Viteza cosmică. Mișcarea planetelor și a sateliților.
Să considerăm mișcarea corporală, abandonată la o distanță h de pe pământ, cu o viteză v inițială în direcția orizontală, în absența interacțiunii cu atmosfera terestră.
De la începutul corpului de circulație se va deplasa cu o accelerație g de cădere liberă, viteza corpului v va schimba direcția și modulul. La valori mici ale vitezei v mișcare a corpului traiectoria inițială intersectează suprafața Pământului. Cu cât viteza inițială a corpului, mai departe de punctul de plecare se ajunge la suprafața pământului. Definiți la ce valoare a punctului de pornire al unui corp turnat orizontal, va fi la fel de îndepărtate de pe pământ în timpul mișcării de inerție, așa cum se va apropia de un rezultat al gravitației.
Prima viteză cosmică
Pentru a pune în aplicare mișcarea uniformă pe un cerc de rază r orizontal viteză direcționată ar trebui să aibă o astfel de valoare v, în care accelerația centripetă este accelerația gravitațională
Viteza V, la care corpul se poate deplasa într-o orbită circulară în jurul Pământului, numit prima viteza spațială.
Din formula (2), pentru valori ale lui r, egală cu raza pământului, r = 6371 km, prima viteza spațială este
Când viteza inițială este mai mică de 7.9 km / s corp aruncat orizontal de zbor o distanță pentru a cădea la suprafața pământului. La viteza de 7,9 km / s în absența aerului, se va deplasa în jurul Pământului într-un cerc, devenind din satelit artificial.
viteza de evadare
Atunci când un mic exces de prima viteza orbita spațială prin satelit este eliptică, iar atunci când viteza ajunge la 11.2 km / s este transformată într-o ramuri parabole care merg la infinit.
Rata la care organismul este capabil să depășească acțiunile corpului ceresc al forțelor atractive și să se retragă de la ea de la o distanță infinit de departe, numita viteza de evacuare.
Din formula (2) rezultă că pentru calcularea primei viteza spațială, la o distanță r de orice corp ceresc, stea sau planetă, trebuie să cunoască accelerarea căderii libere de la această distanță de centrul de masă al corpului celest. masa corp ceresc M acționează pe un alt corp de masă m la o distanță r de forță gravitațională F.
În consecință, accelerarea căderii libere a corpului la această distanță este egală cu
Din (2) și (3), de evacuare viteza V la distanța r de centrul celesta masă corporală M este egal cu:
Formula (4) ne permite să se calculeze masa corpurilor cerești, care sunt în circulație în jurul altor corpuri cerești sub acțiunea forțelor de gravitație.
Sun masă M poate fi găsit de valori cunoscute mișcare viteza V a Pământului pe orbita sa și Pământului raza orbitei r:
Viteza V a mișcării orbitale Pământ poate fi găsit prin cunoașterea raza r perioada orbita Pământului T și revoluția sa în jurul soarelui:
Pentru a calcula masa Soarelui se obține cu formula:
Ne exprimăm perioada orbitala Pământului în jurul Soarelui în unități SI:
T = 1 an = este 3.16 x 10 7
Să înlocuiască valorile numerice ale variabilelor, vom găsi masa Soarelui:
De la (5) rezultă că pentru toți sateliții din orbite circulare care circulă în jurul unei planete sau pentru toate planetele care orbitează o stea, raportul pătratelor perioadelor de razele orbitei cuburilor este o valoare egală
Ecuația (6) deține în cazul sateliților sau mișcarea planetelor în orbite eliptice, dacă este folosită ca r axe majore ale elipselor.
Legea a treia a lui Kepler
Faptul că perioadele planetelor din jurul pătratele de soare sunt cuburi de axe semi-majore ale orbitele lor eliptice, a fost descoperit de către Johannes Kepler numit a treia lege a lui Kepler: