Eroare absolută și relativă
Eroare absolută sau mai scurtă, o eroare a numărului aproximativ este diferența dintre acest număr și valoarea exactă (un număr mai mare se scade din minimal)
Exemplul 1. Compania are 1284 de angajați. Atunci când rotunjire acest număr la 1300 de eroare absolută este 1300-1284 = 16. Când rotunjind până la 1280 de eroare este absolut 1284-1280 = 4.
Eroarea relativă a numărului aproximativ este raportul dintre Po- absolut
număr aproximativ pacatosenia la numărul în sine.
Exemplul 2: în școală 197 elevi. Acest număr este rotunjit la 200. Eroarea absolută este 200-197 = 3. Eroarea relativă este egală cu sau rotunjită
În cele mai multe cazuri, este imposibil să se cunoască valoarea exactă a numărului aproximativă, și, prin urmare, valoarea exactă a erorii. Cu toate acestea, aproape întotdeauna posibil să se stabilească faptul că eroarea (absolută sau relativă) nu este mai mare decât unele număr.
Exemplul 3. Vânzătorul este de cântărire pepene verde pe un echilibru fascicul. Cel mai mic set de greutăți - '50
Cântăririi dat 3600, acest număr - aproximative. Greutatea exactă a pepenelui verde este necunoscut. Dar eroarea absolută nu depășește eroarea relativă nu anilor '50 nu depășește
Numărul este cu siguranță mai mare decât eroarea absolută (sau cel mai rău caz egală cu ea), a numit-o limitare eroarea absolută. Numărul este cu siguranță mai mare decât eroarea relativă (sau cel mai rău caz egală cu ea), a numit-o limitare eroarea relativă.
În exemplul 3, pentru a limita eroarea absolută poate dura 50 de grame și pentru limitarea erorii relative de - 1,4%.
Valoarea limitei de eroare nu este bine definită. Astfel, în exemplul 3 poate fi considerată ca limitând eroarea absolută de 100 g, 150 g, și în general orice număr mai mare de 50, privind practica luată în cazul în care este posibil valoare minimă a erorii maxime. În cazurile în care cunoaște valoarea exactă a erorii, această valoare este aceeași eroare limită de timp.
Pentru fiecare dintre eroarea aproximativă marginală trebuie să fie cunoscută (absolută sau relativă). Când nu este menționat în mod explicit, se înțelege că eroarea maximă absolută a jumătate de unitate de ultima scrisă de descărcare de gestiune. Deci, dacă având în vedere numărul aproximativ de 4,78, fără o eroare limită,
Se înțelege că eroarea maximă absolută a 0,005. Ca urmare a acestui acord este întotdeauna posibil să se facă fără a se limita numărul poreshnosti rotunjit în conformitate cu normele.
Limitarea eroarea absolută este notată cu litera grecească ( „delta“); limitarea eroarea relativă - 5 literă grecească ( „delta mici“). În cazul în care numărul aproximativ desemnate prin literele a,
Exemplul 4. Lungimea creion măsurat riglă cu gradații milimetrice. Măsurarea a arătat 17,9 cm. Care este eroarea relativă limitare de măsurare?
Și aici - 17,9 cm; Și pot fi luate - 0,1 cm, după cum creion măsurată nu este dificil, și reduce în mare măsură limita de precizie nu până la 1 mm. Eroarea relativă este egală Rotunjirea găsi
Exemplul 5 Un piston cilindric este de aproximativ 35 mm în diametru. Cu ce precizie ai nevoie de ea
măsurată cu un micrometru pentru a limita eroarea relativă a fost de 0,05%?
Decizie. Prin ipoteză, eroarea relativă maximă de 0,05% ar trebui să fie de 35 mm.
Prin urmare, eroarea absolută maximă este egală cu sau, amplificând, 0,02 (mm).
Este posibil să se utilizeze formula Substituind a = 35, b = 0,0005, au mijloace