Profesorul scrie cu privire la condițiile de bord ale problemei și întrebarea. Apoi parses incremental decizie. Elevii înregistrează cu atenție și de a rezolva astfel de probleme din manual. Asta e modul în care este imposibil de a studia matematica.
Universitatea Harvard, profesorul Dzhon Star, împreună cu colegii de la Universitatea de Stat din Iowa, Arizona și câteva școli secundare au elaborat orientări detaliate pentru predarea matematicii și algebra, conform conceptului pedagogic modern. Sa dovedit două orientări practice - pentru clasele de mijloc ale unei școli cuprinzătoare și pentru / elevi de liceu din primul an.
Să ne amintim că concepția modernă a predării matematicii implică stăpânirea de alfabetizare matematică, mai degrabă decât algoritmi pentru rezolvarea diverselor probleme. Aproximativ vorbind, conceptul de alfabetizare matematică se bazează pe trei piloni:
- cunoștințe conceptuale sau de înțelegere a ideilor de bază matematice, operații, acțiuni, baze fundamentale. De exemplu, înțelegând că -5x + 6 = 6 - 5x sau 6 + (-5x).
- cunoștințe procedurale, sau utilizarea cunoștințelor lor conceptuale pentru rezolvarea problemelor.
- flexibilitate procedurală, sau capacitatea de a găsi soluții multiple la o problemă.
alfabetizarea matematică se realizează atunci când elevul stăpânește aceste trei competențe de bază și creează relații între ele. În clasa de matematică nu arată modul corect; noi împreună cu copiii deschid o serie de soluții posibile, fiecare dintre care va avea dreptate atunci când ajunge la un anumit rezultat. Angajate prin alegerea de a schimba lungimea traseului și peisajul în jurul valorii de, dar în cele din urmă elevul vine la destinație.
Pentru probleme matematice pot fi abordate în moduri diferite. Când profesorul insistă asupra faptului că există doar o singură soluție sau un cel mai bun mod de a rezolva problema, el pierde elevii săi. Este extrem de valoros pentru a le permite să examineze în mod independent și să compare diferite abordări pentru rezolvarea problemei.
- recomandări practice compilator Dzhon de stele
- Utilizați sarcini cu decizia de a cufunda studenților în fundamentarea matematică și strategia. Aici este implicat cunoștințe conceptuale (condiții de traducere ale problemei în limbaj matematic și pentru a înțelege cum este posibil aceeași expresie să fie scrise în moduri diferite). Punerea în aplicare a principiului: discuții de soluții gata în grupuri sau întreaga clasă. Utilizarea soluțiilor gata făcute și practica discuțiilor cu copii joacă în comparație cu următoarele principii.
- Învață să folosească structurile matematice. În acest caz, cunoștințele procedurale implicate. O astfel de cunoaștere este generat atunci când ucenicii pune întrebări deschise care încurajează gândirea; precum și în reprezentarea grafică a problemei și soluțiile sale (de exemplu, atunci când elevii tabele și diagrame sau independent descrie algoritmul pentru rezolvarea problemei).
- Aflați cum să facă alegeri în cunoștință de cauză și semnificative pentru rezolvarea problemei. Aceasta este ieșirea la nivelul de flexibilitate procedurală - atunci când elevii sunt capabili de a evalua diferite moduri de rezolvare a problemei, imaginați-vă fiecare dintre ele și selectați cel mai eficient mod.
Fragment de Euclid "elemente".
Început algebra - probabil primul subiect de școală, care necesită stăpânirea gândirii abstracte. A fost cu clasele de mijloc, atunci când elevii încep să se familiarizeze cu ecuațiile formate capacitatea de a reprezenta lumea în formă de numere și relația dintre ele.
Am constatat că compararea formatului de două soluții diferite de probleme pe o pagină într-un notebook, precum și căutarea de locuri de muncă pentru diferențele și asemănările dintre ele îmbunătățit în mod semnificativ capacitatea elevilor de a veni la soluția corectă a problemei, precum și capacitatea acestora de a utiliza mai multe strategii.
- recomandări practice compilator Dzhon de stele
Posibilitatea ca orice comparație cu o mulțime de lecții de matematică: o comparație între două soluții diferite la o problemă; compararea a două soluții identice de sarcini diferite; compararea a două soluții identice de sarcini similare. Chiar și colectarea de recomandări practice, create de John, arată o varietate de posibile modalități de a dezvolta abilitățile de gândire critică și abstracte - și o chestiune de profesori de matematică să reanalizeze și reviziile metodele propuse, alege potrivit pentru studenții săi și pentru a evalua eficiența fiecărui. La urma urmei, profesorul de matematică este capabil să facă.