§ 2.14. Probleme dinamice, reduse la problema sistemelor de decontare statice
Să considerăm o grindă de secțiune transversală constantă, suspendată pe un cablu de macara (figura 1.14, a.); Acest fascicul este îndoit, ca rezultat al propriei sale greutăți. După pornirea motorului secțiunea A grinzi de macara, în care cablul atașat la acesta, începe să crească cu o anumită accelerație. Acest lucru dă naștere la forțe de inerție, distribuite de-a lungul axei fasciculului. Intensitatea lor este dată de (3.14).
Fig. 1.14, b prezintă forțele care acționează pe grinda. distribuite uniform q intensitate a sarcinii este o greutate proprie a fasciculului și sarcina - forța de inerție. Forța (forța în cablu) este egală în mărime și q sarcină rezultantă și în direcția opusă, adică. E. Echilibreaza sarcina.
forțe de inerție apar după motorul macaralei și provoacă grinzi de îndoire (în plus față de îndoire prin propria q greutate). Ca rezultat, îndoirea diverselor secțiuni se mută grinzi atunci când ridicați cu diverse mine accelerații. Prin urmare, în general, intensitatea sarcinii inerțial este variabilă pe lungimea grinzii.
In cazuri speciale, cum ar fi atunci când rigiditatea grinzii în curbare este foarte mare, sau atunci când secțiunea în care fasciculul este atașat cablului (Fig. 1.14), ridicându-se la o înălțime considerabilă, cu o accelerație constantă, influența deformarea fasciculului cauzată de forțele de inerție pe amplitudinea accelerației și poate fi ignorat. În aceste cazuri, se poate presupune că accelerarea tuturor secțiunilor fasciculului sunt identice și egală cu secțiunea de accelerație și sarcina este distribuită uniform pe lungimea grinzii.
În mod similar, în soluția de mai multe alte probleme dinamice pot neglija influența deformare asupra sistemului de distribuție în interiorul acestuia accelerațiilor, și în consecință, asupra distribuției forțelor de inerție. Astfel de probleme sunt discutate mai jos.
Ca prima problemă, ia în considerare la calculul grinzii verticale de secțiune transversală constantă, se ridică în sus S forță, greutatea lemnului depășește G (fig. 2.14, a). În plus față de bara de forță 5 sunt distribuite uniform pe lungimea sarcinii verticale a intensității fasciculului de propria greutate și sarcină inerțială
Accelerarea și îndreptată către forța, adică în sus ..; Valoarea este nevoie de aceeași pentru toate secțiunile transversale ale lemnului. Prin urmare, sarcina este distribuită uniform pe lungimea grinzii și este îndreptată în direcția opusă a accelerației, t. E. Partea de jos.
Noi alcătuiesc ecuația de echilibru ca suma proiecțiilor tuturor forțelor pe axa verticală
stresul normal în secțiunea transversală a tijei, distanțate la o distanță de la capătul său inferior,
Cel mai mare stres apare în partea de sus a tijei:
Să considerăm acum o șină orizontală, forța S hoisted sus, aplicată la mijlocul distanței lemn (Fig. 3.14, a).
sarcină inerțială este determinată, la fel ca în cazul precedent, cu formula (4.14).
Intensitatea sarcinii liniare plin, constând din propria greutate, și q este o sarcină inerțială (Fig. 3.14, b, c)
Forța 5 și sarcina determină îndoirii fasciculului. Moment de încovoiere M și forțele transversale Q sunt prezentate în Fig. 3.14, d, e.
Luați în considerare influența forțelor de inerție au, în special, în calculul structurilor amplasate în zone predispuse la cutremure. La cutremur suprafața Pământului și a structurilor prevăzute în pământ, se deplasează cu unele accelerații, rezultând în obiectul de construcție la acțiunea forțelor de inerție. Aceste forțe trebuie să se facă calculul structurilor. Valoarea calculată a accelerației maxime a suprafeței Pământului este stabilită specificația special în funcție de puterea cutremurului (caracterizat prin scoruri); această valoare poate ajunge la mai mult.
Construim expresia momentelor de încovoiere în secțiunile transversale ale fabricii de țeavă de înaltă (Fig. 4.14, a), cauzată de forțele de inerție care apar în timpul unui cutremur deplasarea orizontală de suprafață rezultată cu o accelerație a.
Neglijând deformarea țevii cauzate de aceste forțe, vom lua toate punctele tubului de accelerație orizontală identică și egală cu mine.
Suprafața în secțiune transversală a țevii la o distanță de la capătul său superior
Forțele inerțiale sunt îndreptate înapoi și accelerații, și, în consecință orizontală. Intensitatea distanței față de partea superioară a conductei pe unitatea de lungime a țevii [vezi. Formula (3.14)],
Diagrama forțelor de inerție - este prezentată în Fig. 4.14, b. Se poate observa constând dintr-un dreptunghi, un triunghi și un parabole pătrat.
Îndoire momentul M în secțiunea transversală cauzată de forțele de inerție (vezi. Fig. 4.14, b),
Acum ia în considerare tija orizontală AB lungime secțiune constantă F (fig. 5.14, a) uniform se rotește în jurul unei axe verticale
Cu tijă uniformă de accelerare a particulelor de rotație dispusă la o distanță față de axa de rotație (accelerație centripetă) îndreptată către această axă și, așa cum se cunoaște din mecanică teoretică de curs, determinat prin formula
unde - viteza unghiulară.
Forța inerțial (forță centrifugă) sunt orientate radial față de axa de rotație. Intensitatea lor pe unitate de lungime tijă [cm. (3.14) și (5.14)],
Diagrama prezentată în Fig. 5.14, b.
Formula (6.14) pot fi utilizate în determinarea forțelor de inerție care acționează asupra sistemului tijă, care se rotesc în jurul oricărei axe.
forțe de inerție provoca tijă de tensiune avută în vedere. N Syla tijă în secțiune longitudinală, este situat la o distanță de axa de rotație este zona diagramele din secțiunea din această secțiune la capătul tijei:
Cea mai mare valoare a forței longitudinale este în mijlocul tijei, adică. E. În timpul
Diagrama forțelor longitudinale în tija este prezentată în Fig. 5,14 în.