1.23. Sindicatul a Oficiului Facultății, care este format din 9 membri, în cadrul reuniunii sale alege un președinte, vicepreședinte și trezorier. Cât de multe ocazii diferite, atunci când acest lucru poate fi?
(Raspuns: 504)
2.23. O urnă 3 alb și 7 bile negre. Care este probabilitatea ca extrase aleatoriu două bile va fi negru?
(Raspuns: 0.467)
3.23. Trei mașini de lucru, în mod independent unul față de celălalt. Probabilitatea ca prima mașină în timpul trecerii eșuează, este de 0,1, al doilea - al treilea și 0,2 - 0.3. Găsiți probabilitatea ca în timpul trecerii va eșua:
a) cel puțin două mașini;
b) două mașini;
c) trei mașini.
(Raspuns: a) 0,098; b) 0,092; c) 0,006)
4.23. La calcularea de laborator calculatoare 40% și 60% din display-uri. La calcularea 90% și 80% din calculatoare ecrane rulează fără probleme.
a) Găsiți probabilitatea ca un computer ales aleator va rula fără probleme în momentul de calcul.
b) alege aparatul a lucrat impecabil în timpul calculului. Care este tipul cel mai probabil, ea aparține?
(Raspuns: a) 0,84; b) pentru display-uri)
5.23. Probabilitatea de a lovi ținta într-o singură lovitură este de 0,8. Made 7 fotografii. Găsiți probabilitatea că a existat: a) Patru învinge scopul;
b) șase înfrângeri;
c) nu mai mult de șase înfrângeri.
(Raspuns: a) 0.1147; b) 0,367; c) 0.7903).
6.23. Probabilitatea de apariție a unui eveniment în fiecare dintre studiile independente este de 0,8. Găsiți probabilitatea ca in 100 de studii eveniment are loc nu mai puțin de 70 și nu mai mult de 80 de ori.
(Raspuns: 0.4938).
7.23. Găsiți distribuirea numitului NE discrete X și funcția de distribuție F (x). Calculati așteptarea M (X), o dispersie D (X) și deviația standard σ (X). Se trasează funcția de distribuție F (x). Probabilitatea ca elementul din prima mașină respectă standardul, egal cu 0,9 pentru a doua mașină - 0,8, pentru a treia - 0,7; NE X - numărul de elemente care satisfac standardul, cu condiția ca fiecare automaton este luată la întâmplare o singură bucată.
(A: M (X) = 2,4; D (X) = 0,46.)
8. Funcția de distribuție Dana F (x) CB H. Găsiți funcția densității de probabilitate f (x), așteptarea M (X), o dispersie D (X) și probabilitatea lovirii intervalului CB X [a; b]. Construiți graficele de funcții F (x) și f (x).
(A :)
9.23. Diviziune scala ampermetru este de 0,1 A. Indicațiile rotunjite la cel mai apropiat număr întreg diviziune. Găsiți probabilitatea ca eroarea se va face la numărătoarea de peste 0,04 A.
(A: 0.6.)
10.23. Pentru a determina randamentul mediu pe o suprafață de 1800 m, a fost luată pe un eșantion de 1 mp per hectar. Este cunoscut faptul că dispersia randamentului în întreaga zonă nu depășește 4,5. Pentru a evalua probabilitatea ca randamentul mediu eșantion va fi diferit de randamentul mediu al întregii zone nu este mai mare de 0,25.
(Raspuns :. Mai mult decât 0,96)