Codurile de grup liniar (LGC)
Chemat coduri liniare, în care de screening și de informații simboluri valori asociate cu legile combinatorică liniare. Ie printr-o combinație liniară specifică poate construi un cuvânt de cod.
1) Suma (diferență) de vectori de cod dă un vector aparținând unui anumit cod.
LGC menționate la codurile sistematice. Distanța minimă de cod este egală cu greutatea minimă a vectorilor de cod non zero. LGC denotă (n, nu) și sunt specificate de matrici generatoare. Matricea generatoare este construit ca urmare a fuziunii informațiilor (I) și matricea de paritate (P).
Ca P este selectat combinații de una și zero. Se presupune din următoarele motive: mai multe unități din matricea U, matricea este considerată optimă la probabilitatea de eroare de detecție.
Greutatea fiecărui rând al matricei P Wn = d0 - 1. Astfel porazhdaet matricea C este dată în următoarea formă:
Rânduri generatoare de matrice reprezintă combinația dorită de cod Nu. Combinatiile de cod rămase pot fi obținute în două moduri:
1) Acestea pot fi obținute ca rezultat al aditie linii generatoare de Matica trase în diverse combinații.
2) LGC pot fi construite prin generarea matricei utilizând informațiile codului, prin însumarea rândurile matricei P.
Exemplu. Construi o matrice pentru generarea LGK capabile să corecteze un singur cod de eroare atunci când transmiterea de mesaje 16.
d0 = 3; n = 7 - cod Atomicitate
Exemplu. Construi matricea de formare LGK, capabile să transmită mesaje 100 și a corecta o singură eroare.
N = 100 =; Nu = 7; nk = 4; n = 11;
Generare matrice:
decodare LGC
În procesul de decodificare efectuată prin verificarea unui anumit regim. Numărul controalelor este egal cu numărul de biți de verificare. S (S1 S2 ..., ..) - vector paritate este construit, care este numit un sindrom. Dacă greutatea sindromului este egală cu zero, combinația recepționat corect. În cazul în care orice - sau categorie conține identitatea, atunci există o eroare. Fiecare categorie are propriul său sindrom. Sindromul Kind este definit de o matrice generatoare. Un set de sindroame este conținută într-un H special verificare matrice, care este construită dintr-o matrice H = [P T × Ink] Ink - matricea identitate. Coloanele reprezintă valoarea sindromului pentru fiecare descărcare.
Teste de conducere: semnal primit vx prezent sub forma unei părți de informații
Schema este inspecții pe:
Stivele categoria P1 și cele de biți de informație parte a1 + ... + o. Numerele coincid cu numerele de biți nenule ale primei coloane a matricei P.
Stivele categoria P2 și cele de biți de informație parte a1 + ... + o. Numerele coincid cu numerele de biți de zero din a doua coloană a matricei P.
Exemplu. Generarea matricei specificate C7,4 și forma controale de circuit
În cazul în care biții de sindrom corespunzând o coloană a matricei H, adică, S1 = 0, S2 = 1, S3 = 1, eroarea în prima descărcare.
Exemplu. Să presupunem că avem parte de informații LGC, care corectează o singură eroare. Dana produce o S7,4 matrice. Obținerea de biți de corecție, vom adăuga la această primul și al doilea rând, prin urmare, cod complet.
Schema de inspecții rămâne aceeași