Setul de probă este complet și corect reflectă proprietățile populației prin aceea că în cazul în care este-tive reprezenta (reprezentant). Reprezentativitatea eșantionului depinde de speciile utilizate, metodele și mijloacele de unități de selecție.
Fiabilitatea rezultatelor observației se realizează prin respectarea principiului de bază al observării eșantionului. care asigură caracterul aleatoriu de prelevare a probelor (unități de oportunitate egală de a fi selectate)
diverse tipuri, metode și tehnici de eșantionare unităților din populația generală dezvoltată în teoria observării selective.
Există două tipuri de unități de selecție în eșantion: în eșantionarea vtorny fără înlocuire.
Când nonrepetitive elementul de selecție selectat supus scanarii în continuare și procedura de selecție nu este implicată ( „circuit minge ireversibil“). Astfel, probabilitatea de a fi selectate pentru unitățile rămase crește cu fiecare pas de selecție. Acest tip de selecție este practic posibil, atunci când mărimea populației este clar definit.
Următoarele metode de selectare dintr-o populație de unități pot fi utilizate în mod selectiv în timpul observațiilor:
§ selecție individuală - în eșantionul selectat de către unitățile individuale împreună;
§ selecție de grup - în eșantion toamna în mod calitativ omogene grupuri sunt unități sau serii;
§ selecție combinată - o combinație de metode de selecție individuale și de grup.
Setul probă poate fi format folosind următoarele unități metode de selecție:
1. aleatoare (de fapt,-aleatoare);
3. un tipic (stratificat stratificat);
4. serial (feminin);
Aici este o scurtă descriere a metodelor de prelevare.
De fapt,-aleatoare (aleatoriu) de selecție - selectarea unităților individuale, fiecare dintre acestea i se atribuie un număr de serie sau de numere de caz de masă TION lot (apendicele 3). Populația generală nu este divizat anterior în orice grup. Starea de reprezentativitate a eșantionului este principiul hazardului (șanse egale la fiecare unitate fiind selectat). De fapt, eșantionarea neîntâmplătoare poate fi realizată în conformitate cu schemele repetate și rezultatul unui screening de eșantionare fără înlocuire (de exemplu, efectuarea circulației monetare îmbrăcăminte loterie).
Selecția mecanică otbor- de pre-ordonate și divizată în intervale egale (grup) în populație. Dimensiuni in-Tervala egal cu inversul fracției de eșantionare. De exemplu, cu 5% - proba clorhidric este luată în fiecare unitate de 20-lea (1 / 0,05) la 10% din eșantion - fiecare unitate de 10 i (1 / 0,1), etc. Ca urmare, ca și populația generală ar fi rupt mecanic în grupuri egale. Din fiecare grup în eșantion este luată, doar o singură unitate. În acest caz, selecția nu începe cu prima multitudine de unități, și un prim interval păduri se-rare. Pentru a asigura reprezentativitatea tuturor unităților generale COBOL-kupnosti trebuie plasate într-o anumită ordine. Selecția mecanică este întotdeauna cazul-repetiție liberă. Acesta are un avantaj față de o selecție aleatorie, astfel cum este mai ușor de organizat.
O selecție tipic (stratificat, stratificat) - populația generală eterogene defalcate inițial în jos, în grupuri tipice similare calitativ (nu neapărat egale). Apoi, fiecare grup de selecție individuală se face în mod aleatoriu sau metodă mecanică. eșantionare tipică utilizată în studiul populațiilor statistice complexe și oferă rezultate mai precise decât alte metode de selecție. În special, eroarea aleatorie într-o selecție tipică este mai mică decât în cazul în care selecția aleatoare auto și mecanică. Acest lucru este astfel încât în timp ce țineți raportul dintre unitățile grupurilor de populație generale, se păstrează în eșantion. O selecție tipic este repetată prin eșantionare fără înlocuire.
Deoarece tipic fiecare grup din eșantion se poate preleva un anumit număr de unități cu următoarea selecție tipice specii:
1. o selecție proporțională tipic - numărul n de unități de eșantionare proporțional greutate relativă a fiecărui grup în total general clorhidric:
în care: - volumul eșantionului - al doilea grup tipic;
- Volumul - al doilea grup tipic în populație.
2. disproporționat o selecție tipică - numărul de unități de eșantionare de greutate disproporțional relativă a fiecărui grup în agregatul genei-tral:
în cazul în care - numărul de grupe tipice selectate.
3. selecție având în vedere numărul de variante de caracteristici de eșantionare unități proporție de greutate relativă în-populația STi cu caracteristica de variație a grupelor:
- pentru media. în care - deviația standard a i - grupa th;
Serial (reproducere) selecție - o selecție, în care selectați aleatoriu nu la unități individuale și grupuri întregi de unități (prize serii), care fac obiectul supravegherii continue. Selectarea seriei individuale se bazează pe metoda aleatorie sau mecanică. Selecția de serie este utilizată în cazul în care populația generală este împărțit în grupuri înainte de anchetă prin sondaj. În practică, utilizat adesea selecție repetiție liber cu loturi egale. eroare de eșantionare serială este mai mare decât cu alte metode de selecție. Dar selectarea serial are avantajul de organizare, atât de des utilizate în practică. Serial de eșantionare este utilizat în două cazuri: 1) Toate seriile au același număr de unități; 2) o serie de volum diferit. screening-ul de serie economisește bani în cazul ob urmând să se aplice pe teritoriul vast și cuib-mi sunt unități teritoriale.
In metodele discutate mai sus a fost realizată într-o etapă și o selecție cu mai multe etape de unități din eșantion.
Atunci când o singură treaptă, fiecare probă miolo selectat - tsa imediat supus studiului pe baza predeterminate (real-serial și selecție aleatorie).
Atunci când un eșantion mai multe etape utilizate mai multe sute-diy (grade) de selecție. Selectează grupuri individuale de agregate n-neralnoy, apoi grupuri de unități individuale vybi-rayutsya (selecție mecanică). Mai mult decât atât, fiecare etapă are selecție-edi nitsu. Numărul de etape este determinat de numărul de tipuri de unități de eșantionare. De exemplu, la ultima unitate de selecție etapă coincide cu proba identitate-Tsey. Eroare întregul eșantion format din erori pe etape de selecție individuale.
În construcția unui eșantion mai multe etape, utilizează o combinație de metode diferite de selecție, astfel încât această metodă de selecție este uneori menționată ca proba combinată.
Prin eșantionare mai multe trepte este necesară pentru a distinge un proces de selecție în mai multe faze. Spre deosebire de multi-selecție, implică păstrarea aceleiași unități de selecție în toate fazele evenimentului. În același timp, selectată la fiecare etapă a unităților de anchetă sunt expuse într-un program mai larg. eșantionarea multifază este utilizat pentru extinderea programului de screening.
Un tip special de proba de observare a fenomenului sondaj-moment. și anume anchetă prin sondaj în timp. În acest caz, toate unitățile din populația țintă să fie RECENSĂMÂNT: obiecte de propoziții sunt perioade de timp. Prin urmare, conceptul de populația generală de probă și nu sunt la populația de unități, iar la momentul observării.
observare selectivă a naturii discontinue, cu toate acestea, aceasta este însoțită de erori (erori).
erori de observare Eșantion apar în două cazuri: 1. colectarea de date (erori de înregistrare); 2, ca urmare a unor unități contabile incomplete ale populației generale (eroare de proba).
Astfel, orice observație eșantion marja de eroare inerentă - discrepanță între caracteristicile unui eșantion și populația generală (figura 7.1).
Figura 7.1. Tipuri de erori de reprezentativitate
eroare de acoperire rezultă din faptul că-borochnaya totalitate nu reflectă pe deplin legitățile inerente în populația generală. Amploarea marjei de eroare aleatoare depinde:
1) volumul eșantionului;
2) gradul de variație în funcție de populație;
3) a metodei de eșantionare etc.
Potrivit pentru a evalua parametrii eșantion set (parametrii) din populația totală. De exemplu, evaluarea folosind 2 parametri:
- General trasatura valoare medie in studiu (pentru ca trăsătură cantitativă);
- interes general (pentru o caracteristică alternativă).
Justificarea teoretică pentru apariția unei erori de eșantionare aleatorie atribuite teoreme limită a teoriei probabilității. Deoarece eroarea de eșantionare aleatorie este rezultatul diferențelor aleatorii între limitele de colecții personalizate și de generali pe termen, pentru o dimensiune suficient de mare de probă, această eroare va fi în mod arbitrar mici. Prin urmare, caracteristicile eșantionului pot fi caracteristici generale suficient de bună agregat-Ness. erori aleatorii pot fi aduse la dimensiunea redusă, ceea ce va determina mărimea și limitele lor într-un grad suficient de precizie pe baza legii numerelor mari.
Distribuția selectivă mărime medie va chirci-aproximație la o distribuție normală cu creșterea mărimii eșantionului. auton-pendent de natura distribuției populației. Cu o dimensiune eșantion de creșterea valorii mediei eșantionului este aproape de media generală.
Unul dintre obiectivele metodei de prelevare a probelor este de a determina eroarea de eșantionare. și anume posibile discrepanțe seturi de caracteristici:
1) între media eșantionului () și media generală ();
2) între fracțiile de probă-edi jos. au studiat indicație și general-Leu (p).
Metode matematice de statistici-TION permit măsurarea acestor erori și indică limitele caracterului lor oscilatorie. eroare poate fi estimată prin formulele:
În statistici, există trei tipuri de eroare de eșantionare:
Tipul de Formula eroare de eșantionare medie depinde de metoda de selecție. Luați în considerare procedura de calculare a erorilor de eșantionare în selectarea auto-aleatoare.
Eroarea medie a eșantionului - media caracterizează Majestic-bine posibil eșantion discrepante (fracție medie.) Și caracteristicile generale Agregat (fracțiunea medie.). Aceasta reprezintă deviația standard a valorilor posibile ale caracteristicilor eșantionului din caracteristicile populației.
Luați în considerare media formula dlyasredney și eroarea de eșantionare pe parcursul a doua fracție și selecție nonrepetitive:
1. Selecția repetată:
1.1. Eroarea medie de mediu selectiv:
1.2. Eroarea medie a unei proporții eșantion:
2. La selectarea-repetiție liberă:
2.1. Eroarea medie de mediu selectiv:
2.2. Eroarea medie a unei proporții eșantion:
în cazul în care - variația caracteristică din populație;
- fracția de eșantionare a unităților cu caracteristici studiate; raportul de dispersie (caracteristică alternativă).
Notă. În practică, valoarea caracteristica variației în populație. de obicei, necunoscute. Prin urmare, erorile de eșantionare din formulă este proba de dispersie substituită. Acest lucru este posibil deoarece varianțele dintre general și eșantionul total există următoarea relație:
Atunci când un număr mare de factor de probă tinde spre unitate, iar varianța eșantionului este aproape identic cu generalul. și anume .
Notă. Deoarece selecția nonrepetitive în volumul eșantionului populației este redus, formula de calcul a erorii medii includ un factor suplimentar.
Eroarea medie de eșantionare în auto aleatoriu re-selecție depinde de:
- Volumul eșantionului (dependență inversă);
- gradul de variație a (relație directă) variabilă.
Cu cât este mai caracteristic variație, cu atât mai mare eroarea de eșantionare. Pentru a reduce necesitatea de a mări volumul eșantionului.
Formula de calcul a erorii medii pentru o varietate de metode de selecție sunt prezentate în tabelul. 7.2.
media erorilor Formula pentru diferitele metode de selecție
Simboluri în tabel:
- media dispersiilor de grup;
unități împart grupul tipic i-lea (seria) probele au studiat caracteristica;
- medie a ponderii dispersiilor de grup.
M, m - numărul de serie, respectiv, egale, în general, iar eșantionul total;
- intergrup proba varianță,
în cazul în care media în seria I-lea; media totală a probei;
- intergrup eșantion variație proporție, în cazul în care - proporția unităților având caracteristicile din eșantion. Când seria egală
Trebuie avut în vedere faptul că, în fiecare probă diferența poate fi mai mică, mai mare sau egală cu eroarea medie. Probabilitatea unei astfel de erori este diferită. Prin urmare, limita calculată a erorii de eșantionare.
eroare de eșantionare Rezerva - acest lucru este posibil caracteristicile maxime de divergență ale unui eșantion (. fracțiune medie) și populația generală (. proporția medie), de exemplu, eroarea maximă pentru o anumită probabilitate de apariție sale.
Limita de dimensiune de eroare este dată de:
în cazul în care - factorul de încredere, care este definit de tabelul integrală Laplace de valori pentru o probabilitate de încredere având în vedere că arată cât de multe ori limita de eroare de probă este diferită de eroarea medie.
Prin urmare, limita erorii și formula pentru proporția medie. au forma:
Laplace valori integrale intabulate ca funcție a valorilor coeficienților (apendicele 2). Prin urmare, în practică, sunt gata tabele de valori. Aici sunt nivelul de încredere cel mai frecvent utilizate și valorile corespunzătoare:
De exemplu, nivelul de semnificație de 10% înseamnă că, în 90 de cazuri din 100 caracteristică a populației, identificate pe baza de prelevare a probelor, se va afla în intervalul de încredere. Aceasta este, de 10 ori din 100, există riscul de a face o greșeală pe datele eșantion în evaluarea populației generale.
Evident, cu atât mai mare valoarea erorii maxime. cu atât mai mare a intervalului de încredere, adică sub acuratețea estimării.
Formula eroare marginală poate determina:
§ intervale de încredere. care va fi valorile parametrilor generali:
§ mărimea eșantionului necesar. Oferind în același timp-vayuschuyu o anumită precizie rată necesară de observare ();
probabilitatea § toleranței uneia sau o altă eroare predeterminată (determinată și este probabil).
Împreună cu valoarea absolută a probei erorii limită calculată și eroarea relativă de eșantionare. Aceasta limita procentuală opredelyaetsyakak corespunzătoare erorii de eșantionare de caracterizare eșantionului (fracția medie.):
Eșantionul este considerat reprezentativ dacă 5%.
Exemplu. În ordine aleatorie fără repetări proba a fost examinată n = 160 agentii de turism din N = 1500 și următoarele date au fost obținute pe valoarea lor de vânzări pentru perioada (vezi Tabelul 7.4.).