității tensorului principal monocristalelor la o temperatură de 20 ° C [4].