puncte de discontinuitate (exemple)

definită pe întreaga axă cu excepția punctului x = 2, care este un punct de discontinuitate a acestei funcții.

Ne găsim limitele pe o față de la acest punct.
În cazul în care, atunci

O funcție de salt la o valoare finită și, prin urmare, x = 2 este un punct de discontinuitate de primul tip.


Fig. 17. Graficul funcției în vecinătatea x = 2.

este rupt la punctul x = 5.
Acest punct este un punct de discontinuitate al doilea tip, ca la x → 5.

  1. Luați în considerare porțiuni

Deoarece funcția definită pe axa reală ansamblu, funcția de continuitate poate fi spart doar la punctele de „reticulare“ x = 0 și x = 1.
La punctul x = 0 este continuu, deoarece limitele unilaterale coincid între ele și cu valoarea funcției la origine:



Ne găsim limitele pe o față la x = 1:


Valoarea finală a funcției de salt înseamnă că x = 1 este punctul de discontinuitate al primului tip.


Fig. 18. Grafic porțiuni.