Mecanică, cinematica, dinamica (definiția, panoul de activitate).
Mecanica - știința legilor generale ale mișcării corpurilor.
În jurul corpului ne mișcă relativ încet. Prin urmare, ele sunt supuse legilor mișcării ale lui Newton. Astfel, domeniul de aplicare al mecanicii clasice este foarte vastă. În acest domeniu, omenirea va folosi întotdeauna pentru a descrie orice mișcare a corpului legile lui Newton.
Cinematica - o ramură a mecanicii care studiază modalitățile de a descrie mișcarea și relația dintre cantitățile ce caracterizează mișcarea.
Descrie mișcarea corpului - aceasta înseamnă a indica o modalitate de a determina poziția sa în spațiu, în orice moment dat.
mișcare mecanică, rama a corpului, cadrul de referință, specificând modul în care poziția unui punct material pe planul de coordonate, conceptul ecuației cinematic al punctului material.
mișcarea mecanică numite organisme sau părți ale corpurilor în mișcare în spațiu în raport unul cu altul în timp.
Corpul, cu privire la care mișcarea se face referire la cadrul caroseriei.
Totalitatea cadrului a corpului, Associated sistemul de coordonate și ceasul se numește sistemul de referință.
Matematic, mișcarea corpului (sau un punct material) în raport cu sistemul de referință ales este descris de ecuațiile care sunt setate ca schimbate cu timpul t coordonatele care definesc poziția corpului (puncte) în acest cadru de referință. Aceste ecuații sunt numite ecuațiile de mișcare. De exemplu, în coordonatele x carteziene, y, z mișcarea punctului definit de ecuațiile ,,.
Metodele de realizare a poziției unui punct material pe planul de coordonate
Poziția punctului de referință folosind coordonatele. Desigur, în matematică, știi ce poziția punctului pe planul poate fi definit prin două numere, care sunt numite coordonatele punctului. În acest scop, după cum se știe, este posibil să dețină două plane axe care se intersectează reciproc perpendiculare, pentru axele OX și OY exemplu. punctul de intersecție al axelor se numește originea și ei înșiși axe - axele de coordonate.
(Figura 1.2.) Coordonatele punctului M1 sunt Xj = 2 yi - 4; coordonate sunt egale cu M2 punct x2 = 2,5, y2 = -3.5.
Poziția punctului M în spațiu în raport cu cadrul corpului poate fi specificat folosind trei coordonate. Pentru a face acest lucru, aveți nevoie de organism prin punctul de referință selectat să-și petreacă trei axe perpendiculare între OX, OY, OZ. Sistemul de coordonate poziția punctului rezultat este determinată de trei coordonate x, y, z.
Dacă numărul x este pozitiv, atunci segmentul este depozitat în direcția pozitivă a axei x (X - OA) (Figura 1.3.). Dacă numărul x este negativ, segmentul este depus în direcția negativă a axei x. De la sfârșitul acestui segment se realizează linie paralelă cu axa OY, iar pe această linie pune un segment de axa x care corespunde numărului (y = AB) - în pozitiv direcția OY axa, dacă numărul M y este pozitivă și în direcția negativă OY axa când numărul negativ.
În plus, dintr-un punct în altul al U-sârmă linie de tăiere paralelă cu axa OZ. Pe această linie dreaptă din planul de coordonate XOY stabilesc un segment corespunzător numărului 2. Direcția în Fig. 1.4 în care stabilesc acest segment, determinat în același mod ca și în cazurile precedente.
Sfârșitul celui de-al treilea segment este punctul a cărui poziție este dată de coordonatele x, y, z.
Pentru a determina coordonatele acestui punct, este necesar să se efectueze în ordine inversă operațiile pe care am realizat, găsirea poziției acestui punct pe coordonatele sale.
punctul de referință Poziția folosind vectorul rază. Poziția punctului poate fi setat nu numai prin coordonate, ci și prin intermediul vectorului rază. Vectorul Raza - este un segment de linie direcționat trasată de la origine la punctul respectiv. _
Vectorul Raza este de obicei notată cu litera lungimii vectorului ra-rază, sau ceea ce este același lucru, modulul său (Fig. 1.4) este distanța de la origine la punctul M.
Poziția punctului este determinată de vectorul rază numai dacă modulul său cunoscut (lungime) și direcția în spațiu. Numai pe această condiție va vom ști direcția în care segmentul ar trebui să fie amânată de la originea lungime d, pentru a determina poziția unui punct.
Astfel, poziția unui punct în spațiu definit prin coordonatele sale sau de raza.
Mărimea și direcția fiecărui vector sunt proiecțiile pe axele. Pentru a înțelege modul în care se face acest lucru, trebuie să răspundă mai întâi la întrebarea: ce se înțelege prin proiecția vectorului pe axa?
Noi reprezentăm orice axă (fig. 1.5), cum ar fi OX.
Picătură de la început A și B final și vectorul perpendicular pe axa OX.
Punctele Aj și Vj sunt proiecțiile, respectiv, la începutul și sfârșitul vectorului și pe această axă.
Proiecția vectorului și a oricărei axe este lungimea segmentului a1b1 între proiecțiile începutul și sfârșitul vectorului pe axa, luat cu semnul „+“ sau „-“.
Proiecția vectorului va fi notată cu aceeași literă ca vector, dar în primul rând, fără o săgeată peste ea și, în al doilea rând, cu indicele în jos, indicând la care axa vectorului proiectat. Astfel, ax și ay - un vector de proiecție pe axele de coordonate OX și OY.
Conform definiției proiecției vectorului pe axa se poate scrie: ah = ± I AjEJ.
Proiecția vectorului pe axa este valoarea algebrică. Este exprimat în aceleași unități ca unitate vector.
Suntem de acord să ia în considerare proiecția vectorului pe axa să fie pozitiv în cazul în care proiecția vectorului la începutul la sfârșitul proiecției, este necesar să se meargă într-o direcție pozitivă a axei de coordonate. Altfel (vezi. Fig. 1.5), se consideră a fi negativ.
Din figurile 1.5 și 1.6, este ușor de văzut că proiecția. vector pe axa este pozitivă atunci când vectorul face un unghi ascuțit cu axa de proiecție și negativă când vectorul este direcția axei de coordonate unghi obtuz.
Poziția punctului în spațiu poate fi definit prin coordonatele sau vector raza care leagă originea și punctul.
METODE descriu mișcarea. cadru de referință
În cazul în care organismul poate fi considerat ca un punct, apoi pentru a descrie propunerea trebuie să învețe să calculeze poziția punctului în orice moment, în raport cu corpul de referință selectat.
Există mai multe modalități de a descrie, sau că unul și același loc de muncă, în ceea ce privește mișcarea. Să luăm două dintre ele, care sunt cel mai des folosite.
Coordonata fel. Am stabilit poziția punctului de coordonate (fig. 1.7). Dacă punctul se deplasează, coordonatele sale se modifică în timp.
Deoarece coordonatele punctului depinde de timp, putem spune că acestea sunt funcții de timp. Matematic, este de obicei scrisă sub forma
Ecuațiile (1.1) se numește ecuațiile cinematice ale mișcării unui punct înregistrat sub formă de coordonate în. În cazul în care acestea sunt cunoscute, atunci pentru fiecare punct în timp, vom putea calcula coordonatele punctului, și, în consecință, poziția sa în raport cu corpul de referință selectat. Forma ecuațiile (1.1) este bine definită pentru fiecare mișcare.
Linia de-a lungul căreia se deplasează un punct în spațiu numit o traiectorie.
În funcție de forma traiectoriei de mișcare a tuturor punctelor sunt împărțite în drepte și curbe. În cazul în care calea este o linie dreaptă, mișcarea de puncte se numește drept, iar în cazul în care curba - curbat.
Modul Vector. Poziția punctului poate fi setat, după cum se cunoaște, și prin intermediul vectorului rază. Când mișcarea unui vector rază, care determină poziția variază în funcție de timp (. Se transformă și își modifică lungimea ei; Figura 1.8), adică, este o funcție de timp: ..
Ultima ecuație este legea de mișcare a unui punct înregistrate într-o formă vectorială. Dacă se cunoaște, putem în orice moment, este de a calcula vectorul raza punctului, și astfel determină poziția sa. Astfel, lucrarea a trei ecuații scalare (1.1) este echivalent cu definirea unei ecuații vector unic (1.2).
Ecuațiile de mișcare cinematice scrise într-o formă de coordonate sau vector, permit determinarea poziției punctului în orice moment dat.
Traiectoria căii, în mișcare.
Material punct traiectorie - o linie în spațiu, care este un set de puncte la care nu a fost, este sau va fi un punct de material atunci când mișcarea în spațiu în raport cu sistemul de referință selectat. Este esențial ca conceptul de calea este sensul fizic, chiar și în absența oricărei traiectoriei sale dvizheniya.Ponyatie poate fi ilustrat amplu pistă de bob. (În cazul în care termenii problemei pot fi ignorate lățime). Și asta e pista, și nu de fasole.
Material Accepted punct traiectoria descrisă anterior în sistemul de coordonate definit folosind direcția razei-vector, lungimea și punctul de plecare al, care este independentă de timp. Curba descrisă de capătul vectorului rază în spațiu poate fi reprezentat ca un conjugat arce de curburi diferite, sunt, în general, în intersectând avioane. Când curbura fiecărui arc este definit prin raza de curbură, îndreptată spre arcul centrului instantaneu de rotație fiind în același plan ca și arcul în sine. Atunci când o linie dreaptă este considerată ca un caz limitativ al curbei, raza de curbură care poate fi considerată ca fiind egală cu infinit. Prin urmare, în general, traiectoria poate fi reprezentat ca un set de arce conjugate.
În esență, că forma traiectoriei depinde de sistemul de referință ales pentru a descrie mișcarea unui punct material. Deci, rectilinie uniform accelerarea mișcării într-un singur sistem inerțial va parabolică în general într-un alt sistem de referință inerțial la fel de mișcare.
Viteza punctului material este întotdeauna îndreptată la o tangentă la arc, este utilizat pentru a descrie un punct traiectorie. Astfel, există o relație între valoarea vitezei. accelerația normală și raza de curbură a traiectoriei în acest moment:
Cu toate acestea, nu orice mișcare la o rată cunoscută pentru o rază cunoscută și curba găsită de formula prezentată mai sus, accelerația normală (centripete) este asociată cu expresia unei forțe îndreptate de-a lungul normala la traiectoria (forță centripetă). Așa că a fost găsit în conformitate cu imagini ale mișcării de zi cu zi a accelerației luminii oricăruia dintre stelele nu vorbește despre existența acestei forțe de asteptare accelerare atrage-l la Steaua Nordului ca centru de rotație.
Cale - lungimea traiectoriei unei particule în fizica.
Mișcarea (în cinematica) - schimbarea poziției corpului fizic în spațiu în raport cu sistemul de referință ales. De asemenea, numit vector de deplasare ce caracterizează această schimbare. [1] Este aditiv. lungimea segmentului - o unitate de mișcare, măsurată în metri în Sistemul Internațional de Unități (SI).
Este posibil să se determine deplasarea, ca o schimbare a vectorului raza punctului.
se deplasează modulul coincide cu traiectoria parcursă și numai în cazul în care direcția de mișcare nu este schimbat viteza. În acest caz, traiectoria este un segment de linie dreaptă. În orice alt caz, de exemplu, în mișcarea curbilinie, rezultă din inegalitatea triunghiului, care este strict mai mare decât calea.
Viteza instantanee a punctului este definit ca limita mișcarea la un interval mic de timp în care este făcută. Mai strict:
Viteza, viteza medie, viteza instantanee, ecuația cinematic pentru mișcarea rectilinie uniformă.
Viteza (adesea notată cu limba engleză sau franceză ... Vitesse viteză) - vector cantitate fizică ce caracterizează viteza de deplasare și direcția de mișcare a unui punct în raport cu sistemul de referință ales; prin definiție, egală cu derivata vectorului razei la punctul de timp [1]. Același cuvânt și se numește o valoare scalară - fie modulul vectorului viteză sau punctul de viteză algebric, adică proiecția vectorului pe tangenta la punctele de traiectorie ..
Viteza medie - în cinematica, unele caracteristice vitezei medie a corpului în mișcare (sau un punct material). Există două determinare majoră a vitezei medii corespunzătoare contraprestația vitezei atât pentru valoarea scalară sau vector: viteza medie la sol (valoare scalară), iar viteza medie de deplasare (cantitate vector). În cazul în care nu există actualizări suplimentare, în conformitate cu viteză medie înțeles, în general, viteza medie la sol.
Este de asemenea posibil să se introducă o viteză medie de deplasare, care este un vector egal cu mișcarea relativă a timpului pentru care se face
Viteza uniformă mișcare rectilinie a corpului este o cantitate egală cu raportul dintre mișcarea sa în intervalul de timp în care a avut loc această mișcare.
Viteza instantanee - viteza instantanee este raportul de schimbare în coordonate punct la un interval de timp în care are loc schimbarea la intervalul de timp tinde la zero.
Semnificația geometrică a vitezei instantanee - panta tangentei la graficul legii traficului.
Astfel, suntem „legat“ la valoarea vitezei instantanee a unui punct specific în timp - viteza țintă la un moment dat, la un moment dat de spațiu. Astfel, avem posibilitatea de a lua în considerare viteza corpului în funcție de timp, sau coordonatele funcției.
Accelerarea de accelerație medie accelerație instantanee, accelerație normală, accelerația tangențială, o ecuație cinematic pentru mișcare uniform accelerată.
organisme cădere liberă. Accelerarea gravitației.
vobodnym numita cădere de circulație, care sa angajat în organism numai prin gravitație și de a exclude rezistența aerului. În cădere liberă a corpului, cu o mică înălțime h de la suprafață (h «Rz unde rg - raza Pământului) se mișcă cu constanta de accelerație g, îndreptată vertical în jos.
Accelerația numita accelerare g de greutate. Acesta este aceeași pentru toate corpurile, și depinde numai de înălțimea deasupra nivelului mării și la latitudinea. Dacă la momentul de referință (t0 = 0) a avut v0 viteza de corp, apoi, după un interval de timp aleator t = At - viteza de corp t0 la cădere liberă va fi: v = v0 + g · t.
Calea h, a trecut corpul în cădere liberă, la momentul t:
Viteza corpul modulului după ce trece într-un drum liber cale cădere h este găsit de formula:
pentru că VK2-V02 = 2 · g · h,
Durata cădere liberă fără At viteză inițială (V0 = 0), cu o înălțime h:
Exemplul 1. Corpul cade vertical în jos, de la înălțimea de 20 m, cu nici o viteză inițială. definesc:
1) calea h, corpul a trecut în ultima secundă de cădere,
2) media coborâșuri viteză Vav
3) viteza medie în a doua jumătate a vsr2 calea.
Principalele prevederi ale teoriei molecular - cinematică.
Conceptul de molecule unitate de masă atomică, masa moleculară relativă a atomilor și moleculelor (Mr), cantitatea de substanță Avogadro masa molară constantă.
gaz ideal. Ecuația fundamentală a teoriei molecular - cinetice a gazului ideal.
Ecuația de stare de gaz ideal (ecuația Mendeleev - Clapeyron).
Izotermă, izocoră și procese izobare.