Lecția Motto:
„Drumul de mers pe jos,
si matematica - minte ".
- deducând formula (a + b) 2 și care formează capacitatea de a folosi o formulă dată;
- educație a disciplinei conștiente de elevi prin implicarea fiecărui elev în toate posibilele activități de învățare active și independente;
- dezvoltarea abilităților de organizare a muncii educaționale, dezvoltarea vorbirii și scrisului.
- Declarația scopului lecției.
- Pregătirea pentru studiul materialului nou.
- Familiarizarea cu noul material.
- reflecție primară și aplicarea formulei.
1. Actualizarea cunoștințelor.
1.1. muncă orală.
- Decipher tema lecției.
2) 0,7
B. 1.4. O. 4.9. V. 0.49.
3) 5x
R. 10x. A. 25x 25x 2. VI.
4) 3ab
D. 9a 2 b 2. M. 9ab. 6a D 2 b 2.
5) 10y 3
G. 100U 9. Ya 10y 6. R. 100U 6.
6) a 2 b 5
A J. A. 5. 4 b a b 4 10. C 2a 2 b 5.
7) -5a 3 cu 4
25a T. W. 6 8. 3 8. -25a K. 10a 9 16.
8) -4H- (x + y)
E. -4H- 2 + y. -4H- C 2 - 4hu. N. -4H- 2 + 4hu.
9) (a + 1) (a + 2)
D și 2 + 3a + 2 și 2 + O 2 + R 2a 3.
10) -3a-12 + 5 + 2a
L. 5a + 17 + 7. A. M. și s - 7.
11) -2 (-4b) ab
I. 16ab. M. 8AB 2. K. -8ab 2.
12) (5x 3 + 2x 2) - (2 x 2 - 4)
R. 5x 3 + 2 4 + 4. A 5x 3 - 4. S. 5x 3 + 4x.
(Record notebook-uri și pe placa lecției.)
1.2. Citește expresia de pe tablă.
- 2ab, m 2 + n 2; 2 - b 2. 4c - 5d, (a - b) 2
1.3. Creați o expresie algebrică.
2. Studiul subiectului.
Setarea primește fiecare grup.
Grupa 1. Expand bracket (a + b) 2.
Grupa 2. Expand paranteze (m + n) 2.
Grupa 3. Extindeți consolele (c + d) 2.
Grupa 4. Expand paranteze (p + q) 2.
- Ai orice formulă sau regulă pe care se poate deschide acest suport? (Nr)
- Deci, trebuie să se gândească și să sugereze un alt mod de a deschide paranteze.
- Atunci când se efectuează orice acțiune pe care a trebuit să deschidă paranteze? (Multiplicarea).
- Ne putem imagina pătrat ca un produs?
intrare apare într-un notebook:
- Acum puteți deschide parantezele? După dezvăluirea consolelor și colectarea alți termeni asemănători, o expresie algebrică:
un 2 + 2ab + b 2
m 2 + 2mn + n 2
c 2 + 2CD + d 2
p 2 + 2pq + q 2
(Fiecare grup se bazează derivare pe hârtie Whatman și atașați-l pe bord.)
- Ai formula prin care poate dezvălui colțarul fără a efectua multiplicare.
- O formulă pe care le-ați primit, acestea sunt diferite sau sunt una și aceeași formulă, dar scrise cu litere diferite?
Declaratie: „suma pătrat a două numere este egală cu suma pătratului primului număr, numărul de două ori produsul dintre primul și al doilea număr al doilea pătrat“.
- Prinderea pe matematica, nu te-ar putea ajuta, dar observați că este alcătuită din mai multe părți. Ați învățat să se ocupe de numere naturale și fracționare, cunosc numerele pozitive și negative.
„Numărul“ în limba greacă este: arifmos, astfel încât știința numerelor se numește „aritmetică“.
O altă ramură a matematicii dedicate diferitelor figuri și proprietățile lor, și se numește „Geometrie“.
„Geo“ în limba greacă „pământ“ și „metreo“ - măsură.
Dar aici, cuvântul „algebra“ (o ramură a matematicii, în cazul în care problemele sunt rezolvate cu ajutorul ecuațiilor de conversie considerate expresii formate din numere și litere) nu este greacă. Ce se întâmplă? Oare grecii au avut nici o algebră? Acesta a fost! Dar pentru a rezolva problemele algebrice geometrica Grecii sunt de multe ori probleme foarte complexe „bun simț.“
Iată ce a scris Euclid în excelenta sa carte „Principia“ despre una dintre situațiile matematice:
„Dacă o linie ca o rupt în două segmente, zona de pătrat construit pe întregul interval, egală cu suma ariilor pătratelor construite pe fiecare dintre cele două segmente, iar dublu aria unui dreptunghi ale cărui laturi sunt cele două segmente.“
Esența frazei în formula (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2.
Înfățișeze această formulă poate fi geometrically așa (elaborat pe hârtie Whatman și fixat pe tabla):
astfel avem trei moduri de a formularea de declarații matematice:
- Verbal - intuitiv, dar un lung, inconfortabil.
- Geometrică - intuitiv, dar nu întotdeauna ușor de calculat.
- Caracter - un scurt, usor de retinut.
Cuvântul arab „Al Jabr“ (recuperare de traducere) traducător nu au tradus și la scris cu litere latine algebra. Astfel, a luat naștere numele științei, studiem.
Interesant, „algebraists“ în Evul Mediu a fost numit nu matematicieni, si chirurgii arabi chiropracticieni. Un astfel de algebraist Cervantes a scris în celebrul său roman „Ingenious Hidalgo Don Quijote De La Mancha.“
3. Consolidarea inițială.
Deschideți parantezele, folosind această formulă - pătratul suma
(8x + 3y) 2 = 2 + 64x + 9U 48hu 2
(A 3 + 4b) 2 = a 6 + 3 8a b + 16b 2
(10z + 3t) 2 = 100z 2 + 60zt + 9t 2
(M 2 + 6n) = m 2 + 12 m 2 4 n + 2 36n
- În această lecție, ne-am familiarizat cu o formulă de multiplicare prescurtate. Această formulă a dovedit primele greci. Când grecii au cucerit romanii, dezvoltarea matematicii oprit pentru o lungă perioadă de timp. Pentru întreaga 1000 de ani! Arabii reînviat matematica. După ce la un moment dat a existat un remarcabil poet arab - matematician Omar Khayyam:
Me înțelepciune nu a fost străin pe pământ,
Rezolvarea misterul de cautare, nu am știut de somn
70 mi-a trecut,
Ei bine, am învățat! -
Nu știu nimic.