Rezistența materialelor

Teoria rezistenței materialelor, sau cât de des se numește elevii - sopromat - nu cel mai ușor de discipline științifice. În plus, ea studia, nu înțelege legile fundamentale ale fizicii, geometrie si algebra, nu are nici un sens. Cu toate acestea, pentru a înțelege puterea de materiale este încă mult mai ușor decât în ​​teoria cuantică și fizica particulelor elementare. Deci, ce este - sopromat?

definiții de bază

Rezistența materialelor - ramura fizicii care studiază proprietățile mecanice ale diferitelor materiale utilizate în construcții și inginerie

Resist materiale pentru a determina rezistența, rigiditatea și stabilitatea elementelor de structuri de construcții și piese de mașini, asigurându-se astfel o operațiune de lungă și fiabilă a instalațiilor și a mașinilor.

Obiecte considerare - solide

Substanțele și combinațiile de substanțe, din care organismul și materialele sunt avute în vedere. Toate formă geometrică solidă a corpului poate fi împărțit în 3 grupe:

1. Tije - solide, pe care l lungime este mult mai mare decât înălțimea h și lățimea b.

1.1. Tije cu un raport l / h ≥ 10.

1.2. 5 Raport Tije

1.3. Tije cu un raport l / h ≤ 5. Valoarea mai mică a raportul l / h sau l / b, cu atât corpul în forma sa geometrică este aproape de placa sau corpul masiv.

2. Plăci - corp, a căror înălțime în mod substanțial mai mică decât lungimea și lățimea.

3. corp masiv - corpul, lungimea, lățimea și înălțimea sunt comparabile.

Notă. determinarea lungimii, lățimii și înălțimii depinde de alegerea sistemului de coordonate. De exemplu, și grinzi și coloana pot fi considerate ca tijele și perete și podea planseu - plăcile.

Considerarea principală a obiectului - o tijă (grinzi, grinzi).

Deoarece înălțimea și lățimea benzii de lungime mult mai mici, pentru o varietate de sarcini în înălțimea inițială pas și lățimea tijei este neglijată, și este utilizat pentru calculul doar un singur parametru - lungimea tijei. Astfel, în desene tija este reprezentat ca o linie care are o lungime l. Desigur, știm geometria. că linia poate fi linie dreaptă, curbă, situată în același plan și o curbă, pentru o descriere corectă care trebuie să specificați coordonatele în trei dimensiuni. Același lucru se poate spune de tije.

Axa tijei - o linie prin centrele de greutate ale secțiunilor transversale ale barei.

Astfel, linia care arată tija în desene coincide cu axa tijei. Adesea numit-elastic linie axa tijă, o linie neutră sau axa neutră.

Secțiunea transversală - secțiunea transversală a tijei într-un plan perpendicular pe axa tijă.

Principalele caracteristici sunt înălțimea secțiunii transversale și lățime, precum și o secțiune transversală perpendiculară pe axa tijei, înălțimea și lățimea înălțimea și lățimea secțiunii transversale sunt tijă în această secțiune. În rezolvarea unor probleme de construcție este considerat nu numai crucea, dar secțiunea înclinată - secțiune într-un plan la un unghi la secțiunea transversală sau axa tijei. Pentru orice posibilă secțiune transversală nu trebuie forta bruta, ci numai puterea de gândire și un pic de imaginație spațială.

Calculul rezistenței - determinarea dimensiunilor mai mici ale secțiunii transversale ale elementelor structurale

care exclude posibilitatea de eșec structurale în sarcinile specificate de acțiune. Cu alte cuvinte, tensiunile ce apar în aceste secțiuni transversale nu trebuie să depășească rezistența de proiectare a materialului.

Calculul rigiditate - determinarea deformării materialului

apar la sarcini predeterminate. Deoarece nu există materiale având o rigiditate ridicată la infinit, deformarea materialului de construcție conduce la o schimbare în forma geometrică a elementelor structurale, și, prin urmare, pentru a redistribui tensiunilor interne.

Elemente de design de stat - Stabilitate

în care modificarea formei geometrice originale sub acțiunea unor sarcini și redistribuire care apar în timp stresul intern nu distruge structura.

Deformație - modificări ale dimensiunilor geometrice și forma originală a corpului fizic prin acțiunea forțelor.

Deformările sunt considerate ca puncte în mișcare, linii și avioane.

deformare liniară - mutarea punct, linie sau secțiune transversală considerată în raport cu doar una dintre axele de coordonate selectate.

deformație liniara se măsoară în unități de lungime.

Unghiulară deformare - deplasarea, caracterizată prin unghiul de rotație al liniei în cauză, sau secțiunii transversale

în ceea ce privește un punct.

deformare absolută - valoarea deformare liniară

din lungimea terenului a elementului structural.

deformare relativă - raportul dintre lungimea absolută la deformare

Plastic (rezidual) sușa - dimensiuni de schimbare și forma corpului

rămasă după îndepărtarea sarcinii.

deformarea elastică - deformarea corpului sub acțiunea sarcinilor, nu duc la deformarea reziduală după îndepărtarea sarcinii

Cu alte cuvinte, deformarea reziduală a deformarea elastică este zero.

Elasticitatea - proprietatea materialului de restaurare pe deplin forma geometrică originală a corpului

după îndepărtarea sarcinii.

Ductilitatea - o proprietate de material de acumulare tulpini reziduale

Toate materialele au o anumite proprietăți elastice și plastice. De exemplu, fabricarea de tablă profilată a foii se produce din cauza acumulării de deformare reziduală.

Compression sau tensiune - impact asupra materialului în care forțele care acționează asupra tijei, îndreptată axial sau paralelă cu axa tijei de.

În cazul în care forțele sunt orientate de-a lungul axei, un astfel de element de construcție numit centrală întinsă central sau comprimat. În cazul în care forțele sunt aplicate la o anumită distanță față de axa, un element numit excentrică excentrică comprimat sau întins, distanța de la axa punctului de aplicare a forței se numește excentricitate e.

Torsiunea - impactul asupra materialului o pereche de forțe care acționează într-un plan perpendicular pe axa tijei

și anume în planul secțiunii transversale

Indoire - efecte asupra cuplurilor forțe materiale îndreptate într-un plan care trece prin axa tijei.

și anume într-un plan perpendicular pe planul secțiunii transversale.

Moment - a crea orice pereche de forțe îndreptate nu la aceeași linie dreaptă, și, în paralel, precum și orice putere, aflată la o distanță de secțiunea examinată.

Momente pot fi răsucire și îndoire. Cuplul ce ia naștere la tensiuni excentrice sau compresiune, este îndoire.

material izotrop - materiale, proprietățile fizice și mecanice ale căror sunt constante și la fel în toate direcțiile

Pentru materiale izotrope pot fi metale aproximativ clasificate, piatră, sticlă.

Material ortotropic - material, proprietăți fizice și mecanice ale care sunt constante, dar nu același lucru în diferite direcții

Reprezentantul unui astfel de material este lemnul.

Materialul anizotropa - un material care nu are proprietăți de izotrop

Proprietățile materialelor anizotrope nu sunt supuse luarea în considerare a rezistenței teoriei materialelor. În același timp, nu există nici materiale naturale sau artificiale, cu elasticitate perfectă, izotropie sau otrotropiyu. De asemenea, fabricarea de design forma geometrică ideală este practic imposibilă. Acest lucru înseamnă că, pentru calcule exacte trebuie să ia în considerare toate modificările în forma geometrică precum și posibile abateri de la proprietățile fizico-mecanice predeterminate. Cu toate acestea, în cele mai multe cazuri, pentru a asigura funcționarea fiabilă a structurii clădirii, mașini sau echipamente pentru a efectua calcule suficient de precizie (simplificată). Acest calcul se realizează pe baza următoarelor ipoteze.

Principalele ipoteze adoptate în teoria rezistenței materialelor

1. Materialul vizualizat este izotrop (sau ortotropic) și perfect elastică.

2. Deformațiile materialului sunt proporționale cu sarcina aplicată nu depășește o anumită valoare limită, adică corpurile văzute sunt liniar deformabil.

3. La pregătirea echilibrului ecuațiile de deformații material poate fi neglijate, deoarece elementele de deformare considerate dimensiuni geometrice mult mai mici ale membrilor. În acest caz, nu numai în mod semnificativ mai mică decât lungimea, dar, de asemenea, înălțimea și lățimea.

4. Calculele au permis să folosească principiul superpoziției, și anume, deformare elastică sub influența unor forțe pot fi considerate ca fiind cantitatea de deformare elastică a fiecărei forțe individuale.

5. Se presupune că secțiunile care au fost plat pentru a încărca aplicații rămână plat în timpul deformării materialului.

forțe externe și interne

Toate forțele care acționează asupra organismului, pot fi împărțite în interne și externe. Convențional, deoarece forța de gravitație care acționează asupra corpului fiecărei particule se află în interiorul corpului, iar forțele interne (forțe de interacțiune dintre particulele elementare ale materiei) și care acționează în fața corpului este aplicată nici o forță externă.

Deoarece forțele externe care provoacă deformarea materialului, adesea denumite sarcini, iar diferența dintre forțele interne care apar în timpul deformării - tensiuni sau forțe interne, la fel ca în potențial diferența de tensiune electrică se numește

Unitatea de forță este Newton (N) sau kilonewtoni (kN). Cu toate acestea, în literatura de specialitate nu este mai puțin frecvente, și alte unități - kilogram-forță (kgf) sau tone-forță (tf). Măsurarea forței în newtoni este mai corect. Deoarece forța este produsul masei și accelerație, masa corporală de 1 kg la o sarcină Q = mg = 1 x 9,81 m / s 2 = 9,81 kg · m / s 2 = 9,81 N. Acest lucru înseamnă că valorile de sarcină de calcul cu greu se va rotunji. Și pentru că utilizarea calculelor kilogram-forță sau de tone-forțe convenabil. Se crede că 1 kg de greutate corporală creează o sarcină de 1 kgf.

forțe externe cu privire la natura cererii poate fi împărțit în patru tipuri:

1. vrac - care acționează în toate punctele corpului. Măsurată în N / m 3.

2. plană (suprafață) - distribuite pe o suprafață corporală. Măsurată în N / m 2.

3. Linear (distribuit) - distribuit în mod continuu pe o lungime. Măsurată în N / m.

Intensitatea de încărcare - o valoare a sarcinii distribuită aplicată pe unitatea de volum, suprafață sau lungime.

Deoarece inițial luate în considerare în calculele axei tijei, care nu are o înălțime și lățime, volumul și încărcare plană sunt adesea liniare. Este permis să se facă fără factori de corecție, în cazul în care intensitatea volumului sau sarcina plană este constantă.

4. Punctul (concentrat) - atașat la un moment dat.

În natură, nu există nici un punct de sarcini. Orice sarcină aplicată pe o anumită zonă, dar în cazul în care zona de aplicare a sarcinii, sau mai degrabă lungimea planul de aplicare a sarcinii de conducere după o sarcină lineară semnificativ mai mică lungimea corpului, această sarcină poate fi considerată în mod convențional ca concentrate la un moment dat. Trecerea de la o sarcină concentrată la un invers distribuit uniform și se realizează numai cu ajutorul coeficienților corespunzători.

Până când etapele de sarcină sunt împărțite în permanentă și temporară

loturile permanente, de exemplu, greutatea proprie a structurii, funcționează pe tot parcursul vieții. Loturile sunt limitate ca durată.

Prin natura modificărilor timpului de încărcare este împărțită în statice și dinamice

Sarcina statică aplicată deoarece treptat, forțele așa inerte care apar în timpul mișcării maselor inerte, calculele nu sunt numărate. loturile dinamice sunt aplicate foarte repede și pentru că calculele efectul forțelor inerte trebuie să fie luate în considerare.

Toate cele de mai sus sunt considerate ca sarcină activă.

Tensiune - valoarea forței interne aplicată la unitatea aria secțiunii în cauză

Rezultanta forțelor interne care acționează asupra zonei în cauză se numește forță internă.

Notă: sarcina distribuită este de obicei notată cu litera „q“ este în funcție de volumul, sarcina plană sau liniar se înțelege. Punctul de sarcină este adesea notată cu litera „P“, dar prefer să denote sarcina concentrată a literei „Q“, iar litera „P“ - forțe interne cu jet, respectiv, litera „p“ - tensiune reactivă.

ecuațiile de echilibru. metoda secțiunilor

Deoarece corpul este considerat a fi fixat într-un sistem de coordonate predeterminat, toate organismele de sprijin pot fi înlocuite cu forțele de reacție - reacții de susținere. Reacțiile de sprijin sunt, de asemenea, considerate ca forțe externe. Astfel, pentru balanța de conformare (imobilitatea organismului în cauză) suma forțelor active și reactive care acționează asupra corpului în raport cu orice axă de coordonate este zero. Pe baza acestei ipoteze, ecuațiile de echilibru sunt sistem compilate. În plus, în cazul în care organismul este tăiat în orice loc, că organismul încă a rămas într-o stare de echilibru la secțiunea transversală rezultată din necesitatea de a aplica unele Q. forță externă Valoarea forței externe este determinată de condițiile de echilibru. Și, ca forța de acțiune este egală cu forța contracarării, se consideră că forțele interne sau subliniază P r. care rezultă din acțiunea forțelor externe (sarcina) sunt semnificativ sarcinile aplicate în această secțiune și sunt îndreptate în direcția opusă. Această metodă de calcul este numit de secțiuni.

Notă. Pentru a rezolva problemele de echilibru static nedeterminate ecuații singur și momentele nu sunt suficiente.

Rezistența materialelor

Deoarece tensiunile care apar în aceste secțiuni sub influența forțelor externe, sunt rareori distribuite în mod uniform (nu au o intensitate constantă), apoi soluția problemelor de rezistență a materialelor este important să se cunoască nu numai valoarea forțelor interne, dar, de asemenea, valoarea stresului în punctele cele mai periculoase ale secțiunii. Raportul efortului intern Ap. acționând pe o arie a secțiunii δF considerate a fi mai aproape de o limită în cazul în care zona δF va tinde la zero (punctul A). Această limită este, așa cum am văzut mai devreme, se numește tensiune și determină intensitatea forțelor interne care acționează asupra pad în punctul considerat A. Tensiunile pot fi diferite, nu numai în diferite puncte de aceeași secțiune transversală, dar, de asemenea, într-unul și același punct A. comun pentru diferite secțiuni , și anume secțiuni corp de disecție la unghiuri diferite.

Axa perpendiculară pe planul secțiunii este numit normal.

Tensiunea totală la punctul A având coordonatele (x, y, z) cu normala la secțiunea transversală n este determinată prin formula:

în cazul în care Ap - stresul intern elementar, care are loc atunci când aruncarea înapoi în mare parte a corpului II și înlocuirea acea parte a unității de forță δQ externă. acționând asupra restului I de a respecta condițiile de echilibru.

Normal acte de stres σn într-o direcție normală

Dacă Dp forță nu este perpendicular pe planul secțiunii transversale avute în vedere (ca în figura 317.1), valoarea normală a tensiunii poate fi determinată prin formula:

Tensiunea de forfecare care acționează în plan TN secțională

Valoarea tensiunii de forfecare poate fi determinată conform formulei:

Tensiuni sunt măsurate în Pascali (Pa) sau megapascali (MPa), precum și în kgf / cm2 sau tf / cm2.

Numărul de terminal Yandex Wallet 410012390761783

Sau pe harta 5106 2110 0462 8702 Destinatar Sergei Gutov

Ucraina - grivna numărul de card (Privatbank) 5168 7423 0569 0962 Destinatar Gutov Serghei Mihailovici

În orice caz, o pungă WebMoney: R158114101090

articole similare