secțiunea de aur (Bioenergetica)
șirul lui Fibonacci și cronologia istoriei antice
șirul lui Fibonacci și piețele de analiză tehnică. Piramidele și spațiu
Care este secțiunea de aur?
Istoric. Armonia proporțiilor în natură, matematică și artă
șirul lui Fibonacci și cronologia istoriei antice
Ca unealta a fost pentru prima cronologie selectat relații numerice sistem armonic, așa numita seria Fibonacci da partea sa inițială :. 1, 1, 2, 3, 5, 8, și așa mai departe.
Semne de acest lucru sunt evidente într-o serie de vârste cronologice I mii. N. e. - I îen .. e. Inclusiv un număr de înregistrare de succes sfârșitul epocii de fier (I mii. Î.Hr. E.) și începutul epocii fierului (Itys î.Hr.). In intervalul 5-2000 BC .. e. cultură concentrat calcolitică, timpurie și târzie a bronzului Europa, la o serie de 8-5 mileniu î.Hr. .. e. includ Mezoliticului European și culturile neolitice din Orientul Mijlociu. Cu toate acestea, Orientul Mijlociu datează din mezolitic altfel: 10 - secolul al 7-lea î.Hr.. Mezolitic și Europa de Est - 11 -. 6 mileniul. e. Caracteristici în culturi cronologice 10 - 5 th BC .. e. regională. Acestea depind de dezvoltarea inegală, care a apărut în paleoliticul superior, și a fost menținut în orice moment în viitor.
diferențele cunoscute în epoci arheologice de cronologie sunt la scară regională nu afectează secvența numerică în sine inerentă seria lui Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8. Este evident că, în cronologia culturilor arheologice anterioare timpului, dezvoltarea, care este inerentă naturii angrenajului planetar, ar trebui să ne așteptăm la o serie de conformitate mai riguroase Fibonacci. Extinderea gamei, este formată sunt numere: 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, etc.
De la început se părea surprinzător: unele dintre elementele acestei secvențe, de fapt, corespund limitelor cronologice din istoria antică a omenirii, mai ales dacă la numerele adăuga numele de „o mie de ani BC ...“, sau „în urmă cu o mie de ani.“, Sau pur și simplu „o mie. ani. " Astfel, poziția de 233 de mii. Ani secvențe antrenate pot fi identificate cu glaciațiunii data Riss în Europa, o dată geologică recunoscută care 230 de mii de. T s. N. Poziția corespunzătoare 377 de mii. Ani, data de aproape 400 de mii. T s. N. de data aceasta este puterea comunității ecologice umane.
În jurul mijlocul de milioane de ani II (1 597,000. L. Conform rândului) cuprinde culturi arheologice Olduvai la mijlocul anului III de milioane de ani (2584000. S) par Australopitecine forma umană fosil, care este asociat cu așa-numitul pistol de sus. Peste 720 -. În vârstă de 600000 ani tradiția muncii se dezvoltă și se formează. Data de finalizare a acestor procese este aproape de aproape de poziția unui număr de 610 de mii. Ani.
Într-adevăr, aceste limite delimitează dezvoltarea omenirii în etape distincte, numite uneori etape temporare. Trecerea de la o etapă la alta evoluție în timp a sistemului considerat. Numărul repeat, italice denotă acele etape care cronologia scanate: 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233.377, 610, 987.1 597, 2584.
Unsprezece din cele 18 poziții ale unui număr de testat și confirmat cu un grad suficient de fiabilitate și precizie. Se spune uneori că o dovadă - un accident, două - trei se potrivesc - tendință. În cazul nostru, nu trei, dar 60% coincidente verificate și confirmate. Acest număr de confirmare poate fi considerată o expresie a nu numai tendința, multe legi.
Astfel, cronologia și periodizarea, putem spune, dezvoltarea istorică prin seria lui Fibonacci este împărțit în 18 etape de timp, cu un caracter planetar. Se repetă de 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2 584.Sobytiya cronologie care se află în afara rândului au caracter regional. Limitele cronologice ale perioadelor arheologice și perioade care au fost găsite cu ajutorul seriei Fibonacci, greu. Ei nu au un acord: acestea sunt fie acceptabile sau - nr. Baza acestei selecții este viziunea științifică, care are întotdeauna strict și cu siguranță.
Acestea sunt, într-o primă aproximație, posibilitatea de a folosi secventa Fibonacci in dezvoltarea de periodizare și dezvoltarea comună a istoriei omenirii din cele mai vechi timpuri până la începutul epocii moderne.
piramide
Piramidele din Giza
Mulți au încercat să dezlege secretele de piramide de la Giza. Spre deosebire de alte piramide egiptene nu este mormântul, și skopee puzzle nerezolvat de combinații numerice. Minunat izobpetatelnost, aptitudini, timp și piramida aphitektopov forței de muncă, au folosit în timpul construcției simbol etern pentru a indica importanța critică a mesajului au vrut să transmită generațiilor viitoare. epoca lor a fost pre-analfabeți, doieroglificheskoy și simboluri au fost singurele mijloace de descoperiri de înregistrare.
Klyuch la geometria și secretă matematică a piramidele de la Giza, atât de mult timp pentru fostul mister uman, de fapt, a fost transferat la preoții templului lui Herodot, informându-l că piramida a fost construită în așa fel încât suprafața fiecărei dintre fețele sale este egală cu pătratul înălțimii sale.
zona tpeugolnika
356 x 440/2 = 78320
zona kvadpata
280 x 280 = 78400
Lungimea piramidei din Giza este 783,3 picioare (238,7 m), înălțimea piramidei -484.4 picioarelor (147,6 m). Lungimea Gpani împărțită la înălțime, conduce la relația F = 1.618. Înălțimea piciorului corespunde cu 484,4 inch 5813 (08.05.13) - este numărul secvenței Fibonacci.
Aceste observații interesante sugerează că desenul sau modelul piramidei se bazează pe proporții de P = 1.618. oamenii de știință moderni sunt înclinați să interpreteze egiptenii antici construit pentru unicul scop - de a transmite cunoștințele pe care le-ar dori să păstreze pentru generațiile viitoare.
studiu intensiv al piramidei de la Giza a arătat cât de extinse au fost zilele de cunoștințe în matematică și astrologie. Toate proporțiile interne și externe ale numărului piramidei 1,618 joacă un rol central.
Piramidele din Mexic
Nu numai postpoeny pipamidy egiptean în conformitate cu sovepshenno ppopoptsiyu secțiunea de aur, același obnapuzheno fenomen și pipamid mexican. Există o idee că pipamidy egiptean și mexicane au fost ridicate aproximativ la un cuaternare oameni ppoishozhdeniya totală.
Ha prin pipamidy secțiunii transversale vizibile FORME pe.pvyy lestnitse.V similare yapuse 16 pași, în vto.poy 42 și de a treia etapă - 68 de grade.
Aceste cifre se bazează pe raportul Fibonacci de CL urmează:
16 x 1,618 = 26
+ 26 = 16 42
26 x 1,618 = 42
+ 26 = 42 68
spațiu
Din istoria astronomiei cunoscut faptul că I.Titsius, astronomul german al secolului al XVIII-lea. cu această serie a constatat legea și ordinea în distanțele dintre planete ale sistemului solar.
Cu toate acestea, un incident care contrazice aparent legea: intre Marte si Jupiter nu a fost monitorizarea planety.Cosredotochennoe a acestui site cer a dus la descoperirea de centura de asteroizi. Sa întâmplat după moartea lui Titius la începutul secolului al XIX-lea. Pyad Fibonacci a utilizat pe scară largă: cu ajutorul său și reprezintă arhitectura ființelor vii și structuri create de om, și structura galaxiei. Aceste fapte - dovezi ale unei serii de numere, indiferent de condițiile de manifestare sale, care este unul dintre semnele distinctive ale universalitatea ei.
Care este secțiunea de aur?
Istoric. Armonia proporțiilor în natură, matematică și artă
GOLDEN SECȚIUNEA - proporții armonice
În matematică, proporția se numește egalitatea a două rapoarte: a. b = c. d.
segmentul AB poate fi divizat în punctul C în două părți în următoarele moduri:
în două părți egale chastiAV. AC = AB. Bc;
în două părți inegale în toate privințele (aceste proporții nu fac parte);
Astfel, atunci când AB. AC = AC. Bc.
Acesta din urmă este divizia de aur sau împărțirea unui segment în raport extremă și medie.
Aur secțiune - este proporțională cu împărțirea segmentului în părți inegale, în care întregul interval, astfel legat de cea mai mare parte la fel de mult se referă la cel mai mic; sau cu alte cuvinte, segmente mai mici se referă la atât de mare ca mai totul
a. b = b. sau c. b = b. a.
Raportul de aur exprimat se întinde fracțiune irațional nesfârșit de 0.618. în cazul în care c este luată ca unitate, a = 0,382. Numbers 0,618 și 0,382 sunt coeficienții secvenței Fibonacci. Această proporție se bazează forme geometrice de bază.
Dreptunghi cu raport de aspect a fost numit dreptunghi de aur. De asemenea, are proprietăți interesante. Dacă tăiați un pătrat, apoi a plecat din nou, un dreptunghi de aur pe ea. Acest proces poate fi continuat la nesfârșit. Și dacă țineți prima și a doua diagonala a dreptunghiului, atunci punctul lor de intersecție va aparține tuturor primit dreptunghiului de aur.
Desigur, există triunghiul de aur. Acesta este un triunghi isoscel în care raportul dintre lungimea laturii bazei este egală cu lungimea de 1.618.
Există, de asemenea, aur kuboid- este paralelipipedic cu margini având o lungime de 1.618, 0.618 și 1.
fiecare din cele cinci linii care alcătuiesc această cifră Pentagrama, împărțiți celălalt în ceea ce privește secțiunea de aur, iar capetele sunt stele ale Triunghiul de Aur.
În al doilea rând Secțiunea de Aur
A doua secțiune de aur derivă din secțiunea principală și oferă o atitudine diferită 44. 56. Proporțiile constatate în arhitectura, așa cum este și cazul în construcția compozițiilor dimensiunea imaginii alungite pe orizontală.
Construirea de a doua secțiune de aur
Divizarea se efectuează după cum urmează. Linia AB este împărțită în raportul dintre secțiunea de aur. Din punctul C se ridică CD-ul perpendicular. Raza AB este punctul D, care linia este conectată la punctul A. unghi drept ACD este redus la jumătate. Din punctul C, trage o linie până la intersecția cu linia AD. Punctul E împarte segmentul AD împotriva 56. 44.
Figura prezintă poziția a doua linie a secțiunii de aur. Acesta este situat la jumătatea distanței dintre linia secțiunii de aur și linia de mijloc a dreptunghiului.
Linia diviziune a secțiunii de aur de-al doilea dreptunghi
proporții de aur în unele părți ale corpului uman
Aur raportul în figură umană
La sfarsitul anilor XIX - secolele XX. au existat multe teorii pur formaliste privind utilizarea raportului de aur în artă și arhitectură. Odată cu dezvoltarea designului și esteticii tehnice, legea secțiunii de aur extins la construcția de mașini, mobilier, etc.
seria lui Fibonacci
Cu o istorie a secțiunii de aur indirect legat de numele matematicianului călugărului italian Leonardo din Pisa, mai bine cunoscut sub numele de Fibonacci (fiul lui Bonacci). El a călătorit mult în Orient, Europa a introdus la cifrele indiene (arabe). În 1202 a venit publicarea operei sale matematice, „Cartea Abacus“ (placa de numarare), în care toate cunoscute în momentul în care sarcina a fost colectat. Una dintre problemele citite „Câte perechi de iepuri într-un an de la o pereche să se nască.“ Reflectând pe această temă, el a construit o serie de numere Fibonacci:
Luni 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 etc.
Perechi de iepuri 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 etc.
O serie de numere 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc.
Este cunoscut sub numele de seria lui Fibonacci. Caracteristica de numere de secventa este ca fiecare membru din al treilea, este egală cu suma celor două anterioare 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; + 21 = 13 34, etc. și raportul dintre numerele adiacente ale seriei se apropie de relația dintre divizia de aur. Deci, 21. 34 = 0,617 și 34. 55 = 0618. Acest raport este notat cu F. Numai acest raport - 0,618. 0.382 - oferă segmentului continuă linia diviziune în raportul de aur, o creștere sau descreștere-l la infinit, atunci când segmentul mai mic oferă atât o mai mare, mai mare totul. Fibonacci, de asemenea, a fost de lucru pe nevoile practice ale comerțului: utilizând valoarea de greutăți poate fi cântărite produs?
Fibonacci dovedește că sistemul optim greutăți de 1, 2, 4, 8, 16.
Generalizat Secțiunea de Aur
Principiile formării în natură
Tot ce posed o anumită formă, a fost format, a crescut, ea tinde să aibă loc în spațiu și salvează-te. Acest angajament este punerea în aplicare, în principal în două moduri - în sus sau de creștere se întinde pe suprafața pământului și cockling.
Mantaua este răsucit într-o spirală. Dacă-l extinde, devine mult timp, ușor inferior la lungimea de șarpe. Parțial chiuveta desyatisantimetrovyh are o lungime de 35 cm, în spirală. Spiralele sunt foarte frecvente în natură. Noțiunea de secțiunea de aur este incompletă, nu spun despre spirala.
Forma de scoici ondulate în spirală a atras atenția lui Arhimede. El a studiat-o, și a adus ecuația în spirală. Spiral trase din această ecuație, numită după el. Creșterea pitch este întotdeauna uniform. În prezent, spirala lui Arhimede este utilizat pe scară largă în domeniu.
Goethe a subliniat tendința naturii la helicitate. aranjament elicoidală și spirala de frunze pe copaci au observat pentru o lungă perioadă de timp. Spiral văzută în aranjamentul semințelor de floarea soarelui în conuri de pin, ananas, cactus, etc. Activitatea comună a botaniști și matematicieni pus in lumina acestor fenomene naturale uimitoare. Sa dovedit că în aranjamentul de frunze pe o ramură (filotaksis), seminte de floarea soarelui, conuri de pin se manifestă în sine Fibonacci de serie și, prin urmare, se manifestă legea secțiunii de aur.
Păianjenul țese o rețea de elicoidală a. uragan răsucite în spirală. cireadă Speriat de ren împrăștiate în spirală. Molecula de ADN este răsucit elice dublă. Goethe numit în spirală „curba de viață“.
Printre iarba pe marginea drumului crește plante neremarcabil - cicoare. Ne-am obișnuit să-l cu atenție. Din tulpina principală os format. Există, de asemenea, prima foaie.
Scion face o emisie puternică în spațiu, se oprește, permite o frunză, dar mai scurtă decât prima, din nou, face eliberarea în spațiu, dar puțină putere, produce o foaie de ieșire, chiar mai mici și apoi. Dacă prima versiune este luată ca 100 de unități, atunci al doilea este de 62 de unități, iar al treilea - 38, a patra - 24, etc. Lungimea de petale este, de asemenea, obiectul raportului de aur. În creștere, spațiu de capturare a plantelor păstrează o anumită proporție. Impulsurile creșterii sale a scăzut treptat în proporție de secțiunea de aur.
Șopârla pe scurt capturat plăcut pentru ochii noștri proporțiile - lungimea cozii sale, astfel se referă la lungimea de restul corpului, cum ar fi 62-38.
Iar în lumea vegetală și animală rupe constant tendința de formare a naturii - simetrie în raport cu direcția de creștere și mișcare. Aici, raportul de aur se manifestă în proporții părți perpendicular pe direcția de creștere.
Diviziunea Natura implementat pe părți simetrice și raportul de aur. Părțile din structura prezentată recurență a întregului.
Marele Goethe, poet, naturalist și artist (a desenat și pictat în acuarelă), a visat de a crea o doctrină unitară a formei, formarea și transformarea corpurilor organice. El a fost cel care a introdus în uz științific morfologia pe termen lung.
Per Kyuri la începutul acestui secol, a formulat o serie de idei profunde de simetrie. El a susținut că este imposibil să se ia în considerare simetria unui organism, fără a lua în considerare simetria mediului înconjurător.
Legile de simetrie „de aur“, manifestată în tranzițiile energetice ale particulelor elementare în structura unor compuși chimici în sisteme planetare și spațiale, structuri genetice ale organismelor vii. Aceste modele, așa cum este indicat mai sus, există o structură de corpuri individuale și corpul uman ca un întreg, și, de asemenea, apar în bioritmurilor și funcționarea creierului și a percepției vizuale.