Divizarea această mișcare intervalul de timp dt corespunzător, obținem viteza instantanee de la un anumit punct al traiectoriei:
Astfel, viteza este derivata vectorului razei în raport cu timpul particulei. Mutarea dr coincide cu traiectoria elementului infinitezimal. Prin urmare, vectorul v este direcționat de-a lungul tangenta la traiectoria.
Vorbind mai strict, pentru a obține viteza instantanee a formula necesară pentru a proceda după cum urmează. Fixarea ceva timp t, considerăm incrementul vectorului rază Dr. pentru o perioadă mică de timp Dt, în urma t. Dr. / Dt Viteza medie a raportului în perioada Dt. Dacă luați toate intervalele mai mici Dt, raportul Dr. / Dt la limita de viteză va da valoarea v la momentul t:
Să ne găsim expresia acestui modul, adică, viteza modulului v ..:
În această formulă, nu poți scrie în loc de Dr. | Dr |. Dr vector este, în esență, diferența dintre doi vectori (r la momentul t + Dt minus r la momentul t). Prin urmare, amploarea acesteia pot fi scrise doar de liniile verticale. Simbol | Dr | denotă amploarea increment r. în timp ce este Dr incrementul modulului vectorului r. D | r |. Ambele aceste valori, în general vorbind, nu sunt egale:
Acest lucru poate fi văzut în exemplul următor. Lăsați vectorul r primește incrementul Dr. că unitatea sa nu se schimba: | r + Dr | = | r |. Apoi, modulul increment al vectorului este zero (D | r | = Dr = 0). În același timp, adaosurilor magnitudinea r. . Ie |. Dr. |, este diferit de zero. Acest lucru este valabil pentru orice vector a. în general | Da | nu este egal Da. Se poate observa că calea Ds, în general vorbind, este diferită în valoare de la modulul de mișcare Dr. Cu toate acestea, dacă luați lungimile calea Ds și pentru a muta Dr. toate intervalele corespunzătoare mai scurte de timp Dt, atunci diferența dintre Ds | Dr | va scădea și relația lor cu limita va fi egală cu una din urmatoarele:
Pe această bază, poate fi înlocuit | Dr | prin Ds, care rezultă în exprimarea voinței:
Astfel, modulul este egal cu calea derivat de viteză în timp.
Evident, cantitatea numită în viața de zi cu zi, viteza este într-adevăr un modul de viteză v. In modulul uniform viteza de mișcare este neschimbat (v = const), în timp ce, ca și direcția vectorului v. Aceasta variază în mod arbitrar (în particular, poate fi constantă).
forța Coriolis
Atunci când un corp se deplasează în raport cu cadrul de rotație de referință, în plus față de forța centrifugă de inerție, există o altă forță, numită forța Coriolis și forța Coriolis de inerție.
Apariția forței Coriolis poate fi detectată prin exemplul următor. Ia un disc dispus orizontal, care se poate roti în jurul unei axe verticale. Desenați pe linia de disc radială OA. Pornește în direcția de la O la o minge cu o viteză v |. Dacă discul nu este filare, mingea va rula de-a lungul incizată ne directe. În cazul în care unitatea este setată în mișcare de rotație în direcția săgeții, mingea va rula pe OB curba punctată descrisă, iar viteza sa în raport cu discul v | Se va schimba direcția sa. Prin urmare, în ceea ce privește cadrul de rotație, mingea se comportă ca și în cazul în care a acționat pentru a forța F perpendicular pe viteza v |.
Pentru a obține mingea rulare pe un disc rotativ de-a lungul liniei radiale, aveți nevoie pentru a face un ghid, cum ar fi coaste OA. Rolling ghida mingea nervură acționează pe ea cu o anumită forță F r. Relativ rotitoare sistem de referință (disc) bilă se deplasează cu o viteză constantă în direcția. Acest lucru poate fi atribuit în mod oficial faptul că forța F r aplicată mingea este echilibrată inerțială forța F a perpendiculara vitezei v |. Forța F este de a forța Coriolis de inerție.
Ne găsim prima expresie forțe Coriolis pentru cazul particular în care m particulă se deplasează în raport cu cadrul de referință prin rotație uniform pe o circumferință situată într-un plan perpendicular pe axa de rotație, cu centrul său situat pe această axă.
Viteza de particule în raport cu sistemul de rotație este notat v |. Viteza de particule în raport cu un fix (inerțială) sistem de referință v este egal în mărime v | + wR în cazul (a) și | v | + wR | în cazul (b) în cazul în care viteza de w-unghiulară a sistemului rotativ, R - raza cercului.
Pentru particula deplasate în raport cu un sistem fix cu viteza cercului v = v | + wR. acesta va acționa îndreptat spre centrul cercului F. forță, cum ar fi fire de forță de tracțiune care legat particula la centrul cercului. Magnitudinea acestei forțe este egală cu
sistem relativ rotitoare de particule în acest caz este accelerat w | n = v | 2 / R. t. e. ca și în cazul în care operat pe puterea