Funcții de penalizare interne
Metoda funcției pedepsei interne implică probleme de rezolvare cu constrângeri inegalitățile printr-o serie de probleme de optimizare fără restricții, a căror soluție se satisfac strict constrângerile, care se află în intervalul de toleranță. Acest lucru este garantat prin funcția de barieră (barrierfunction), care stabilește pedeapsa infinită pentru trecerea frontierei din interiorul valorilor de toleranță. Deoarece algoritmul impune ca partea interioară a intervalului de toleranță nu a fost gol, ea nu poate fi utilizat pentru tratamentul de constrângeri egalitate 1.
Deci, ia în considerare problema de optimizare
Funcția bună barieră, creând un „zid“ la granițele intervalului de toleranță, este după cum urmează:
Rețineți că valorile B (x) tinde la infinit plus, atunci când se apropie de limita de X în interiorul zonei, astfel încât B (X) și se numește funcția de barieră. Pentru a ține cont de toate constrângerile m (9.14), putem pune doar în formula (9.15), semn însumării pe i. În ceea ce privește metoda externă a funcțiilor de penalizare, funcție obiectiv augmentată este dată de
unde p - număr pozitiv. Metoda funcției pedepsei interne necesită rezolvarea unei secvențe de probleme de optimizare fără restricții pentru k = 0. 1.2. și sarcinile însele sunt date de
în cazul în care o secvență de PK pozitiv strict descrescătoare. Valorile optime pentru PK Xk va converge la PK valorile optime reale X tinde la zero. Am demonstrat convergența exemplul următor.
1 Dacă sarcina necesită luarea în considerare a constrângerilor de egalitate, utilizați metoda funcțiilor de penalizare mixte, conform căreia, în plus, funcția obiectiv pentru a adăuga funcție de penalizare externă pentru constrângerile privind egalitatea și funcția de penalizare internă constrângeri inegalități.