Să luăm numărul 9. Nouă divizibil cu 3, iar rezultatul este un splitter 3 => 9/3 = 3, adică 3,3 sau = 9 martie 02 = 9.Davayte ia un alt număr, cum ar fi 27, 27 = 3 = 3 3.3.3. Astfel, am constatat că 9 și 27 sunt, de fapt, numărul 3, cu un grad de 2 și 3.
În general, rădăcina aritmetică (în continuare - rădăcina) este o funcție care își găsește un divizor de care este ridicat în nivelul rădăcină, ne dă rezultatul din nou acest număr. Uneori, împărțitorul nu este un număr rațional. În principiu, rădăcina - este funcția inversă a exponentiere. Dar poate fi chiar scris de un grad. Astfel, în acest caz, rădăcina pătrată din 9 este 3, √ 9 și rădăcina cub de 27 este 3 3 = 27 √
Dacă a este un număr real pozitiv, atunci ecuația x 2 = a are două soluții: x = + √ a sau x = -√ a.
Dacă o este un număr real, atunci ecuația x 3 = a are doar o singură soluție => x = 3 √ a. Folosind ecuațiile prezentate mai sus sunt rezolvate pătrat și ecuația cubică. Rădăcina poate fi scris folosind gradul de utilizare a regulii de mai sus:
Formula aritmetică rădăcină
Dovada: Să voztmem n √ ab este egal cu (ab) 1 / n. și că, prin utilizarea formulei de bază pentru gradul, poate fi scris ca un 1 / n .b 1 / n. sau n √ a n √ b
Dovada: n √ a / b = (a / b) 1 / n și se utilizează formula de bază pentru gradul, poate fi scris ca un 1 / n / b 1 / n. sau n √ a / n √ b
Dovada: Dacă există n √ m √ o este egal cu √ n 1 / m. și care este egală cu (1 / m) 1 / n și se utilizează formula de bază pentru gradul, poate fi scris ca / (m.n) 1. sau n. m √ un
2n √ x ≥ 0 n - întreg (dacă x ≥ 0)
Monotonia rădăcină aritmetică
Dacă 0 ≤ x n √ x n √ y