Polygon - o formă geometrică, de obicei definit ca un poligon inchis.
Există trei versiuni diferite ale definiției unui poligon:
- Plat închis linie întreruptă - cazul cel mai general;
- poligon închis plat fără auto-intersecții. oricare două legătură adiacente, care se află pe o linie dreaptă;
- O parte a planului. delimitată de o linie frântă închisă, fără a auto - poligon plat
În orice caz, numite noduri ale nodurilor poligonale ale poligonului și segmentele sale - laturi ale poligonului.
Determinarea Related [| ]
- Vârfurile poligonului sunt numite vecini. în cazul în care acestea sunt capetele de una dintre laturile sale.
- laturi ale poligonului se numesc adiacente. în cazul în care acestea sunt adiacente la un nod.
- Segmentele de legătură vârfuri neadiacente ale poligonului sunt numite diagonalele.
- Unghi (sau unghi interior) la un unghi de poligon nod dat este numit. format laturile sale convergente în partea de sus, și situate în zona interioară a poligonului. În particular, unghiul poate fi mai mare de 180 °, în cazul în care nonconvex poligon.
- colțul exterior al unui poligon convex cu un anumit nod este unghiul adiacent colțul interior al poligonului când acel nod. În general, unghiul extern - este diferența între 180 ° și un unghi intern, acesta poate lua valori de la -180 ° până la 180 °.
Tipuri de poligoane [| ]
Poligon înscris într-un cerc
Poligon circumscris un cerc
- Un poligon convex este un poligon care se află pe o parte a fiecărei linii care conține aceeași parte (adică continuarea laturi ale poligonului nu se intersectează de partea cealaltă). Există alte definiții echivalente ale unui poligon convex.
- Un poligon convex este numit regulat. în cazul în care acesta este egal pe toate părțile și toate unghiurile, cum ar fi un triunghi echilateral. pătrat și pentagon regulat.
- Poligon, care sunt toate părțile și toate unghiurile, dar care are o auto-intersecție, numit stelat poligon dreapta. de exemplu, pentagrama și octagram.
- Un poligon este numit un cerc înscris. în cazul în care toate nodurile sale se află pe un cerc.
- poligon circumscris numit un cerc, atunci când toate laturile sale sunt tangente la un cerc.
Proprietăți [| ]
- Suma unghiurilor interioare ale unui auto evitând avionul -gon n este egal cu 180 # X2218; (n # X2212; 2) (n-2)>.
- Numărul diagonalelor orice n-gon este egal cu n (n # X2212; 3) / 2.
Zona [| ]
Cifrele squarability [| ]
Variații și generalizări [| ]
- Poliedru - o generalizare a poligonului în trei dimensiuni, o suprafață închisă formată din poligoane, sau corp, ea limitată.