Prezentarea la lecția
activități extrașcolare în matematică pentru elevii din clasele 6-8 vor găsi un loc în timpul săptămânii a subiectului. Este conceput pentru a încuraja interesul pentru subiectul matematică, dezvoltarea gândirii, activitatea cognitivă și creativă a studenților. Patrate magice este construirea o experiență interesantă și incitantă și, în același timp, servește ca un exercițiu bun pentru minte, precum și să promoveze o mai mare dezvoltare intelectuală a studenților. Folosind forme pentru grupuri de lucru permite elevilor să pună întrebări, să rezolve probleme, atribuie roluri și să lucreze împreună pentru a convinge pe alții, să fie responsabil pentru tine.
- renașterea și dezvoltarea durabilă de interes informativ al elevilor din subiect;
- formarea capacității de a utiliza cunoștințele într-o situație precară;
- formarea unui membri și adversarii echipei prietenos-friendly,
- familiarizarea cu o varietate de pătrate magice și proprietățile lor.
- suveran plin de har, am fost pătrat magic al 21-comanda!
- Și eu - al 23-lea cadru!
(Din corespondența Bache de Meziriaka si Rene Dekarta)
schiță
Deschiderea remarci de către profesor
Printre problemele de divertisment ale teoriei numerelor sunt printre cele mai interesante, care sunt asociate cu magice (magice) pătrate. Predarea despre ele ocupă un loc important în cele mai vechi timpuri. Magic pătrat - antic origine chineză. Conform legendei, în timpul domniei împăratului Yu (c. 2200 î.Hr.) a râului Galben apă (Fluviul Galben) broasca testoasa sacru la suprafață, în care învelișul de personaje misterioase au fost scrise, iar aceste semne sunt cunoscute ca lo-shu. În secolul al XI pe pătrate magice care le-am învățat în India și apoi în Japonia. În secolul al XVI-lea Cornelius Heinrich Agrippa construit pătrate 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9-lea ordinele care au fost asociate cu astrologia 7 planete. convingerea comună că gravat pe piața magică de argint protejează împotriva ciumei. În lucrările secolului al XVII-lea pătrate magice au acționat ca divertisment matematică.
Să ne întoarcem la Marea Enciclopedie sovietică: „magic pătrat - un pătrat, împărțit în același număr n de rânduri și coloane, cu înscris în celulele rezultate au fost primele numere întregi pozitive n2 care se adaugă în fiecare coloană, fiecare rând, și două diagonale mari de același număr “.
Introduceți numerele care lipsesc (numerele din pătratul 1 - 9) pătrat magie.
Un fel de mozaic de numere dă într-adevăr o magie putere magică pătrat de artă. Acest fapt a atras nu numai matematicieni, ci și artiști. La începutul secolului al VI-lea, eminentul german artist, matematician, astronom și geograful Albert Dürer (1471-1528), într-una din gravurile sale numite „Melancolie“ (1514), în spatele figura unei femei cu aripi reprodus pătrat magic al 16 celule.
Luați în considerare cu atenție, se arată pătrat magie. Interesant, în medie, două celule bottom-line, de data aceasta a fost scris (1514).
Acest pătrat magie se află o mulțime de proprietăți misterioase.
Sarcina 1: Grup de lucru - 10 minute.
Găsiți cât mai mult posibil proprietățile unui pătrat magie.
Verificarea și discuții.
Proprietatea 1. Suma numerelor din fiecare rând, fiecare coloană și fiecare dintre cele două diagonalelor identice. Este egal cu 34.
Proprietatea 2. Suma numerelor dispuse în colțurile unui pătrat, este, de asemenea, egal cu 34.
Proprietatea 3. Cantitățile de numere în fiecare dintre pătrate tetrachoric adiacente vârfurile unui pătrat, și în aceleași celule pătrate centrale de 4 - aceeași, fiecare este de 34.
Proprietatea 4. În orice linie de pătrat există două numere adiacente, cu un total de 15 și 19, respectiv.
Dacă se dorește, se poate găsi și alte proprietăți ale unui pătrat Durer.
Sarcina 2. Munca în grupuri - până la 10 minute.
pătrat 4 x 4 celule numerotate astfel încât celula din colțul din dreapta jos a fost numerotate 1, iar toți ceilalți au primit diferite numere de la 2 la 16. Sa constatat că cantitatea de numere de celule din fiecare rând, fiecare coloană și fiecare dintre cele două diagonale sunt egale ( "magic" pătrat). Celulele pătrate umplute cu litere de un mesaj, astfel încât prima literă a intrat în cușcă cu numărul 1, al doilea - .. în celula cu numărul 2, etc. Ca urmare a descărcării progresive a literelor pătrate pline (de la stânga la dreapta și de sus în jos) vor primi o serie de scrisori
N R E C U T U E L T A B E B K P.
Restaurarea pătrat magică, și mesajul original.
În primul rând, a restabili pătrat magică. Suma numerelor în toate celulele pătrat este
1 + 2 +. 16 · 16 = 17/2 = 136,
înseamnă în fiecare coloană (precum și într-un rând, pe diagonală), suma numerelor este 136 4 = 34. Încerca să se construiască pătrate magice cu suma de pe linia egală cu 34, și unul în colțul din dreapta jos. Există mai multe astfel de pătrate.
Plasarea scrisori în conformitate cu condiția, într-un singur caz, care corespunde celui de al patrulea pătrat, obține un text ușor de citit: Rearanjarea literele.
Wit și răbdare au condus matematicieni pentru a construi un cadru de pătrate, de exemplu, astfel încât în cazul în care picătură lățimea benzii învecinându de una sau mai multe celule, pătrat rămasă nu va pierde proprietățile sale. De exemplu: pătrat magică de ordine 7 cu suma magică 175. Dacă scoateți rama exterioară, acesta rămâne un pătrat magic de ordine 5 și suma magică 125. Dacă ștergeți al doilea cadru - pătrat ar fi magic cu suma magica - 75.
Larg raspandita in ziua pătratele noastre magice obținute în formă de puzzle populare cu numere - Sudoku joc. Sudoku dezvolta gândirea și logica.
Rezultatul lecțiilor
Răspundeți la întrebare Squares Magic - Magie sau Stiinta? Și de ce?
Pentru a răspunde la întrebare, puteți utiliza următoarele șabloane:
- Astăzi am învățat ...
- Mă întrebam ...
- Am avut un hard ...
- Am fost de a face treaba ...
- Am realizat că ...
- Eu pot acum ...
- Am simțit că ...
- I-am cumpărat ...
- Am învățat ...
- Am ...
- Am fost în stare să ...
- Voi încerca ...
- Am fost surprins ...
- Am vrut să ...