Modelarea în industria energetică - ecuația de mișcare a rotorului unei mașini sincrone

Ecuația de mișcare a rotorului unei mașini sincrone

Să considerăm ecuația de mișcare a rotorului unei mașini sincrone. Deplasarea unei părți de rotație a unității de putere (rotor generator) este descrisă, conform legii a doua a lui Newton.

A doua lege a lui Newton - legea mișcării diferențiale, care descrie accelerarea unui corp depinde de rezultanta tuturor forțelor aplicate corpului. a doua lege a lui Newton în formularea ei cea mai comună afirmă că în accelerarea inerțială, punctul de material achiziționat (corp), este direct proporțională cu forța sa apelantului coincide cu direcția și este invers proporțională cu masa punctului material (corp).

În ceea ce privește rotorul rotativ al legii este scrisă după cum urmează:


în care - accelerația unghiulară a rotorului generatorului (sau ax)

- momentul de inerție al rotorului,

- momente de dezechilibru care acționează pe arbore.

ecuația de bilanț pentru momentele de pe arborele este scris după cum urmează

unde - cuplul care este generat turbina

- momentul rezistenței datorită frecării în lagăre și rezistența mediului de răcire

- momentul electromagnetic datorită sarcinii electrice a generatorului și reflectând interacțiunea dintre sistemul magnetic al statorului și rotorului.

Accelerația unghiulară a rotorului generatorului este determinată de derivata vitezei arborelui mașinii sincrone utilizând următoarea formulă:

Având în vedere formula introduse anterior să alunece. această ecuație poate fi rescrisă după cum urmează:

Ca rezultat, ecuațiile inițiale ale mișcării rotorului unei mașini sincrone poate fi rescrisă după cum urmează:

Modulul este de aproximativ 3% din cuplul nominal, pentru a simplifica ecuațiile adesea neglijate, rezultând în ecuația ia forma:

Ne exprimăm toate componentele acestei ecuații în unități relative. Pentru acest drept divide partea stângă și de punctul de bază, care este determinată prin următoarea formulă:

Această expresie poate fi rescrisă după cum urmează:

Noi introducem în ecuația de mișcare a rotorului unei mașini sincrone o nouă variabilă - inerție mecanică constantă a rotorului. Având în vedere noua ecuație variabila poate fi rescrisă după cum urmează:

unde - o inerție mecanică constantă, sec;.

- cuplul care este generat turbina pu.;

- cuplul electromagnetic, pu

inerție mecanică unitate constantă

Mecanică constantă rotor inerție - constanta de inerție al rotorului (rotative parte a mașinii), care are dimensiuni de timp și este numeric egală cu intervalul de timp în care rotorul accelereaza de la viteza nominală de rotație sub acțiunea cuplului nominal. În cele mai multe cazuri, variabila este determinată de valoarea din intervalul următor: 5 ... 12 secunde.

constantă inerție mecanică a rotorului este determinată după cum urmează:

- Momentul de inerție al rotorului mașinii sincrone, kg · m²;

- makhovaya momentului kg · m²;

- turația nominală rotor unghiular, rad / s;

- puterea nominală maximă a generatorului, W = J / s = kg · m / s.

În referințele moderne pot fi de obicei găsite în timp makhovaya m · Viteza de rotație m² / min și o capacitate nominală de MW. Cu aceasta în minte, formula de calcul a constantei de timp mecanică a unității ar arata astfel:

în care - makhovaya momentul generatorului (motor) m · m²;
- viteza rotorului, rot / min;
- puterea nominală aparentă a generatorului, MW.

La calcularea unității constantă inerție mecanică trebuie să utilizeze o acțiune comună volant, care constă din suma generatorului de cuplu volantului (motor), cuplul turbinei și momentul altor elemente, cum ar fi cutia de viteze.

Pentru moment, turbogeneratoare de inerție al turbinei este aproximativ egal cu momentul generatorului inerție, astfel încât calcul inerția mecanică constantă a unității care constă din turbina și generatorul, generatorul poate fi valoarea de inerție mecanică constantă a dubla (metoda aproximativă).

Trebuie remarcat faptul că momentele de inerție ale turbinelor hidraulice reprezintă aproximativ 10% din momentul de inerție atașat la acesta hidrogeneratoare.

Ca un exemplu, efectuarea de calcul constantă unitate de inerție mecanică, care constă dintr-un turbogenerator de TVF-60-2 și turbine.

Parametrii turbogenerator TVF-60-2:

. .

Generator (tip TVF-60-2) inerție mecanică permanentă este definită după cum urmează:

Permanentă unitate mecanică inerție, care constă dintr-un generator (TVF-60-2 tip), iar turbina se determină în următoarea formă simplificată:

În unele sisteme software în loc de inerție mecanice unitare constante utilizează conceptul de unitate constantă inerție. care este echivalent cu inerție mecanică și o constantă determinată prin următoarea formulă:

Cuplul care este generat turbina

Luați în considerare modul în care punctul de asociat al turbinei și puterea în unități arbitrare. momentul turbinei este exprimat prin variabile: viteza de axul mașinii de sincron și puterea mașinii sincrone.

Împărțim expresia pentru punctul de referință. ca rezultat obținem expresia scrisă în unități arbitrare (pu):

Dată fiind expresia culisează formula pentru determinarea momentului când turbina și cuplul electromagnetic poate fi rescrisă sub forma:

Electromagnetică stator circuitul de alimentare al mașinii sincrone este exprimată prin următoarea formulă

Transformarea în partea dreaptă a expresiei sistemului oqd.

Datorită faptului că neutrul în aparat sincron - izolat, atunci componentele de curent zero.

Ecuațiile pentru circuitul statorului la axele d. q în unități numite:

Având în vedere această expresie rescriem ecuația pentru putere electromagnetică.

Neglijând ecuația debitului derivat pentru putere electromagnetică scrisă sub forma următoare (unități numite):

Împărțim această expresie la puterea fundamentală. ca rezultat obținem expresia scrisă în unități arbitrare (pu):

Dată fiind expresia culisează formula pentru determinarea puterii electromagnetice poate fi rescrisă sub forma:

Ca rezultat, cuplul electromagnetic poate fi rescrisă după cum urmează: