Unghiul dintre liniile oblice
Două linii intersectate formează unghiuri adiacente și verticale. Unghiurile verticale sunt unghiuri egale și adiacente se completează reciproc până la 180 ° .Uglovaya măsoară cea mai mică dintre ele se numește unghiul dintre liniile. Unghiul dintre liniile perpendiculare este de 90 °, prin definiție. Unghiul dintre liniile paralele este setat egal cu zero.
Unghiul dintre liniile se numește unghiul oblic între linii intersectate, care sunt linii oblice paralele de date.
Acest unghi nu depinde de ce fel de linii intersectate luate. Să ne dovedesc acest lucru.
Să a1 b1 - se intersectează în punctul A, date drepte, paralele oblic linii a și b (Figura 388.). Să a2 b2 - alte date paralele directe și se intersectează în punctul B. Prin Teorema 16.2 liniilor a1 și a2 sunt paralele (sau același) și direct b1 și b2 sunt paralele (sau același).
Efectuați un transfer paralel, în cazul în care punctul A se muta la punctul B. Deoarece transferul paralel al fiecărei linii trece fie în sine sau într-o linie paralelă, apoi a spus deplasare paralelă se traduce printr-o linie a2 a1 dreaptă. și într-o linie b2 b1 dreaptă. Deoarece transferul paralel păstrează unghiul, unghiul dintre dreptele A1 și B1 egal cu unghiul dintre dreapta b2 a2 și. Și acest lucru este să fie dovedită.
Conform acestei definiții, denumit anterior perpendicular pe liniile care se intersectează în unghiuri drepte. Cu toate acestea, uneori, de asemenea, menționate ca linii oblice perpendiculare dacă unghiul dintre ele este de 90 °.
Problema (33). Demonstrati ca orice linie în avion. proiecție perpendiculară pe planul înclinat, perpendicular și oblice. Și invers: dacă există o linie în planul perpendicular pe înclinat, atunci este de proiecție perpendiculară și oblică.
Decizie. Să AB - perpendicular pe planul. line în planul - AC - înclinat și. perpendicular pe soare (Fig. 389). Printr-o bază cu o LLS linie c1 înclinată.
Prin teorema pe trei c1 perpendicularele perpendiculare difuzor înclinat. Și pentru că unghiul dintre și oblice cu UA este egal cu unghiul dintre liniile de curent alternativ și c1. atunci linia dreaptă cu aceeași perpendiculară pe difuzor înclinat.
Pe de altă parte, în cazul în care linia este perpendiculară pe difuzor înclinată, linia cu, de asemenea, perpendicular pe acesta și, prin urmare, de teorema trei perpendicularele BC și proiecția sa. Din moment ce un c1 ||. cu Soarele
A. V. Pogorelov, Geometrie pentru clasele 7-11, manual pentru instituțiile de învățământ
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.