Formalizare - un set de operații cognitive, oferind o distragere a atenției de la valorile și conceptele de sensul teoriei formalizate, în scopul de a investiga caracteristicile sale logice, posibilitățile deductive și expresive. În logica matematică și simbolică, în cazul în care formalizarea dintre cele mai dezvoltate, în conformitate înțelege reconstrucția conținutului teoriei științifice ca limbă oficială - (. A se vedea limbaj formal) sistemul semn artificial destinat să reprezinte o teorie științifică.
Formalizare implică faptul că cunoașterea formalizată trebuie să fie fixate într-un fel set de situații, iar relația dintre prevederile teoriei, efectuate [adesea] cu metoda axiomatică. Aceasta sugerează că identificate și indicat în mod clar toate logica care este utilizat în derivarea ipotezele teoriei altor creanțe sale. În cazul în care, împreună cu Axiomatizarea și stabilirea exactă a dispozitivelor logice, concepte și expresii ale unei teorii științifice sunt înlocuite cu unele notație simbolică, se transformă într-un sistem formal.
Teoria formalizate poate fi privit ca un anumit tip de obiecte de sistem (caractere), care pot fi tratate ca un beton de obiecte fizice, precum și desfășurarea teoriei redusă pentru a manipula aceste obiecte, în conformitate cu un set de reguli, luând în considerare doar tipul și ordinea caracterelor. Acest lucru vă permite să abstracte din conținutul cognitiv, care este exprimată într-o teorie științifică supusă formalizare. Există două tipuri de teorii formale complet formalizate. să pună în aplicare pe deplin aceste cerințe, și parțial formalizate. când logica mijloacele utilizate în desfășurarea teoria nu a înregistrat în mod expres.
Pentru certitudine adecvată pentru a vorbi despre formalizarea unei T. teorie semnificativă Conform teoriei, în acest caz se referă la relativ închise toate consecințele sale logice ale unui set de instrucțiuni referitoare la zona de subiect relevant. Acest lucru înseamnă că toate consecințele, care pot fi obținute la T în cadrul raționamentului corect, de asemenea, fac parte din posibilitățile teoriei T formalizare teorie T. datorită construcției estimării relevante (teorie formalizată) FT. și relația dintre T și TF. în cazul în care o astfel de posibilitate într-un fel reușesc să pună în aplicare, în funcție de circumstanțe. De obicei, posibilitatea principală de formalizare a conținutului teoriei T este asociată cu modul în care se prepară această teorie T pentru această operațiune. Este vorba despre dezvoltarea sa, suficient de eksplitsirovannosti aparatul său conceptual. Posibilitatea de formalizare crește în mod substanțial atunci când teoria bonitate, adică, cu existența unei proceduri de orice propunere formulate în limbajul teoriei pentru a rezolva, ea aparține teoriei sau nu.
Cel mai important instrument care deschide posibilitatea fundamentală de formalizare a conținutului T. servi posibilitățile expresive ale limbajului simbolic, cu ajutorul cărora ar trebui să afișeze T. Trebuie remarcat faptul că limba de calculul predicatelor vă permite să înregistrați într-o formă simbolică a oricărei propuneri convenționale sau științifice. Este suficient să completeze limbajul simbolurilor (constante) utilizate în propoziția predicat, și poate mai mult așa-numitele constante funcționale, ceea ce, pentru simplitate, nu poți vorbi. Cu toate acestea, pentru a fi în măsură să efectueze o înregistrare simbolică a oricărei propuneri nu înseamnă T teorie pentru a formaliza. Pentru recunoaștere a faptului că formalizeaza T. FT sunt necesare, cel puțin următoarele trei condiții:
- calcul Limba L pentru formalizare utilizat ar trebui să permită exprime orice ofertă teorie O T printr-o formulă FT. care, în interpretarea sa a conținutului creează o propunere care este interpretată acceptabil ca exprimând aceeași idee ca și A.
- postulate de bază (axiome) FT în prepararea acestor teorii trebuie să fie privită ca un șir de caractere lipsite de sens, din care regulile fixe de inferență obținute nou șir de caractere (teorema). Cu alte cuvinte, procesul de obținere a teoreme nu ar trebui să se bazeze pe dovezi, practica verificabil și așa mai departe.
- Între clasă și clasa de teoreme CFT teoriei semnificative afirmații adevărate T trebuie să fie un anumit raport de a permite formalizarea convenită de CFT presupus T (mai mult pe acest lucru mai jos).
Alineatul (2) diferă în mod esențial de FT T. Τ nu trebuie neapărat reguli fixe de inferență și pentru a genera noi cereri pot fi bazate pe sensul de fond a termenilor și a contextului existent. Dacă, de exemplu, T conține o declarație că evenimentul sa întâmplat înainte de eveniment α β. suntem legați de motive de fond se referă la afirmațiile de T teorie este, de asemenea, ceea ce sa întâmplat mai târziu, β α. Cu toate acestea, nu trebuie să-l repare. În caz contrar, în FT. Aici, trebuie să fie afișate în mod clar legătura logică dintre relațiile anterioare și cele ulterioare. Și dacă aceste rapoarte sunt denumite „și“, respectiv, FT ar trebui să conțină o regulă care permite să se deplaseze de la (αα). Evident, în FT, de asemenea, să sublinieze aceste relații tranzitive. Pe scurt, în FT trebuie să arate logica relațiilor de date necesare pentru a descrie câmpul subiectului. În același timp, acest lucru foarte logica poate depinde, de exemplu, vor fi considerate ca timp continuu sau discret, și, desigur, infinit divizibile, chiar dacă T aceste probleme nu sunt discutate. Astfel, formalizarea nu este doar pentru a face o copie a T într-un limbaj simbolic, ci de a identifica și de afișare în aceeași logică, care va satisface aceste declarații cu termeni care apar în T. Soluția acestei probleme este o sarcină profesională logică, în general, și pot fi studiate, indiferent de aceste sau alte teorii de conținut luate în mod specific și problemele asociate cu formalizare lor. De exemplu, în logica teoriei formalizate alethică, epistemică, deontică, temporal, și alte modalități, complet cu privire la unele dintre semantica de conținut. Posibilitatea de formalizare T teorie este, prin urmare, nu este doar o chestiune de disponibilitate a acestei proceduri de televizor, dar, de asemenea, dacă un grad suficient este proiectat pentru acest scop, aparatul logic și matematic existente.
Problema formalizare a conținutului T teoriei în FT pot fi considerate rezolvate în cazul în care în cadrul meta ITF reușește să demonstreze că fiecare adevărată interpretare adoptată în propunerea de T corespunde unei plângeri discutabile FT (Teorema de completitudine), și vice-versa (adecvarea Teorema). Din diferite motive, această situație nu este întotdeauna posibil să se realizeze. Acest lucru este demonstrat, în special, bine-cunoscut teorema lui Gödel (1931) incompletitudinea aritmeticii coerente formalizate. Faptul că unele teorii formalizable T pot conține astfel de posibilități expresive bogate de limbaj care poate fi construit în cadrul revendicărilor sistemului formalizeaza FT sale și, prin urmare, apar în finală. Există o așa-numita limbă de circuit și meta-limbaj. Orice formalizare consecventă a teoriei Τ este fundamental incompletă, deoarece orice schimbare în FT generează o nouă clasă de conținut fidel ITF, iar cele mai multe oferte T. Este acest tip de teorie se dovedește aritmetica semnificativă. Limbajul obiect formalizează teoria aritmetică a FT poate construi afirmația acestei teorii că, dacă interpretarea semnificative sunt adevărate propuneri ale teoriei T. FT joc, în special, o formă a paradoxului mincinosului, ca întotdeauna este formula care afirmă propria unprovability în FT . O astfel de formulă este adevărat semnificativă tocmai pentru că nu se poate dovedi în FT. adevăr ei în T și, prin urmare, nu trebuie dovedite în FT spune, nedesăvârșirea din urmă. În același timp, teorema incompletitudinii a lui Gödel nu exclude posibilitatea unei formalizare completă a fragmentelor matematică mai înguste. Teorema lui Gödel și alte câteva (de exemplu, teorema lui Tarski formală, noțiunea de adevăr la astfel de teorii) au relevat limitările deductivă și posibilitățile expresive ale formalismului. În toate cazurile în care avem de-a face cu teorii științifice destul de dezvoltate, formalizarea procesului nu poate fi finalizat. Formalizarea nu poate epuiza toată bogăția conținutului acestor teorii. Dezvoltarea cunoștințelor științifice, în special, la cele mai multe niveluri sale vysokoteoretizirovannyh realizate prin interacțiunea dintre cercetare substanțiale și metode formale atunci când primul rol determinant.
În general, în ciuda unor limitări, formalizare este un mijloc eficient de a identifica și de a clarifica conținutul unei teorii științifice. Totalitatea tehnicilor cognitive și a instrumentelor care stau la baza formalizarea, este axat pe a asigura coerența necesară între conținutul teoriei științifice, este supus formalizare și sistem formal, care rezultă din ei formalizare: producția de clasă într-un formule de teorie formalizate trebuie să se potrivească cu soderzhatelno- clasă stat adevărat supus formalizare a teoriei (dar Reciproca este de obicei adevărat). În acest sens, se poate argumenta că teoria științifică substanțială este un fel de „standard“, gradul de respectare a cărui depinde în mare măsură demnitatea formalizate teorie. În ceea ce privește construirea unui sistem formal de a utiliza (deși foarte mică măsură) limbaj natural și în ceea ce privește limba de a analiza structura sa, descrie caracteristicile logice ale formalismului (consistență, solvabilitatii), aceasta înseamnă că formalizarea implică gândire semnificativă precum și un mijloc construcția și cercetarea propriilor posibilități deductive și expresive. Formalizare joacă un rol important în sistematizarea cunoștințelor din suma pe care a acumulat teorie substanțială, permite să se izoleze și să se clarifice structura logică a teoriei, de a standardiza limbajul utilizat și aparatul conceptual, pentru a elimina restricțiile neesențiale cu privire la gradul de generalitate a teoriei, reduce numărul de teorie, luată ca inițial. Cu toate acestea, formalizarea se dă nu numai limba exactă, dar, de asemenea, o anumită metodă de gândire conduce la rezultate noi. Istoria matematică, logica, lingvistica, și o serie de alte științe arată că formalizarea stimulează circulația cunoștințelor la rezultate noi, se deschide posibilitatea de a formula și prezintă noi probleme, găsiți soluții, și așa mai departe.