Capitolul 2. în condiții de incertitudine de luare a deciziilor
Principiul de construcție al criteriului Hurwitz generalizat este similar cu cel anterior. Toate iau în considerare rezultatele atribuite unele „gravitate specifică.“ Valoarea criteriilor de alternative se calculează ca sumă ponderată a rezultatelor sale. Cu toate acestea, pentru a evita dezavantajele „precursor“, criteriul generalizat ia în considerare toate rezultatele fiecărei alternative.
Apoi, formula de calcul a criteriului generalizat pentru i -lea alternativ, poate fi scrisă astfel:
λq - Valorile coeficientului q i -lea -lea Alternativ,
Se pare că pentru criteriul Hurwitz generalizate trebuie să atribuie coeficienți M (!) Λq. Desigur, am putea face acest lucru în mod arbitrar. Dar atunci când un număr mare de state M devine foarte consumatoare de timp, deoarece este necesar ca coeficienții să îndeplinească cel puțin două condiții:
1) Suma tuturor coeficienților de ponderare trebuie să fie egală cu unitatea:
2) valorile coeficienților trebuie să reflecte raportul DMP la incertitudine:
- a) pentru un factor de decizie optimistă rezultate mai bune ar trebui să aibă mai mult „greutate“, și, cu atât mai bine rezultatul, cu atât mai mult „greutate“;
- b) pentru un aparat de pesimist decizie - exact opusul - o mai mare „greutate“, a mai proaste rezultate, și mai rău rezultatul - mai mult „greutate“:
Nu pentru a atribui în mod individual coeficienții fost în mod arbitrar propuse metode formalizate de calcul a acestora, și unul pe care le vom discuta mai jos.
Ordinea de aplicare a criteriului Hurwitz generalizate
1. ordonează matricea jocului, astfel încât rezultatele fiecărei alternative au fost plasate în ordine descrescătoare care nu. În același timp, în aceeași coloană a matricei poate fi rezultatele legate de diferite state - acest lucru nu este esențial. Ca urmare, în loc de „vechi“ jocuri matrice X vom obține un „nou“ Y. matrice în care fiecare linie de rezultate variază de la cel mai mic la cel mai mare:
2. Ne așteptăm ca valoarea rezultatelor pentru fiecare coloană a noii Y matrice:
3. calculează suma tuturor rezultatelor matricei:
4. Apoi λq coeficienți se determină în funcție de raportul dintre decidentului la incertitudine.
4.1. Dacă LPR optimist, apoi λq coeficient pentru fiecare coloană-Q-lea este dată de:
Deoarece următoarea condiție pentru fiecare alternativă:
Aceasta este, cu atât mai bine rezultatul, cu atât mai mare proporția atribuită lui.
În plus, din moment ce
apoi a asigurat egalitatea:
Astfel, obținute prin coeficienți oficiale îndeplinesc condițiile necesare.
4.2. Dacă pesimistul factor de decizie, determinarea coeficienților un pic mai greu. Trebuie să ne asigurăm că condițiile sunt: cele mai proaste rezultate - mai mult în greutate. Acest lucru se poate face prin inversarea raporturilor oglinda calculate pentru factorul de decizie optimist:
a) un număr impar de state M:
b) în cazul în care un număr par de state M:
Intrarea oficială în conformitate cu calculul coeficienților de λq factor de decizie pesimist este după cum urmează:
5. Acum, că aveți toate valorile coeficienților λq. poate calcula coeficientul Hurwitz generalizate pentru fiecare i -lea alternative:
6. Strategia optimă, care are cea mai mare valoare a criteriului Hurwitz generalizată:
Un exemplu al criteriului generalizat Hurwitz
Vom aplica criteriul generalizat Hurwitz pentru a căuta soluția optimă în ceea ce privește problema secțiunii 2.7 (tabelul 2.2) pentru factorul de decizie optimist și pesimist.
Vom proceda în conformitate cu algoritmul descris mai sus.
1. Ordinea jocurilor de matrice, introducerea rezultatelor în ordine (sm.tabl.2.4) în scădere.
2. Se calculează cantitatea de yq coloanei matrice ordonate:
3. Se calculează suma tuturor rezultatelor:
Tabl.2.4. Jocurile matrice ordonate Y (de exemplu).