De o importanță deosebită pentru estimările înțelegerii de obligațiuni sunt exemple, așa-numitele obligațiuni cu cupon zero (obligațiuni sau cupon zero). Ca un exemplu de obligațiuni cu cupon zero poate duce la facturile de stat de trezorerie. La momentul răscumpărării de obligațiuni cu cupon zero la proprietarul său plătit la valoarea sa nominală. Diferența dintre valoarea nominală și prețul plătit de investitor atunci când cumpără o legătură de zero-cupon este venitul său.
Investitorul a cumpărat o legătură cu cupon zero cu o scadență de 1 an la 900 la. e. Valoarea nominală a obligațiunii pe care investitorul va primi la scadență este în 1000. e.
La sfârșitul anului venitului investitorului în termeni monetari sa ridicat la 100 la. . F (1000 .... y e - y e 900), sau 11 la suta:
unde P - prețul obligațiunii, F - răscumpărarea, veniturile domnului MULTIANUAL pe obligațiuni ca procent.
Acum, să presupunem că investitorul nostru a achiziționat obligațiuni cu cupon zero, cu o scadență de 2 ani pentru 700 la. e. Valoarea nominală a obligațiunilor pe doi ani este, de asemenea, 1000 y. e.
Rețineți că investitorul are posibilitatea alternativă de o investiție de doi ani este că, pentru a cumpăra obligațiuni cu cupon zero cu scadență - 1 ani așteptați pentru maturitatea sa, și apoi re-investească banii într-o de un an obligațiuni cu cupon zero.
Suntem deja familiarizați cu principiile fluxului de numerar actualizat, și știm că prețul de piață al obligațiunii, în orice moment trebuie să fie egală cu suma venitului așteptat pe ea
actualizate la acest moment. Să definim ceea ce ar trebui să fie rata de actualizare la care fluxul de bani în valoare de 1000 y. adică. doi ani este egal cu 700 la. adică. astăzi. Știm că:
g = 19,5 procente reprezintă așa-numitul randamentul la scadență obligațiuni.
Randament la maturitate (YTM) - acesta este venitul anual al investitorului, cu condiția ca el deține legătura până la maturitate. Randament la maturitate se calculează luând în considerare interesul compus este un fel de „mediu ponderat“ venitul anual, în cazul în care numărul de perioade de calculare a dobânzii este o măsură de greutate. Randamentul la maturitate - această rată a dobânzii unică, care egalizează valoarea actualizată a plăților viitoare cu prețul curent al obligațiunii.
Poate una dintre cele de mai sus, pentru a concluziona că, odată cu achiziționarea de obligațiuni de prețul curent este determinat cu ajutorul investitorilor scontare câștigurile viitoare așteptate ale anumitor rată de actualizare egală cu ytm?
Răspunsul este - nu destul.
Rețineți că, în aceste exemple, venitul anual de doi ani de obligațiuni cu cupon zero peste venitul anual al unui un an obligațiuni cu cupon zero (19,5%> 11%). Asta înseamnă că investitorul este mai profitabil să cumpere doi ani obligațiuni cu cupon zero?
Pentru a răspunde la această întrebare, vom compara două scenarii posibile pentru comportamentul investitorului:
1. Un investitor cumpără o legătură cu cupon zero cu scadența la un an, de așteptare
maturitate și să investească banii într-un un an cu cupon zero din nou
obligațiuni la rata de anul viitor.
2. Investitorul cumpără o legătură cu cupon zero cu o scadență de doi ani.
Ambele scenarii trebuie să aibă aceeași atracție pentru investitor. În cazul în care veniturile din primul scenariu a depășit veniturile în al doilea scenariu, investitorul nu ar investi niciodată într-o legătură de doi ani.
Este rezonabil să se presupună că, după un an, rata dobânzii la un an de obligațiuni cu cupon zero se va schimba. În primul scenariu, un investitor care cumpără o legătură de un an și să aștepte termenul de rambursare, va re-investi banii în obligațiuni la o rată de anul viitor. În timp ce un investitor care a cumparat un obligațiuni de doi ani, deja „fix“ venitul timp de doi ani. Această rată anuală compusă de venit este numit obligațiuni rata spot.
Rata la fața locului pe obligațiuni - este venit la rambursarea de obligațiuni pe care un investitor va primi, dacă achiziționați o legătură la momentul actual.
În exemplele noastre, 11 la suta este rata la fața locului pe obligațiuni de un an, in timp ce 19,5 la sută din cursul spot pe obligațiuni de doi ani.
Evident, în cazul în care ratele dobânzilor sunt variabile, randamentul la scadență pe un obligațiuni de doi ani ar trebui să reflecte așteptările investitorilor cu privire la ratele dobânzilor în perioadele viitoare.
Prin achiziționarea de doi ani de obligațiuni și ținându-l la maturitate, investitorul este literalmente „fix“, venitul lor în al doilea an.
Rata veniturilor înregistrate în contractul datoria de astăzi pentru anul viitor, numit rata forward și este menționată ca / n, în cazul în care # 951; Aceasta înseamnă un an.
Iată un exemplu: