Linear (roșu), putere (albastru) și exponențială (verde) în funcție
Creșterea exponențială - creșterea dimensiunii, atunci când rata de creștere este proporțională cu valoarea cantității în sine. Supune o lege exponențială. creștere exponențială se opune mai lent (pe o perioadă suficient de lungă de timp) sau dependences putere liniare. În cazul zonei discrete determinarea la intervale egale, se numește și o creștere geometrică sau descompunere geometrică (valorile funcției formează o progresie geometrică). Modelul de creștere exponențială este, de asemenea, cunoscut sub numele de modelul de creștere malthusiană.
Proprietăți [| ]
Pentru orice magnitudine de creștere exponențială mai mare decât valoarea pe care le primește, în creștere mai rapid. Aceasta înseamnă și că valoarea variabilei dependente și rata creșterii sale este direct proporțională. Dar, în același timp, în contrast cu hiperbolice. curba exponențială nu merge la infinit în timp finit.
Creșterea exponențială, ca urmare este mai rapidă decât orice putere mai și creșterea liniară.
notația matematică [| ]
Soluția acestei ecuații diferențiale - expozant:
Exemple [| ]
Un exemplu de creștere exponențială poate fi creșterea numărului de bacterii dintr-o colonie înainte de constrângerile legate de resurse. Un alt exemplu de creștere exponențială sunt de interes complexe.