- prezentată în termeni absoluți, numărul de unități de j-lea sub-grupuri care au studiat trăsături; i = 1, 2, 3 ... n - numărul tuturor unităților j-lea subgrupului; k - numărul de subgrupuri în populație;
Aceasta este, în cazul în care calcularea medie aritmetică ponderată a altor relații între diferiți indicatori, greutatea specifică medie păstrează aceiași indicatori care au fost folosite pentru a calcula valorile individuale ale greutății specifice. În plus, atunci când se calculează proporția de două indicelui corelate trebuie să fie exprimat în termeni absoluți. În cazul în care datele necesare nu sunt disponibile, ar trebui să aducă performanță la o formă comparabilă.
Valoarea medie armonică neponderate. Dacă exponentul este egal cu mediu, forma următoare se formează (-1):
xi - valorile individuale o caracteristică medie în unități individuale împreună.
Această valoare medie se numește o medie armonică simplă (neponderat). Este interconectată la aritmetică neîncălțat ca aritmetică reciprocă medie calculată din valorile caracteristice inverse.
Valoarea medie armonică unweighted este utilizată în cazul în care în conformitate cu raportul inițial al mediei impune ca numitorul unei caracteristici de reciproce medie localizat. Acest tip de mediu este de asemenea utilizat în cazul în care valorile caracteristice, greutățile sunt aceleași, deci, identitatea se formează între armonicei armonică secundară ponderată și unweighted medie.
Valoarea medie ponderată armonică. Valoarea medie ponderată armonică este după cum urmează:
xi - în medie un semn; w - valori ale compozitului, indicatorul de volum care acționează ca un semn greutate.
Valoarea medie armonică ponderată este calculată în cazul în care datele disponibile furnizează informații cu privire la suma stabilită de indicele, calculat ca produs al unei feature medie și greutate caracteristică. Și dacă există, de asemenea, informații cu privire la valorile caracteristice individuale ale unui medie, iar datele despre persoanele cu greutate valori sunt nici un indiciu.
Această formă de mediu este utilizat atunci când este necesar să se calculeze:
- media generală a valorilor medii ale grupului;
- Valoarea relativă medie atunci când valoarea nu este cunoscută, care este în numitorul unei caracteristici mediate.
Valoarea medie geometrică a neponderați
Dacă exponentul este 0, atunci vom obține următoarea formă de media:
xi - valori individuale caracteristică pentru unitățile individuale împreună; PXI - produsul valorilor individuale unei medii caracteristice; n - numărul de elemente în mod colectiv.
Această valoare medie se numește media geometrică a simpla (neponderate).
Această formă diferă de celelalte forme secundare descrise mai sus, în același mod ca și progresie aritmetică geometrică. Aceasta este, în cazul mediei aritmetice și a elementelor armonice ale unei populații este fie:
a) valori absolute, care ar putea fi însumate împreună;
b) valorile relative ale care, prin calcule suplimentare traduse în absolut, și apoi însumate.
În această formă de elemente secundare ale populației de studiu sunt:
Regula majorization și proprietățile media aritmetică
Toate formele de mediu, așa cum este indicat mai sus, sunt formate dintr-o singură medie exponențială și diferă unul de altul numai exponenți. Corectitudinea calculului valorii medii poate fi verificată folosind reguli majorization:
Aceasta este, de regulă majorization afirmă că este mai mare gradul calculat formează valoarea medie, cu atât mai mare valoarea mediei.
Variația - o multitudine de unități de decizie sau grupuri diferite, care diferă unele de altele, a valorilor caracteristice. Variația este rezultatul efectelor pe o varietate de unități de factori împreună. Sinonim cu termenul „variația“ este „schimbare“ lucru „variabilitate“, „variabilitate“ și, în viitor, acestea vor fi utilizate ca identice.
Aproape toate fenomenele care sunt caracterul natural de origine, sunt supuse variației. De exemplu, procesele chimice, fenomene sinoptice, procesează persoana selectarea unui partener de viață (deși în unele comunități, iar acest proces este reglementat), variabilitatea trasaturi ereditare ale fiecarei persoane - adică, o varietate de procese. Artificial creat fenomen uman, precum și o serie de legi naturale pot avea un caracter constant. De exemplu, nu au fenomenele sociale de variabilitate, reglementărilor de ancorare reglabile parametrii acestor evenimente (de exemplu, salariul minim, durata mandatului unui funcționar ales), sau a unor fenomene cum ar fi viteza luminii și gravitatea Pământului.
O variație numita variabilitate numai acele evenimente care sunt afectate de factori externi și motive. În timp ce fenomenele care variază în virtutea naturii sale interioare, nu se poate spune că acestea sunt supuse variației. De exemplu, înălțimea care variază de-a lungul vieții. Studierea variabilității individuale de creștere care, de exemplu, până la 1 an de 0,8 m și la 25 de ani de 1,79 m, calculând înălțimea medie, va fi incorectă, deoarece devreme în creștere de viață a fost mic, din cauze naturale.
A nu se confunda cu schimbarea de variație a dimensiunilor caracteristicilor în una și aceeași unitate împreună, observate în diferite perioade sau ori. O astfel de schimbare se numește o schimbare în timp sau dinamica fenomenului și investiga cu ajutorul unor tehnici speciale.
Este necesar să se sublinieze importanța studiului de variație în domeniul științei statistice:
1. Identificarea fenomenelor de variație de mărime permite estimarea gradului de dependență a fenomenelor studiate asupra altor factori, în variabilitatea rândul său, subiect, sau cu alte cuvinte, - pentru a evalua gradul de fenomene de rezistență la influențe externe.
2. O variantă implică evaluarea de uniformitate a fenomenului în studiu, care este măsura unei valori medii tipice calculate pentru acest fenomen.
3. Capacitatea de a evalua variabilitatea unui anumit trăsătură actualizează metodele statistice în economia de astăzi, când provocările cu care se confruntă statisticile sunt complicate de o serie de factori obiectivi.
4. Variația și metodele de investigare sunt esențiale pentru a studia fenomenele care au loc în societate. Într-adevăr, una dintre principalele probleme ale studiului fenomenelor și proceselor sociale emit un nivel ridicat de volatilitate, în calitate de participanți la procesele sociale sunt persoanele care au diferite sisteme și interese de valoare.