conector logic
Pe scară largă obișnuite de cinci. Conector logic Această negare (portretizat semn ¬), coroborat (semn), disjuncție (v mark), implicația (semnul) și echivalenței (semn).
Declarația ¬A (a se citi „nu A») înseamnă că declarația A este falsă. Cu alte cuvinte, ¬A este adevărat dacă A este falsă, și fals în cazul în care A este adevărat.
Spunând AB (a se citi «A și B») este o afirmație care este adevărată, și A. și B. Este adevărat numai dacă cele două afirmații sunt adevărate A și B.
Spunând A v B ( «A sau B») este adevărată, dacă este adevărat, cel puțin una dintre situațiile A și B.
Declarație AB citește „A implică B» sau «în cazul în care A. B». Este fals dacă A este adevărat, B este fals, este adevărat, în toate celelalte cazuri.
În cele din urmă, declarația AB adevărat în cazul în care expresiile A și B sunt fie ambele adevărate sau ambele false.
Pentru a se referă la structura de paranteze conexiuni de utilizare, așa cum se face în algebra pentru a indica ordinea de executare a operațiilor aritmetice. De exemplu, ¬AB enunț înseamnă «A este falsă și B este adevărat“, iar declarația ¬ (AB) -. «Adevărat că A și B sunt ambele adevărate“ Și, la fel ca și în algebra, pentru a reduce numărul de paranteze stabilite ligamente precedență în legătură putere. Mai sus am enumerat o grămadă pentru facilitarea comunicării. De exemplu, conjugarea se leagă mai puternic decât implicare, deci ABC enunț înțeleasă ca A (BC), dar nu ca (AB) C. Aceasta corespunde faptului că algebra a + b. c este un + (b. c), dar (a + b). c.
Iată câteva exemple de instrucțiuni compuse.
Cunoscut twister limba spune: „egretă zacut, Heron uscat, a murit un Heron.“ Această afirmație poate fi scris ca: „Heron a murit“ „Heron zacut“ „Heron sohla“
Raportul dintre 0
[(AB) (AB) v (¬A ¬B)] [(AB) v (¬A ¬B) (AB)]
Cititorul să traducă în limba obișnuită următoarea declarație:
„Lumina este pornit“, „lampa nu este aprins“ „Nici electricitate» v «Siguranțele Tube» v «ars bec.“
Dacă presupunem că afirmațiile pot fi numai adevărate sau false și, dincolo de faptul că, în a spune nimic nu se poate spune, că aceste ligamente suficiente pentru a exprima toate imaginabile de proiectare a declarațiilor. Este suficient chiar și două corzi, de exemplu conjuncție negație sau disjuncție și negație. O astfel de situație apare, în special în ceea ce privește acuzațiile de matematică. Prin urmare, nu sunt utilizate în logica matematică a altor ligamente.
Cu toate acestea, limbaj natural reflectă o diversitate mai mare în evaluarea declarațiilor decât repartizarea lor în adevărate și false. De exemplu, declarația poate fi văzută ca lipsită de sens sau nesigure, deși este posibilă ( „în pădure, probabil, au lupii“). Aceste întrebări se concentreze pe anumite secțiuni ale logicii, în care alte ligamente sunt. De o mare importanță pentru știința modernă, aceste secțiuni (opuse logicii matematice clasice) nu au, și nu vom face cu ei.