Grupa operație comutativă se numește comutativ, dar cel mai adesea este numit Abelian în onoarea matematicianului norvegian Abel. Termenul „grup“, a intrat în matematicianul francez Galois, care este creatorul teoriei grupurilor.
Algebra cu două operații
Considerăm structura cu două operații algebrice. Aceste structuri sunt utilizate pe scară largă în rezolvarea problemelor practice.
algebră <М, Ч, +> . care este multiplicarea cu groupoid multiplicativă sub plus - grup abelian unde multiplicarea asociată cu adiție de legile de repartiție
și (b + c) = a + b a s,
(B + c) = b și a + c a,
Ring în care toate elementele nenule formează un grup sub multiplicare, numit corpul.
Organismul, care are un grup multiplicativ este Abelian, se numește un câmp.