Pentru a rezolva această problemă, va trebui doar să dețină diagonala în această sarcină într-un hexagon regulat. Ar trebui să aveți șase echilateral triunghi (regulate).
Știm că aria unui triunghi echilateral (regulată) se calculează prin formula standard:
Din moment ce în timpul diagonalele au primit șase triunghiuri identice, aria hexagonului va fi de șase ori mai mare decât suprafața unui triunghi, care este:
- S = 6 * √3 / 4 * a2 (patrat), unde - este partea hexagonului.
Având în vedere un hexagon regulat în cazul în care laturile egale cu 2 cm, cu formula înlocuitor și a obține .:
Raspuns: 6√3 dm 2 (pătrat).
Cum de a găsi aria unui hexagon regulat înscris într-un cerc
1. Pentru a rezolva o astfel de dificilă, la prima vedere, problema cu un hexagon folosit direct de caracteristica sa principală, care prevede că un hexagon regulat, este foarte ușor pentru a se potrivi într-un cerc sau invers, un cerc poate fi înscris în figură. Dacă cercul înscris într-un hexagon, raza poate fi găsită prin următoarea formulă:
- r = ((√3) * t) / 2, unde t, vom lateral hexagonal.
Trebuie remarcat faptul că cercul descris hexagonului egală cu raza cercului, adică R = t.
R și r sunt raze ale cercurilor inscriptionate sau descrise, respectiv.
2. După ce ați ajuns să înțeleagă cum să calculeze raza unui cerc înscris în hexagon poate începe acest calcul am figura zona, folosind formula:
- S = (3 * √3 * R2 (pătrat)) / 2, unde R este raza cercului, care este înscrisă în forma noastră hexagonală;
- S = 2 * √3 * R2 (patrat), unde r este raza unui cerc înscris în figura noastră.
3. Pentru a evita confuzia în permanență, să ne uităm la aceste formule din exemple.
Am fost dat un hexagon regulat, a cărui parte sunt egale cu 6 centimetri, și este necesar să se calculeze suprafața sa. Pentru a rezolva această problemă, puteți recurge la două metode:
- S = (3 * √3 * 6 (pătrat)) / 2 = 93.53 centimetru pătrat.
A doua soluție este puțin mai lung, dar nu mai puțin eficace.
Mai întâi trebuie să calculeze raza cercului înscris formulei standard:
apoi substitut formula pentru zona:
- S = 2 * √3 * 5.19 (patrat) = 93.53 centimetru pătrat.
După cum probabil ați observat, cele de mai sus două moduri sunt valabile și nu au nevoie pentru a testa soluțiile lor.