Istoria de Matematică
Istoria matematicii. Cea mai veche lucrare matematică a fost prin. Proiectul de lege a fost necesară pentru a ține evidența animalelor și a comerțului. Unele triburi primitive numărate numărul de obiecte, ele referitoare la diferite părți ale corpului, în principal degetele și degetele de la picioare. Pictura Rock a fost păstrat în zilele noastre din Epoca de Piatra, arată numărul 35 într-o serie aranjate într-o serie de 35 de bastoane-degete. Primele progrese semnificative în oțel aritmetică conceptualizare conform invenției și cele patru operații de bază: adunare, scădere, înmulțire și împărțire. Prima realizare a geometriei asociate cu astfel de concepte simple, precum linii și cercuri. Dezvoltarea în continuare a matematicii a început în jurul anului 3000 î.Hr. Datorită babilonienii și egiptenii.
Babilon, Egipt și
Babilonia.
Babilonienii creat și sistemul de numerotare utilizat pentru numerele de la 1 la 10. Baza 59 caractere unitate indicând se repetă de mai multe ori pentru numerele de la 1 la 9. Pentru a indica numerele de la 11 la 59 Babylonians folosit o combinație de număr simbol 10 și simbolul unității. Pentru a indica numerele care încep cu 60 sau mai multe babilonieni introdus sistemul număr de poziție cu bază 60. Un progres semnificativ a fost principiul pozitional, potrivit căruia unul și același caracter numeric (simbol) are valori diferite în funcție de locul unde se află. Exemple sunt cele șase valori în înregistrarea numărului (curent) 606. Cu toate acestea, zero în notație babilonieni absente, datorită cărora unul și același set de caractere ar putea indica numărul 65 (60 + 5), precum și numărul de 3605 (60 + 2 0 + 5). Există o ambiguitate în interpretarea fracțiilor. De exemplu, aceleași simboluri poate însemna numărul 21 și 21/60 și o fracție (20/60 + 1/60 2). Ambiguitatea este rezolvată, în funcție de contextul specific.
Babilonienii pregătit tabele de numere inverse (care sunt utilizate la efectuarea divizare), masa de pătrate și rădăcini pătrate, precum și tabele și cuburi rădăcini cubi. Ei știau că o bună aproximare a numărului. Textele cuneiforme dedicate soluției de algebrice și probleme geometrice, sugerează că ei folosesc formula pătratică pentru a rezolva ecuații pătratice și pot rezolva unele tipuri speciale de probleme, care includ până la zece ecuații cu zece necunoscute, precum și unele soiuri de ecuații cubice și ecuațiile de gradul al patrulea. Pe tablete de lut imprimate numai sarcini și proceduri pașii de bază pentru a le rezolva. Deoarece desemnarea necunoscutele folosesc terminologia geometrice, metode și soluții au constat în principal din operații geometrice cu linii și pătrate. În ceea ce privește problemele algebrice, acestea sunt formulate și soluționate în notație verbală.
In jurul anului 700 î.Hr. Babilonienii a început să aplice matematica pentru a studia mișcările Lunii și a planetelor. Acest lucru le-a permis pentru a prezice pozițiile planetelor, era important atât pentru astrologie și astronomie.
Geometria Babylonians are cunoștință de asemenea rapoarte, de exemplu, ca o proporționalitate laturile respective ale triunghiurilor similare. Ei au fost cunoscute pentru teorema lui Pitagora și faptul că unghiul înscris într-un semicerc - o linie dreaptă. De asemenea, ei au avut reguli calcula domeniile de figuri plane simple, inclusiv poligoane regulate, și volume de organisme simple. Numarul p Babilonienii considerat a fi 3.
Cunoștințele noastre de matematică egiptene se bazează în principal pe două datând papirusuri de la aproximativ 1700 î.Hr. Amplasat în aceste informații matematice papirusuri înapoi la o perioadă chiar mai devreme - aprox. 3500 î.Hr. Egiptenii folosit matematica pentru a calcula greutatea corpului, arii și volume de cultură hambare, mărimea și numărul de taxe pietre necesare pentru construirea de diferite structuri. Papirusul este posibil să se găsească, de asemenea, problema asociată cu determinarea cantității de cereale necesară pentru a găti un anumit număr de beri, precum și sarcini mai complexe asociate cu diferențele de soiuri de cereale; aceste cazuri au fost calculate factorii de conversie.
Dar principalul domeniu de aplicare al matematicii a fost astronomie, calcule precise referitoare la calendar. Calendarul folosit pentru a determina datele sărbătorilor religioase și predicția inundațiilor anuale a Nilului. Cu toate acestea, nivelul de dezvoltare al astronomiei în Egiptul antic sunt mult mai mici decât nivelul de dezvoltare în Babilon.
Vechiul sistem de scriere egiptean bazat pe hieroglife. notație perioadei este de asemenea inferioară Babel. Egiptenii folosit sistemul zecimal nonpositional în care numerele 1 până la 9 denotă numărul corespunzător de linii verticale și 10 puteri consecutive ale codului individual de introdus. combinarea Secvențial aceste simboluri, puteți înregistra orice număr. Odată cu apariția așa-numitelor papirus a apărut cursivă scrisoare hieratică, care a contribuit, la rândul său, apariția unui nou sistem numeric. Pentru fiecare dintre numerele de la 1 la 9 și pentru fiecare dintre primele nouă de multipli de 10, 100, etc. folosind un simbol special de identificare. Fracțiunile au fost scrise ca sumă a fracțiunilor cu numărătorul egal cu unu. Cu astfel de fracțiuni egiptenii produc toate cele patru operații aritmetice, dar o astfel de procedură este foarte greoaie calcule au rămas.
Geometria egiptenilor redus la calcularea suprafețelor de dreptunghiuri, triunghiuri, trapeze, cercuri precum formulele de calcul al volumului unora dintre organismele. Trebuie să spun că matematica pe care egiptenii utilizate în construcția de piramide, a fost simplu si primitiv.
Provocări și soluții enumerate în papirusuri, formulate dintr-un pur, fără nici o explicație a fost. Egiptenii au de-a face numai cu cele mai simple tipuri de ecuații pătratice și aritmetice și geometrice progresii, și, prin urmare, aceste reguli generale, pe care le-au putut să aducă, au fost, de asemenea, cel mai simplu fel. Nici babilonian, nici matematica egiptene nu au avut metodele comune; întregul corp de cunoștințe matematice este o acumulare de formule empirice și reguli.
matematician grec
Grecia clasică.
Din punct de vedere 20. progenitoare au fost matematica din perioada greacă clasică (6-4 cc. BC). Matematica, care a existat în perioada anterioară, a existat un set de date empirice. Dimpotrivă, într-un argument deductiv, o nouă declarație este derivată din metoda parcelelor primite elimină posibilitatea de respingere.
Insistând pe dovada deductiv grecilor a fost pas extraordinar. Nici o altă civilizație nu a ajuns la ideea de a primi concluziile numai pe baza raționamentului deductiv provenind de la axiome clar formulate. O explicație pentru angajamentul grecilor găsim metode de deducere în unitatea societății greacă din perioada clasică. Matematicienii și filozofii (adesea acestea erau una și aceeași persoană) fac parte din straturile superioare ale societății, unde orice activitate practică a fost văzută ca activitate nedemne. Matematica preferate de raționament abstract despre numere și relații spațiale rezolva probleme practice. Matematica a fost împărțit în aritmetica - aspecte teoretice și logistică - aspectul de calcul. Confruntarea cu logistica furnizate clasele inferioare de Freeborn și sclavi.