- secvență stocastic definită într-un spațiu de probabilitate cu un dedicat pe acesta nondecreasing familiei s-algebre astfel încât Xt este Ft-măsurabilă și
Exemplul 1. În cazul în care - o secvență de variabile aleatoare independente cu X = (. X n Fn) microsecunde este M.
apoi (cu probabilitatea 1, sau aproape sigur) în care
Ca un caz special, rezultă Valdatozhdestvo:
Dacă X = X = (. X n Fn) - M este pentru cazul p> 1 inegalitățile Burkholder (generalizează inegalitatea Khinchin și Marcinkiewicz - Zygmund pentru sume de variabile aleatoare independente):
unde A și B p p - constantă universală nek- (independent de n de Hee). cu privire la care se poate lua
Având în vedere (5) (7) rezultă că (p> 1)
În cazul p = 1 rezumă inegalitatea (8). Anume, avem inegalitățile Davis: există constante universale Ai în această