Se poate demonstra că formula (1.77) și (1.78) sunt valabile pentru orice traiectorie a lungul căreia corpul se deplasează de la punctul P la punctul Q, și nu numai pentru segmentul de linie.
munca gravitațională nu depinde de forma traiectoriei în lungul căreia corpul se mișcă, și este egală cu potențialele valori de diferență de energie în punctele inițiale și finale ale traiectoriei. Cu alte cuvinte, lucrarea forței de gravitație este întotdeauna egală cu variația energiei potențiale cu semnul opus.
În special, activitatea forței gravitaționale de-a lungul oricărei căi închis este zero.
Forța se numește conservatoare, dacă mutați activitatea corpul acestei forțe nu depinde de forma traiectoriei, și este determinată doar de poziția inițială și finală a corpului. Gravity astfel, este conservatoare. Munca forță conservatoare de-a lungul orice cale închis este zero. Numai în cazul forțelor conservatoare se poate introduce o valoare, energia potențială.
Luați în considerare rigiditatea k de primăvară. Pornind de deformare de primăvară este x 1. Să presupunem că arcul este deformat la o valoare finală de deformare x 2. Care este, așadar, forța de muncă a elasticității de primăvară?
În acest caz, forța de a nu muta înmulțit, ca forța elastică a arcului variază în timpul deformării. Pentru a găsi lucrările necesare de integrare forță variabilă. Nu vom da concluzia, și scrie imediat rezultatul final.
Se pare că forța elastică a arcului este de asemenea conservată. Funcționarea sa depinde numai de valorile lui x 1. x 2 și este dată de:
1.16.7 Legea conservării energiei mecanice
Forțele conservatoare sunt așa-numitele, deoarece acestea păstrează energia mecanică a unui sistem închis de corpuri.
Mecanică de energie E a corpului este suma energiilor sale cinetice și potențiale:
Energia mecanică a sistemului este egală cu suma energia lor cinetică și energia potențială a interacțiunii lor unul cu celălalt.
Să presupunem că organismul este în mișcare sub acțiunea gravitației și / sau elasticitatea arcului. Presupunem că nu există frecare. Să presupunem că în poziția inițială a energiei cinetice și potențiale ale corpului sunt egale cu 1 și K W 1. K în poziția finală 2 și W 2. Activitatea forțelor externe atunci când corpul este mutat de la inițială la poziția finală notată cu A.
Prin teorema energiei cinetice:
Dar activitatea forțelor conservatoare este egală cu diferența dintre energiile potențiale:
K 2 K 1 = W 1 W 2;
K + 1 W 1 = K 2 + W 2:
La stânga și la dreapta părți ale ecuației sunt energia mecanică a corpului în poziția inițială și finală:
Prin urmare, mișcarea a corpului în câmpul gravitațional și / sau energie arc mecanic al corpului rămâne constantă în absența frecării.
Declarație echitabil și mai general.
Legea conservării energiei mecanice. Dacă într-un sistem închis sunt doar forțe conservatoare, energia mecanică a sistemului este menținută.
numai de conversie a energiei poate avea loc în aceste condiții: cinetică în energie potențială și vice-versa. Stocul total de energie mecanică a sistemului rămâne constantă.
1.16.8 Variația energiei mecanice
În cazul în care un sistem închis între corpurile sunt forțe de rezistență (frecare uscată sau vâscoasă), energia mecanică a sistemului va scădea. Astfel, mașina se oprește ca rezultat al inhibării oscilațiilor pendulului treptat degradare, etc. forțele non-conservatoare de frecare: .. lucru forță de frecare depinde, evident, pe calea de-a lungul corpului, care se deplasează între punctele de date. În special, activitatea forței de frecare de-a lungul unui traseu închis nu este egal cu zero.
Din nou, ia în considerare mișcarea unui corp în domeniul gravitației și / sau arc. În plus față de corpul forța de frecare, care în intervalul de timp de raportare funcționează negativ O tr. Munca forțelor conservatoare (gravitație și elasticitate) încă notată cu A.
schimbare a corpului energia cinetică este egală cu activitatea tuturor forțelor externe: