Rhombus - un paralelogram în care toate părțile sunt egale.
semn Paralelogram: „Dacă într-un patrulater laturile opuse sunt egale, atunci patrulaterul - un paralelogram“
Definim coordonatele vectorilor AB și CD (laturile opuse ale patrulaterului).
Pentru a găsi coordonatele vectorului definit prin coordonatele de început și de sfârșit, coordonatele trebuie să SFÂRȘIT corespunzătoare coordonatelor. Apoi, vectorul AB sau AB și vectorul
CD-uri sau CD.
Am găsit modulul (lungime) a vectorilor AB și CD.
Lungimea vectorului, coordonatele predeterminate, rădăcina pătrată a sumei pătratelor coordonatelor.
| AB | = √ (4 + 0 + 16) = √20.
| CD | = √ (4 + 0 + 16) = √20.
Astfel, laturile AB și CD al unui patrulater sunt egale.
Luați în considerare laturile opuse BC și AD.
vector de Soare și vectorul AD
| BC | = √ (4 + 16 + 0) = √20.
| AD | = √ (4 + 16 + 0) = √20.
Deci, BC laterale și AD sunt patrulater.
Deoarece laturile opuse ale ABCD patrulater sunt egale, este un paralelogram.
Dar toate cele patru laturi ale paralelogram sunt egale. Prin urmare, este un diamant. QED.
P.S. Trebuie remarcat faptul că datele (punctele de coordonate) este o eroare. Coordonatele punctului trebuie să fie: C (-2, 5, 6) în loc de C (2; 5; 6)
Doi vectori sunt coliniari (paralele), în cazul în care raportul dintre coordonatele lor sunt egale.
Dacă vom verifica vectorul AB și CD (BC și AD) pentru paralelismul cu coordonatele date în declarația.
Xab / XCD = 1; Zab / ZCD = -1, adică vectorul nu este paralel?
Când coordonatele A (2, 1, 2), B (0, 1, 6), C (-2, 5, 6), D (0, 5, 2).
AB, CD Apoi raportul coordonatei este -1, și totul este bine, un vector paralel. Deci, este cu vectorul soare și AD:
BC, AD. Raportul dintre coordonatele este egal cu 1. Este bine. Laturile sunt egale și paralele.