ordinea algebrică a preciziei metodei numerice
ordinea algebrică a preciziei metodei numerice (ordinea preciziei metodei numerice, gradul de precizie a metodei numerice, comanda precizie, gradul de precizie) - cel mai înalt grad de polinomului pentru care metoda numerică dă soluția exactă a problemei.
O altă definiție: ei spun că metoda numerică este de ordinul a preciziei, în cazul în care restul este egal cu zero pentru orice polinom de grad, dar nu este egal cu zero pentru un polinom de grad.
Este evident că metoda de stânga (sau dreapta) este de ordinul a preciziei de dreptunghiuri 0, Runge - Kutta (soluții differentsialnyh ecuații) al patrulea ordin - 4. Cunoscut Gauss cinci puncte precizie de ordinul a 9. Mai puțin evidente, dar este ușor de a arăta că ordinea precizia metodei trapeze - 1, iar metoda Simpson - 4.
Cel mai înalt grad posibil de precizie pentru metoda de integrare numerică algebrică este realizată pentru metoda Gauss.
Pentru Runge - soluțiile ODE Kutta comanda precizie are o altă semnificație - numărul maxim al primilor membri ai seriei Taylor de soluție, care coincid cu decizia reală a TAC
alte definiții
Adesea menționată ca ordinea de precizie precizie, în funcție de ordinea de mărime din teren și este notată. [1] De exemplu, metoda Euler are un prim ordin de precizie, deoarece dependența mărimea pasului erorii este liniară pentru ea, adică pas este redusă în eroarea de timp este, de asemenea, redusă în timp.
notițe
Pentru a îmbunătăți acest articol în matematică este de dorit.