Curbele Bezier au fost dezvoltate în anii '60 ai secolului XX, în mod independent de către Pierre Bazier (Bazier) al companiei auto „Renault“ și Paul de Castelló (de Casteljau) de la compania „Citroen“, care au fost utilizate pentru proiectarea de caroserii.
În ciuda faptului că deschiderea de Castelló a fost făcută ceva mai devreme Béziers (1959), studiile sale nu au fost publicate și au fost ascunse de către companie ca secrete de afaceri până la sfârșitul anului 1960.
Curbele au fost prezentate pentru prima data publicului în 1962 de către inginerul francez Pierre Bezier, care le-a dezvoltat independent de de Castel, le-a folosit pentru a organismelor de proiectare auto asistate de calculator. Curbele au fost numite nume Bezier și anume de la Castel numit mod recursiv de stabilire a acestora curbe dezvoltate (de Castel algoritm).
definiție
Curba Bezier - curba parametric. definit prin expresia
unde - vârfurile vectorilor componente caracteristică de referință și - funcția de bază a unei curbe Bezier, de asemenea, menționată ca polinoame Bernstein.
, unde n - gradul de polinomului, i - numărul de serie vârf de sprijin
tipuri de Bezier
curbe liniare
Când n = 1, curba este un segment al unei linii drepte, punctul de referință P0 și P1 definesc începutul și sfârșitul ei. Curba este definită de ecuația:
.
curbe pătratice
Curba Bazier pătratic (n = 2) este specificată de 3 puncte de referință: P0. P1 și P2.
.
spline patratice Bezier în compoziția utilizată pentru a descrie forma de caractere în fișierele SWF font.
curbe cubice
Parametrică formează o curbă Bézier cubice (n = 3), prin următoarea ecuație:
.
Curba Bezier cubică
Patru puncte de referință P0. P1. P2 și P3. dată în 2 sau 3 spațiu tridimensional definesc forma curbei.
Linia provine de la un punct P0 și P1 către capete, la un punct P3 care vine să-l de la P2. Aceasta este, curba nu trece prin punctele P1 și P2. acestea sunt utilizate pentru a indica direcția sa. lungimea intervalului dintre P0 și P1 determină cât de repede curba se va întoarce la P3.
In forma de matrice, curba Bezier cubică este scris după cum urmează:
,
care se numește Béziers matrice bazale:
În sistemele grafice moderne, cum ar fi GIMP pentru a reprezenta forme curbilinii folosind spline Bezier compuse din curbe cubi.
Construcția de curbe Bezier
curbe liniare
Parametrul t în funcție care descrie cazul liniar al curbei Bezier, definește exact distanța de la P0 la P1 este B (t). De exemplu, atunci când t = 0,25 valoarea funcției B (t) corespunde unui sfert din distanța dintre punctele P0 și P1. Parametrul t variază de la 0 la 1, și B (t) descrie segmentul de linie între punctele P0 și P1.
curbe pătratice
Pentru a construi o pătratice curbe Bezier necesită o selecție a două puncte intermediare Q0 și Q1 din condiția ca parametrul t variază de la 0 la 1:
- Q0 variază de la punctul P0 la P1 și descrie curba Bezier liniară.
- Modificări Q1 de la punctul P1 la P2 și de asemenea descrie curba Bezier liniară.
- Punctul B se schimbă de la Q0 la Q1 și descrie curba Bezier pătratică.
Construirea unei curbe Bezier pătratică
Vezi ce „Curbe Bezier“ în alte dicționare:
curbe Bezier - (curbe Bezier) Ecuațiile matematice folosite pentru a descrie caracterele în formă de fonturi digitale [Font descrise folosind datele digitale]. Numit după matematicianul francez Pierre Bezier (1910-1999), care a dezvoltat o matematică ... ... Font Terminologie
curbe Bezier cubi - curbe Bezier au fost dezvoltate în 60 de ani ai secolului XX, în mod independent de către Pierre Bazier (Bazier) al companiei auto „Renault“ și Paul de Castelló (de Casteljau) de la compania „Citroen“, care au fost utilizate pentru proiectarea corpului ... ... Wikipedia
Béziers - I. neskl Beziers. Beziers. Dessertnoe dulce Vin Muscat de grad scăzut. Vavilov 1856. vin Bordeaux din districtul Beziers. II. Beziers II Există o influență inversă asupra industriei tehnicilor de grafică pe calculator. Cel mai faimos exemplu al acestui ... ... Dicționar istoric al limbii române Gallicisms
Curba Bezier - curbe Bezier sau curbe Bernstein Bezier au fost dezvoltate în 60 de ani ai secolului XX, în mod independent de Pierre Bezier (Pierre Bazier) al companiei auto "Renault" și Paul de Casteljau (Paul de Făget de Casteljau) de la compania "Citroen" ... Wikipedia
curba Bezier Cubic - curbe Bezier au fost dezvoltate în 60 de ani ai secolului XX, în mod independent de către Pierre Bazier (Bazier) al companiei auto „Renault“ și Paul de Castelló (de Casteljau) de la compania „Citroen“, care au fost utilizate pentru proiectarea corpului ... ... Wikipedia
curbe Bezier - curbe Bezier (curbe Bezier) Ecuațiile matematice folosite pentru a descrie caracterele în formă de fonturi digitale [Font descrise folosind datele digitale]. Numit după matematicianul francez Pierre Bezier (1910-1999), care a dezvoltat ... ... Font Terminologie
Spline - (. De la spline English, din, benzi [plat] curba spline flexibil de metal folosit pentru trasarea curbelor) funcție, domeniu care este împărțit într-un număr finit de segmente, fiecare dintre care coincide cu o spline ... ... Wikipedia
Grafică vectorială - Exemplu care arată diferența dintre o grafică vectorială, fractale și raster sub mărire. a: imaginea inițială vector; b: Vector, a crescut de 8 ori ca un vector; c: ilustrațiile sunt ... Wikipedia