1.6.1. Viteza de fază și de grup
Capitolul 1. Wave Optica
Programul ilustrează viteza de fază și conceptul de grup de propagare a luminii în medii dispersive. distribuirea simultană a simulat trei valuri cu amplitudini diferite și frecvențe, și răspândirea unui val de pachete în medii cu dispersie legi diferite. Programul vă permite să afișați într-un mod dinamic, diferența între faza de grup și vitezele, urmați deformarea pachetului de undă în unele legi de dispersie și de cazuri pentru a ilustra dispersia normală și anormală.
1.6. propagarea undelor în medii de dispersie. val de pachete
1.6.1. Viteza de fază și de grup
Faza viteza v se numește viteza undei monocromatica de propagare a undei frontale. Într-un mediu cu indicele de refracție n este egal cu viteza de fază a υ
De față - frecvența unghiulară, k - numărul de undă, c - vitezei luminii în vid.
Experiența arată că, fără excepție, au proprietăți de dispersie ale mediului - valuri de frecvențe diferite se propagă în medii cu diferite viteze de fază. Acest fenomen se numește dispersie. Relația de dispersie poate fi setat în funcție de indicele de refracție al frecvenței sau ca funcție, sau, în sfârșit, în funcție de numărul de undă a frecvenței. Argumentul în dispersia poate fi utilizată în locul lungimii de undă în mediu.
In propagarea undelor monocromatice într-un mediu cu o dispersie a nu se observă nici un fenomen particular; val propagates cu viteza sa de fază proprie, care este determinată de valoarea indicelui de refracție la frecvența undei. Dar dacă în mediul de dispersie propagates concomitent valuri de bandă de frecvență diferită, propagarea undei ca defazări apar între componentele spectrale individuale. Astfel, există o deformare a formei procesului global. Dacă intrarea în mediul de dispersie are pulsul formă perturbație (val de pachete) de o anumită formă, care, după o anumită formă de impuls stratului poate varia foarte mult. În general, răspândirea pachetului de undă observate. Figura 6.1. Ea ilustrează această afirmație.
Prin teorema lui Fourier, pachetul de undă 1 poate fi reprezentat ca o superpoziție a undelor monocromatice de frecvențe diferite. La ieșirea tuturor componentelor spectrale va fi re-forma pentru a forma un nou pachet val 2. Deformarea val de pachete se datorează schimbărilor în relațiile de fază.
Răspândirea pachetului de undă într-un mediu de dispersie.
Problema vitezei de propagare a val de pachete într-un mediu de dispersie este destul de complicată și ambiguă. Este posibil, de exemplu, pentru a monitoriza deplasarea muchiei de atac (punctul A din Fig. 6.1). De obicei, în teorie, considerăm că viteza de grup așa-numitele. Viteza adică grupul de val sau punctul central al valorii amplitudinii maximă (punctul B).
Luați în considerare cazul simplu - răspândirea undei modulate în amplitudine. La z = 0, adică, la intrarea în mediul de dispersie, oscilația poate fi scrisă ca