Variația poate fi definită ca o diferență valori cantitative ale aceleiași trăsătură în unitățile individuale împreună.
Termenul „variație“ este de origine latină - variatio, ceea ce înseamnă o diferență, schimbare, variabilitate.
Studiul variațiilor în practica statistică vă permite să setați relația dintre schimbările care au loc în trăsăturile studiate și factorii care cauzează această schimbare.
Pentru a măsura variații caracteristice folosind indici atât absolute și relative.
Prin variația parametrilor absolute includ: interval de variație, abaterea medie liniară, abaterea standard, varianța.
Prin variația indicatorilor relativi includ: coeficient de oscilație, un coeficient liniar de variație, deformare liniară relativă și altele.
variații R. bețivan Acesta este cel mai accesibil pentru ușurința de calcul al indicelui absolut, care este definit ca diferența dintre cea mai mare și cele mai mici valori de funcții dintr-un anumit set de unități:
Scara de variație (lățime fluctuație) - un indicator important pentru caracteristica de oscilație, dar oferă o oportunitate de a vedea doar abaterile extreme, limitând domeniul său de aplicare.
Pentru o indicație mai precisă a caracteristicilor de variație ale altor indicatori sunt utilizate pe baza oscilației contabilității sale.
Abaterea secundară d liniară, care este calculată pentru a lua în considerare diferențele tuturor unităților din populația de studiu. Această valoare este definită ca media aritmetică a valorilor absolute ale abaterilor de la medie. Având în vedere că suma valorilor caracteristică a abaterilor de la valoarea medie este zero, toate abaterile sunt luate modulo.
Deviația Formula medie liniară (simplu):
Formula abaterilor medii liniare (ponderată):
Când se utilizează indicatorul liniară medie deviație, există anumite dezavantaje asociate cu faptul că avem de a face nu numai valori pozitive, dar, de asemenea, negative, care au determinat căutarea altor modalități de a evalua variante de a face doar cu valori pozitive. În acest fel, a fost ridicarea oricăror abateri de gradul al doilea. Generalizări indicatori care au fost găsite folosind doilea grad de deviere, sunt frecvente. Acești indicatori includ deviația standard și deviația standard la pătrat. care se numește dispersie.
Rms este simplu:
Medie pătratică ponderată:
Dispersia nu este nimic altceva decât pătrat medie a abaterilor valorilor caracteristice individuale din valoarea medie.
Formula variance ponderată:
Calculul dispersiei poate fi simplificată. Pentru a face acest lucru, utilizați referința metodei de la zero convențională (metoda de momente), dacă există, la intervale regulate, în seria variațional.
variațiuni indicatori exprimate în valori absolute, într-un studiu statistic utilizează variația indicatorilor (V), exprimate în valori relative. în special în scopul comparării, oscilația diferitelor semne ale aceleași, împreună sau pentru a compara oscilația aceeași caracteristică din mai multe colecții.
Acești indici se calculează ca raportul dintre:
- variație de amplitudine la valoarea medie a caracteristicii (rata de oscilație):
- raportul dintre abaterea medie liniară la valoarea medie a caracteristicii (coeficient liniar de variație):
- raportul dintre deviația standard și valoarea medie a caracteristicii (coeficientul de variație):
și este de obicei exprimat în procente.
Din formulele de mai sus este evident că mai mare raportul V este aproape de zero, cea mai mică variația valorilor caracteristice.
În practica statistică, cel mai frecvent utilizat coeficientul de variație. Acesta este folosit nu numai pentru evaluarea comparativă a variațiilor, dar, de asemenea, pentru uniformitate totală caracteristică. Colecția este considerată uniformă în cazul în care coeficientul de variație nu este mai mare de 33% (pentru distribuțiile care sunt aproape de normal).
Întrebări pentru auto-control
1. Care este variația caracteristicii?
2. Care este magnitudinea de variație a variabilei?
3. prezintă caracteristica medie deformare liniară în conjuncție?
4. Care este variația de semn?
5. Care sunt indicatorii relative utilizate în statisticile?