Cutie directă. a cărei bază este un dreptunghi, numit un paralelipiped dreptunghiular. In toate fațetele unui cuboid - dreptunghiuri.
Paralelipiped în care toate marginile sunt numite cub.
Lungimile marginilor neparalele ale unui paralelipiped dreptunghiular sunt numite dimensiunile liniare (dimensiuni). În cuboid trei dimensiuni.
Teorema 19.4. Paralelipiped dreptunghiular pătrat orice egal diagonală la suma pătratelor trei dimensiuni.
Dovada. Să considerăm paralelipipedică ABCDA'B'C'D „(Fig. 415). ACC a unui triunghi dreptunghic, folosind teorema lui Pitagora obținem:
Din triunghiul în unghi drept ACB pitagoreice obține AC 2 = AB 2 + BC 2. Prin urmare,
Muchiile AB, BC și CC nu sunt paralele, și, prin urmare, lungimea lor sunt dimensiunile liniare ale paralelipipedului.
A. V. Pogorelov, Geometrie pentru clasele 7-11, manual pentru instituțiile de învățământ
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.