cartografiere CONFORMAL
cartografiere Conformal. Transformarea CONFORMAL (matematică) afișează o formă (zona) la alta, în care oricare două curbe se intersectează la un anumit unghi într-un punct interior al primei figură, convertite în curbe forme a doua care se intersectează la același unghi. Cel mai simplu exemplu de Karl. Este ca și cum. Un alt exemplu - K aproximativ. unghi drept pe jumătate. Acesta poate fi obținut dacă fiecare fascicul. La ieșirea din punctul a, la un unghi de Ox, pentru a transforma fasciculul iese din O „la un unghi 2a O'x“, și mai mult decât atât, astfel încât fiecare punct M pentru care OM = r, este transformat într-un punct M“, pentru care O'M „= R2. . M T. ilustrează un număr complex z = r (cosa + i sina), iar M '- numărul z' = r (cos2a + isin2a) = z2, putem spune că de K. luate în considerare. Aceasta se realizează printr-o funcție a unui z variabil complex „= z2. Se poate verifica că jumătățile de linii, paralele cu laturile unghiului, astfel convertite în jumătatea cu accent O comună“. Trebuie remarcat faptul că unghiurile cu vârfuri la punctul O este mărită cu jumătate; nu este contrar definiției lui Karl. t. k. La punctul nu se află în interiorul zonei. În cazul general al K. orice poligon P curbă situată în interiorul zonei afișată, este transformată într-un poligon P „curbat cu unghiuri egale, respectiv, dar lungimile laturilor variază în mod disproporționat. Dacă poligonul P scade, trăgând de la un punct A, atunci P „este redusă, trăgând punctul A corespunzător“, în care raportul dintre lungimile laterale tind la același număr. care depinde doar de poziția punctului A (dar care nu sunt considerate poligoane); aceasta se numește o întindere în acest moment. Acest fapt permite ia în considerare aproximativ oricare dintre K .. „Local“ (Vol. E. Într-un cartier suficient de mică din fiecare punct A) ca o transformare de similaritate legată, în general vorbind, deoarece rotația (de exemplu, patrulatere de P și P „). K. despre. au fost mult timp utilizate în cartografie, porțiunea atunci când este necesar din suprafața globului reprezentate pe un plan (pe harta) cu păstrarea tuturor valorilor unghiurilor; Exemple de astfel de K aproximativ. sunt proiecția stereographic și proiecția Mercator. O sarcină mai generală a AK. o suprafață arbitrară (sau o porțiune a acesteia), la cealaltă suprafață (sau o porțiune a acesteia) este studiată în geometria diferențială. Ea ocupă un loc special de K .. unele regiuni plane pe de altă parte; Teoria lor are aplicații importante în hidraulică și Aeromechanics, electrostatică, și elasticitate. Solutia de multe probleme importante, se obține fără dificultate în cazul în care zona. pentru care sarcina este destul de simplă formă (de exemplu, un cerc sau semi-plane). În cazul în care o sarcină este atribuit într-o zonă diferită, mai complexă, este suficient pentru a afișa o zonă conformist simplu pe aceasta pentru a obține o sarcină nouă din soluțiile cunoscute. De exemplu, problema determinării debitului unui lichid omogen incompresibil sau gaz. care curge în jurul unui cilindru cu o secțiune transversală circulară, este rezolvată relativ ușor. Fluidizează (m. E. Linia de-a lungul căreia viteza dirijată a particulelor de fluid), pentru acest caz, este reprezentat aici pentru circulația prezență. Dacă harta conformally exteriorul secțiunii circulare a cilindrului la secțiunea transversală exterioară a unei aripi de avion (cu pernă de aer), linia de curent într-un caz cilindru circular va merge așa cum se poate demonstra în linia curentă a fluxului în jurul valorii de aripa. Cunoașterea mapping funcției z „= f (z) permit calculul debitului în orice punct, pentru a calcula forța de ridicare a unei aripi de avion, și așa mai departe. D. Este în acest mod a fost N. E. Zhukovsky crearea aripa teoria avionului. Nu toate din regiune K. recunosc avionul. unul la altul. De exemplu, un inel circular delimitat de cercuri concentrice de raze R1 și R2, unde R1
Marele dicționar enciclopedic
Q & A:
cuvinte similare
Cele mai populare termeni
× Cine layknet,
In afara întregului an un mare succes!