Cum se calculeaza perimetrul triunghiului - algoritmul de a găsi perimetrul triunghiului - știința -

Dacă valorile cunoscute ale celor două unghiuri (a și y) într-un triunghi vârfuri arbitrar. și o latură de lungime de cel puțin una acestora (C), atunci aceste date sunt suficiente pentru a calcula lungimea latura lipsă, și deci un perimetru (P) a triunghiului. Dacă o parte lungime cunoscută se află între unghiurile a și y, folosind legea sinus - lungime audio de la părțile necunoscute pot fi exprimate ca sin (α) * C / (sin (180 ° -α-γ)), iar lungimea celuilalt - ca sin ( γ) * C / (sin (180 ° -α-γ)). Pentru calcularea perimetrului și ori aceste formule și se adaugă la aceasta o lungime cunoscută a laturilor: P = C + sin (α) * C / (sin (180 ° -α-γ)) + sin (γ) * C / (sin (180 ° -α-γ)).

Dacă latura, a cărei lungime este cunoscută (B) adiacent numai una dintre cele două unghiuri cunoscute (a și y), în triunghiul, atunci formula de calcul lungimile laturilor care lipsesc sunt ușor diferite. Lungimea uneia dintre ele, care se află vizavi singurul unghi necunoscut, poate fi determinată prin formula păcatului (180 ° -α-γ) * B / sin (γ). Pentru a calcula a treia latură a triunghiului folosind formula păcat (α) * B / sin (γ). Pentru a calcula lungimea unui perimetru (P) să se plieze ambele formule cunoscute latura lungă: P = B + sin (180 ° -α-γ) * B / sin (γ) + sin (α) * B / sin (γ).

Dacă lungimea necunoscută a numai uneia dintre părți, și, în plus, lungimile celorlalte două (A și B) este dată valoarea unuia dintre unghiurile (γ), apoi utilizați teorema cosinus pentru a calcula lungimea laturii lipsă - este egal cu √ (A² + V²-2 * A * The * cos (γ)). O lungime de perimetru pentru a găsi și a adăuga această expresie la lungimi de celelalte laturi: P = A + B + √ (A² + V²-2 * A * B * cos (y)).

În cazul în care un triunghi - pătrat, iar partea lipsă a piciorului este, formula din etapa anterioară poate fi simplificată. Pentru aceasta, utilizați teorema lui Pitagora, ceea ce implică faptul că lungimea ipotenuzei este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor lungimilor picioarelor cunoscute √ (A² + V²). Adăugați la această expresie pentru calcularea lungimii picioarelor și perimetrul: P = A + B + √ (A² + V²).