Linia bobina 1) reprezintă o linie curbă spațială aceeași pantă. Vârful sculei în contact cu suprafața tijei cilindrice uniform rotative lasă urme în formă de cerc. Dacă, totuși, în același timp, informează mișcarea de translație tăietor uniform de-a lungul axei cilindrului, apoi porniți linia bobina suprafeței cilindrului.
Fig. 301 arată formarea unei elice pe suprafața cilindrului 2) privind circulația punctului A de-a lungul generatoarei UE și mișcarea de rotație a generatorului. Aici se arată unele dintre dispozițiile acestui generator de: E0 C0. E1, C1. ;
1) În altă Gelis - de la hélice (fr) -. O spirală în spirală.
2) O astfel de imagine a unui cilindru circular drept luate în considerare în cursul elaborării liceului.
în timp ce arcul E0 El. E1 E2. egale între ele și fiecare este - πd / n. unde d - diametrul cilindrului, și n - numărul de diviziuni (în Figura 301 n = 12.). Poziția inițială a punctului indicat de A0. ulterior - respectiv A1. A2 și t. D.
Dacă mutați imaginile din poziția E0 C0 pentru a poziționa punctul E1 C1 ia poziția de segment A1 E1 A1 determină distanța pe care punctul a trecut printr-un generator de la poziția sa inițială. În poziția ulterioară a generatoarei (E2 C2) se ridică la o înălțime de un punct E2 = A2 A1 și 2E1 t. D. Atunci când imaginea este făcută o revoluție completă, punctul se va deplasa de-a lungul-o la o distanță E0 2O = 12E1 A1.
La rotirea în continuare a punctului generatorului A începe să se formeze o a doua bobină. sau cifra de afaceri a spiralei. Poziția 1. ocupă A 1 A 2 și T 1. d.
Distanța dintre punctele A0 și A12 se numește pasul spiralei. Pasul pot fi selectate în funcție de aceste sau alte condiții.
Distanța A la axa 00 este numită o rază helix. iar axa 00 - axa elicei. Raza elicei este egală cu jumătate din diametrul unui cilindru circular drept pe suprafața laterală care este situată o linie elicoidală. Cele două valori - diametrul cilindrului și mărimea pasului - parametrii sunt 1) care definesc o linie elicoidală cilindrică pe suprafața laterală a unui cilindru circular drept.
Fig. Construcția de proiecție 302 formată linie elicoidală cilindrică. proiecție pre-construit (așa cum sa discutat în cursul elaborării liceului) a unui cilindru circular drept. Circumferința bazei cilindrului (în plan) și smoală (h interval, reprezentat pe axa cilindrului în vederea frontală) sunt împărțite în același număr (n) părți; Fig. 302 proiecții luate n = 12. Poziția inițială a punctului și a spus A „A mai întâi“ - un punct menționat de litera O „pe cerc.
1) Parametru (de la parametron (Gr.) - măsurată) - valoarea valorilor numerice care permit să aloce un element specific printre elementele de același fel.
Deoarece axa cilindrului este perpendiculară pe pl. π1 proiecția orizontală a liniei elicoidale se unește cu circumferința. reprezintă o vedere plană a suprafeței cilindrului. În ceea ce privește construcția. proiecție frontală elicoidală, cursul construcției sale este clar din Fig. 302 și curge din formarea unei linii elicoidale ca punct de traiectorie, se angajează două mișcare - chiar și într-o linie dreaptă și, împreună cu rotirea uniformă în jurul unei axe paralele cu această linie.
Proiecția pe un plan paralel cu axa cilindrului, în acest caz, o vedere frontală a unei elice cilindrice, similar cu o sinusoidă.
Fig. 302 este o vedere frontală a unei linii elicoidale are pe față laterală (vizibilă) a cilindrului de ridicare, la stânga sau coborâre spre stânga; dacă axa cilindrului aranjate orizontal, elicea de ridicare este lăsat, iar coborârea - dreapta. Acest Helix este un mod corect. sau spirala dreapta. Helix cu cursa stanga (helix din stânga) este prezentată în Fig. 303 - ridicarea proiecția frontală elicoidală pe partea frontală (vizibilă) laterală a cilindrului este
de la dreapta la stânga spre pantă - dreapta; dacă axa cilindrului aranjate orizontal, se ridica la dreapta și la stânga coborâre.
În cazul în care elicea este reprezentat fără cilindru și fără proiecții de puncte, o indicație dacă spiralei este stânga sau la dreapta, trebuie să dea sau semna, sau săgeată, așa cum este prezentat în Fig. 304 stânga la dreapta Helix, dreapta la stânga 1).
linie de scanare a bobinei înfășurării este prezentată în Fig. 305. nepliată, fiecare bobină este un segment de linie. Acest lucru rezultă din formarea helix: ca circumferința bazei cilindrului împărțit într-un număr egal de părți și o spirală pas divizat în același număr de părți egale, matura o linie elicoidală peste pitch poate fi privit ca locul geometric al punctelor pentru fiecare dintre care ordonata este proporțională cu abscisa, t. e. y = kx. Această ecuație este o linie dreaptă. Tangent la helixul la aceeași matura drept, care este implementat spirală în spirală.
Fig. 305 la doi pași helix transformat două din lungimea sa, la un unghi φ1 la linia dreaptă care reprezintă circumferința dislocat a bazei cilindrului. Prăvăliș liniei șurub de ridicare exprimată prin formula
1) Linia bobina este ilustrată printr-un arc elicoidal elicoidal, bolțuri filetate, șuruburi, știfturi, melc cilindrice.
unde h - etapa helix, o d - diametrul cilindrului. Unghi φ1. Acesta a numit unghiul de Helix.
Lungimea unui turn ( "turn") helix este L = √ (h 2 + (πd) 2).
La aceeași valoare d φ1 unghiul depinde numai de înălțimea elicei; un pas mic trebuie luate pentru a obține un unghi mic de plumb, și vice-versa. Dacă terenul este neschimbat pentru cilindrii de diferite diametre, unghiul de plumb al rândul său este mai mic decât diametrul mai lung al cilindrului.
Modelul helix poate fi construit, în cazul în care un dreptunghi cu o diagonală desenată pe ea și rotiți-l sub forma unui cilindru circular drept; în diagonala forma dreptunghi cu o spirala spirala. Este evident că linia elicoidală este cea mai scurtă distanță dintre două puncte de pe suprafața unui cilindru circular - curba geodezică a suprafeței.
Într-adevăr, pe suprafața cilindrului între două puncte se poate realiza o multitudine de linii. Una dintre aceste linii dă cea mai scurtă distanță între două puncte. Cand se folosesc astfel de linie este desfășurată într-o suprafață dreaptă. Este inerent în liniile de pe suprafață se numește geodezic.
Luați în considerare următoarea proprietate a liniei bobinei.
Fie (fig. 301), că, prin helix în unele dintre punctele sale tangentele A3 intersectate Sq. punctul π1 în R3.
Unghiul dintre helix și orice generatoarei a cilindrului este exprimată prin unghiul dintre această tangentă și formare (la linia elicoidală) trase în punctul comun helix și formare. Scanare în Fig. 305 arată că între această linie elicoidală și care formează se obține un cilindru de unghi constant, m. E. Toate tangentelor la liniile elicoidale sunt la fel de înclinați spre cilindru și se intersectează mp. π1 la același unghi φ1. Același unghi este obținut între ºtergeri o linie elicoidală și cercul de bază.
Cand se folosesc la suprafața cilindrului depus pe acesta o linie în spirală, de exemplu, elementul A0 A3 E3 (Fig. 301) are forma unui triunghi rectangular R3 A3 E3. în care R3 A3 este tangent helixul la punctul A3. și R3 E3 - proiecție plan tangent la baza cilindrului, adică tangenta la cercul de bază ... Rezultă că punctul K3 aparține cercului evolventă deoarece tangenta la toate punctele din liniile elicoidale sunt urme pe o suprafață de bază de formare a cercului de bază evolventă a cilindrului cilindrului.
Noi folosim acest lucru pentru a construi o tangentă la o linie elicoidală în oricare dintre punctele sale. Pe helix prezentat în Fig. 306, construit în punctul de tangență K. Mai întâi desenați o proiecție orizontală a tangentei - K'1 segment „- perpendicular pe O'K“. La punctul 1 „pe evolventă găsită proiecția 1« iar apoi se poate efectua, vedere frontală a tangentei - linia 1" R»Constructing repetată pentru punctul L..
Puteți construi pe suprafața cilindrului a unei linii curbe formată în același mod ca și helix, dar rotația cilindrului să părăsească punctul de mișcare uniformă și de-a lungul generatorului pentru a face variabile conform oricărei legi. Astfel de curbe sunt uneori numite linii în spirală cu pas variabil.
Construcția este prezentată în Fig. 307 în mișcare uniform accelerată a unui punct de-a lungul generatorului. deplasarea specificată a punctului în fiecare din cele douăsprezece poziții marcate generatorului; de exemplu, în poziția nouă a punctului se deplasează pe un segment C9 E9 (numărând de la poziția a opta a acestui punct).
Fig. 307 este dată, de asemenea, linia de scanare construite; Unghiul de ridicare variabil.
Dacă punctul este deplasat în mod uniform de-a lungul unei generatoare a unui con circular drept 1), iar generatorul efectuează o mișcare de rotație în jurul axei conului cu po-
1) imagine de con pe desen de proiecție văzute în cursul elaborării liceului.
viteză unghiulară constantă, traiectoria elicoidală conic 1); proiecția sa prezentat în Fig. 308. Mutarea punctului de formare a deplasărilor unghiulare sunt proporționale cu generatoarei. Fig. 308 observate
pe suprafața de formare a douăsprezece poziții conului, iar acestea sunt poziția echivalentă a unui punct. Distanța dintre punctele de adiacente transformă A0 A12 = h, măsurată de-a lungul generatoarei, numita smoală conic helix 2)
1) Linia elicoidal conic ilustrează bine, de exemplu, un arc elicoidal conic sau un filet conic.
2) Uneori, un pas sanfren linie elicoidală pe axa considerată. h1 (Fig. 308) este un segment etapă de proiecție h, măsurată de-a lungul generatoarei, pe axa helix. Divizia h n părți egale pe H1 diviziune corespunde cu același număr de părți egale între ele, și vice-versa.
Proiecția conic linie elicoidală pe un plan paralel cu axa conului (în acest caz, o vedere frontală), este o undă sinusoidală cu o înălțime în scădere; proiecție pe un plan perpendicular pe axa conului (în acest caz, proiecția orizontală) este o spirală de Arhimede.
Pe exteriorul alezorul conică (Fig. 308), spirala dreapta, de asemenea, se desfășoară într-o spirală de Arhimede, ca o deplasare unghiulară uniformă a razei la suprafața de scanare a conului corespunde deplasării uniforme a punctului de pe raza. Figura arată matura pentru două rotații ale elicei conice.
linia elicoidală poate fi construit nu numai pe suprafața cilindrică sau conică. Un exemplu al elicei poate servi (Fig. 309) de pe suprafața formată
clorhidric BB rotație arc în jurul axei 00, adică. e. pe torusului 1) suprafata. O astfel de spirală poate fi văzut în viermi globoid (vezi. Fig. 309, dreapta).
Întrebări la § 48
- Ca conic format și linia șurub cilindric?
- Ceea ce se numește etapa helix - cilindrice și conice?
- Ce tip de proiecție sunt cilindrice și linii elicoidale conice pe plan - paralel cu axa elicei și perpendiculara pe axa?
- Cum de a recunoaște dreapta sau stânga Helix este aplicat pe suprafața Jilin-cilindrică și tije conice? Pentru a specifica cursul, cu excepția cazului în portretizat linie?
- Ceea ce se desfășoară fiecare rotire a elicei - cilindrice și conice?
- Exprimată prin prăvăliș apariția unei elice cilindrice?
- Care linie este formată pe un plan perpendicular pe axa elicei cilindrice, dacă vă construi urmele tangenta la această linie?
1) Informații privind Torul sunt date în cursul elaborării liceului.