Spunând înțelegem propoziția corect gramatical, lipsite de ambiguitate, declarativ, despre care putem spune că este fie adevărat, fie fals, de exemplu:
„Kiev - capitala Ucrainei“
„Paris - capitala România.“
O declarație care trebuie să dovedească, în logica declarațiilor emise de următoarele relații cauzale:
P1, P2. Pn-1, Pn => C (1.1)
în cazul în care Pi - trimiterea (cauza). C - Concluzie (efect). Se poate citi: „În cazul în care parcelele P1, P2. Pn-1, Pn sunt adevărate, atunci concluzia C este de asemenea adevărat, „sau, cu alte cuvinte,“ Dacă motivele pentru P1, P2. Pn-1, Pn au avut loc, va avea loc și consecință-Vie C“.
Pentru a nu confunda obiectul declarația (propunere), cu o declarație de subiectivitate. valabilitatea pe care ne propunem să stabilească condițiile Proposition (1.1) cu clauza de apel (clauza).
Clausen - l metapredlozhenie. în care raportul utilizat al comenzii făcute de un metaimplikatsii simbolul „=>“. Ca o relație de echivalență, relația ordine satisface cele trei legi:
reflexivitate: A => A;
antisimetric: în cazul în care, atunci;
tranzitiv: dacă A => B și B => C, A => C
Spre deosebire de raportul de echivalență a ordinului include o serie de antisimetrie drept, care poate fi scrisă ca:
în cazul în care A => B și B => A, atunci A = B.
forme echivalente de clauze
Pe subiectul care formulează metapredlozheniya poate fi un alt subiect pentru care oferă deja primul subiect va fi obiect. Apoi, o clauză (1.1) sau a doua entitate metasubekt record pentru următoarea expresie logică:
P1, P2, ..., Pn => C
.
- (P1P2 ... Pn) VC
Transformarea această expresie într-o clauză, obținem:
.
Prin urmare, este ușor de găsit:
.
Clausen (1.1) pot fi reprezentate într-o altă formă echivalentă:
. (1.2)
Prin comutativității conjuncției în locul trimiterii Pn poate fi oricare alta, și nu unul. De exemplu, clauza:
Acesta poate fi transformat într-o formă echivalentă:
. (1.3)
Cu toate acestea, clauza (1.1) în comparație cu (1.2) și alte forme similare, cum ar fi (1.3), are anumite avantaje și, în special, se utilizează în logica limbajul de programare Prolog. Acesta se numește un corn. Arbitrare o clauză poate fi întotdeauna redus prin transformarea echivalentă cu mintea Horn.
Dacă simbol metaimplikatsii „=>“ clauzele (1.2) pentru a deplasa spre stânga, apoi se va transforma într-o tautologie; în cazul în care tura sa de extrema dreapta, apoi - în contradicție.
1 => - o tautologie,
- contradicție.
Adăugarea unei clauze (1.1) prin stânga 1 „“ stânga și deplasând implicare, obținem o tautologie offset.
Adăugarea unei clauze (1.1) prin dreapta „“ 0 implicație și deplasarea spre dreapta, o contradicție.
Există cinci metode specifice de probă a validității clauzelor logice:
rezoluții, principiul
Luați în considerare o metodă polukonstruktivny Eshe de dovada clauzelor logice, în care așa-numita printsiprezolyutsy. Acest principiu joacă un rol axiome de ordine și, în același timp, creează o procedură constructivă foarte eficientă. Esența ei se reduce la două parcele conjunct cu termeni opuse pot fi întotdeauna combinate cu o clauză finală, care nu va mai fi termeni opuse:
,
în care X și Y - sunt numere întregi arbitrare clauze sau termeni cu orice set de termeni, inclusiv zero; Și A - un termen arbitrar.
Initial clauza este conceput sub formă de contradicții conjunctivi:
.
Algoritmul rezoluțiilor metodă pentru clauzele dovezi
- Transforma o clauză într-o formă echivalentă de contradicție.
- Partea stângă a clauzei de a transforma conjuncții disjuncții.
- Vom aplica metoda de a conjunctie rezoluții având forma unui disjuncție.
- Repetați pasul anterior al algoritmului până când vom ajunge în partea stângă a formula într-un conjunctie opuse.
- clauze Proof completate.
Întrebare.
Vom demonstra cu ajutorul regulilor departamentului de justiție metoda de rezoluție:
A, A-> B, -B => 0
0VA, -AVB, -BV0 => 0
Există trei disjuncție. Lipire-le pe rând,
0VB, -BV0 => 0
0V0 => 0
obținem ca rezultat zero, ceea ce spune despre incompatibilitatea concluziilor și a ipotezelor. Doar indică validitatea clauzelor inițiale.
principiu rezoluții înlocuiește în întregime axioma de ordine, pentru că acest lucru foarte axiomă poate fi dovedită în cadrul metodei de rezoluție. De fapt,
A, B => A ,.
Vă rugăm să rețineți că trimiterea aici nu este folosit în general. Este necesar să se aibă în vedere cerința de a utiliza toate premisele (numărul lor este de multe ori excesivă) - principalul lucru pentru a ajunge la zero.
Să se dea clauza:
.
Dovada de valabilitate a acestuia ar trebui să înceapă prin aducerea într-o formă normală conjunctivă.
Scriem ordinea tuturor parcelelor și apoi începe să le lipiți în funcție de prioritate. În partea dreaptă a fiecărui nou disjuncție va scrie numere de clauze utilizate, obținem: