Credincios sau pentagon pentagon (în engleză pentagon regulat.) - este un pentagon, toate părțile și toate unghiurile sunt egale între ele.
Formulele pentru pentagon regulat:
Din cantitatea a al unghiurilor interioare ale unui pentagon regulat (n = 5) este:
α = (n - 2) / n · 180 ° = (3/5) · 180 ° = 108 °.
Suprafața unui pentagon regulat cu latura a este calculată după cum urmează:
S = (5/4) ctg a2 (π / 5) = (1/4) √5√ (5 + 2√5) a2≈ 1,720 a2.
Suprafața unui pentagon regulat, înscrisă într-un cerc cu raza R este calculată cu formula:
S = (5/2) sin R2 (2π / 5) = (5√2 / 8) √ (5 + √5) R2≈ 2378 R2.
Suprafața unui pentagon regulat, circumscrie un cerc de rază r se calculează cu formula:
S = 5 r2 tg (π / 5) = 5√ (5 - 2√5) r2≈ 3,633 r2.
Înălțimea unui pentagon regulat cu latura a este:
h = (1/2) tg 72 ° = (1/2) √ (5 + 2√5) a2 = 1.539 a.
Raportul dintre d diagonalei unui pentagon regulat la o latură a acesteia egală cu secțiunea de aur:
d / a = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618.
Raza r unui cerc înscris într-un sigur pentagon cu o parte a unui:
r = (1/10) √5 √ (5 + 2√5) a ≈ 0688 a.
Raza R a cercului circumscris în jurul unui pentagon regulat cu o parte a este:
R = (1/10) √10 √ (5 + √5) a≈ 0851 a.
Raza R a cercului circumscris în jurul unui pentagon regulat, este posibil să se găsească raza r înscrisă în cerc are formula:Date despre un pentagon regulat:
Adevărat la pentagonul poate fi construit cu ajutorul unui conducător și busolă, sau înscriindu-l într-un anumit cerc sau construirea pe baza acestei părți. Pentru prima dată, această construcție Euclid a subliniat în propriile lor „elemente“ în jurul anului 300 î.Hr.
Toate diagonalele unui pentagon regulat sunt egale între ele. Împreună, ele formează o stea cu cinci colțuri, numit, de asemenea, pentagrama. Raportul dintre diagonală la lungimea unei laturi a unui pentagon regulat, este egală cu secțiunea de aur.
pentagoane regulate nu pot acoperi un avion fără lacune și suprapuneri. Este mai mică în numărul de laturi ale poligonului credincioși, care are o proprietate similară.
Dodecaedru - singurul poliedru adevărate ale căror fețe sunt pentagoane regulate. Fideli pentagonul - un număr mai mare de laturi ale unui poligon adevărat, din care este posibil să se asambleze un adevărat poliedru.
În natură nu există cristale cu fețele în formă de pentagon regulat. Cu toate acestea, formarea gheții pe suprafața de cupru rovnenko apă la temperaturi de 100-140 K la început să apară pe lățimea șir de molecule de suprafață de aproximativ 1 structuri pentagonale nm.
Adevărat să aibă posibilitatea de a primi un pentagon, o bandă de hârtie cu noduri, și apoi aplatiza nodul.
Pentagon numesc Departamentul Apararii al SUA, așa cum se află în clădire, care are în ceea ce privește forma unui pentagon regulat (Pentagon).
ru.wikipedia.org - Wikipedia: Adevărat pentagon
wolframalpha.com - Wolfram | Alpha: pentagon regulat (în engleză lang.).
În plus, pe New-Best.com:
Care este valoarea unghiurilor într-un triunghi echilateral?
Ce este o pentagramă?
Câte diagonalele într-un pentagon?
Cine o astfel Euclid?
De ce construirea Pentagonului 5 unghiuri?
Sursa de material Site-ul www.genon.ru