Componenta verticală a forței de presiune hidrostatică care acționează pe suprafața curbată a greutății corpului este egală cu presiunea. Componenta verticală a presiunii trece prin centrul de greutate.
corp de presiune este delimitată de o suprafață curbată în sine, planul vertical tras prin conturul suprafeței și suprafața liberă a lichidului.
corp de presiune poate fi pozitiv sau negativ. Dacă presiunea în interiorul corpului este într-un fluid adevărat, se spune să fie pozitiv, iar componenta verticală este îndreptată în jos. În cazul în care presiunea este in afara corpului unui fluid real este numit negativ, iar componenta verticală este îndreptată în sus.
principiul lui Arhimede. TEL Smooth
Corpul de formă arbitrară, este scufundat în lichid. Pe ea sunt puterea ...
gravitatea și forța presiunii hidrostatice. Ne extindem puterea presiunii hidrostatice pe componentele orizontale și verticale. Componentele orizontale se vor anula reciproc. Rezultanta componentelor verticale vor fi îndreptate în sus și va fi egală cu presiunea greutății corporale.
Astfel, pe un corp scufundat într-un fluid, flotabilitate egală cu greutatea volumului lichidului dislocat acționează.
Forța este aplicată într-un punct numit centrul de deplasare - centrul de greutate al volumului de fluid deplasat.
Buoyancy - capacitatea organismului de a înota în stare semisubmerged.
Următoarea stare a corpului scufundat în lichid:
1. G> P - chiuvete corp;
2. G = P - plutitor corp scufundat;
Stabilitatea este capacitatea corpului plutitor pentru a reveni la o stare de echilibru cu abaterile după încetarea forțelor de deformare. 1. G = P. Există trei cazuri:- echilibru stabil;
- un echilibru delicat;
- îngrijire condiție.
Avion navigație - navă secțiunea plan delimitată de conturul liniei de plutire. Înot axa - o axă plan normal scufundări și care trece prin centrul de greutate al navei. Metacentres - punct al axei de navigație și linia verticală de acțiune a flotabilității trecere.
I - momentul de inerție al suprafeței liniei de plutire a mărfii;
deplasarea W- a navei;
Euler în 1755 au fost obținute ecuațiile diferențiale ale echilibrului hidric:
în care - gradienților de presiune în direcția axelor respective; X, Y, Z - proiecția forțelor de accelerare pe unitate de masa pe axele respective; r - densitatea. În condiții normale, are o forță masivă - forța de gravitație.
După modificări minore acestui sistem de ecuații poate fi scris ca ecuația
Ecuația rezultată (2) exprimă incrementul presiune dP la schimbarea coordonatelor pe dx, dy, dz echilibrul general lichid.
Suprafața lichidului, în toate punctele în care presiunea este aceeași, se numește o suprafață de presiune egală sau o suprafață plană. Pentru presiunea de suprafață egală dP = 0. și având în vedere că r = ecuația const (2) devine
Ecuația (3) stabilește o conexiune între suprafața liberă și coordonatele care acționează fluid asupra forțelor de masă, care sunt izolate proiecții X, Y, Z.
Suprafața nivelului de lichid în contact cu un mediu gazos (de obicei atmosferic), numite suprafețe libere.
Combinația forțelor de masă care acționează asupra fluidului poate fi diferit. Dacă lichidul din vas este în repaus, în raport imobil la pământ (adică rotația lichidului cu pământul poate fi neglijat), este starea de echilibru a lichidului poate fi numit „absolut“ liniștit. Dacă „absolut“ lichid singur este sub influența doar o singură forță în masă - forța gravitației.
În cazul în care nava este un lichid într-o mișcare pulsatorie sau non-rectilinie, asupra forțelor de fluid, cu excepția forței de inerție gravitațională acționează.
Forțele de inerție poate fi constantă în timp, astfel încât echilibrul fluidului în acest caz, se numește pacea „relativă“.
Prin „relativ“ ușura suprafața liberă a lichidului sau a stratului de suprafață a lua alte forme, în comparație cu forma de „absolut“ singur.
Luați în considerare forma de suprafață presiune egală suprafață liberă a lichidului la diferite combinații de forțe în masă.
Cazul 1. Un lichid este numai pe acțiunea gravitației.
Cu condiția ca axa z este îndreptată în sus proiecția verticală de gravitație pe axa (x) X = 0; pentru Y = 0 axa (y); pe axa (z) Z = - g. (De fapt, Z = -Mg, dar aceste ecuații fiind calculate pe unitatea de masă, adică m = 1)
ecuație diferențială (3), în acest caz, ia forma
sau după integrare:
Ecuația (5) este o ecuație a unui plan orizontal, forma care au toate suprafață de presiune egală și suprafața liberă, atunci când numai gravitația acționează asupra lichidului (Fig. 1).
Figura 1. fluid de pace absolută
Cazul 2. Lichidul depozitat în vasul care se mișcă uniform rectiliniu - accelerată. Pe lichid, în acest caz, nu sunt doar gravitatea. ci și inerție forțe care sunt caracterizate printr-o accelerare a și orientate opus mișcării. Proiecții ale acestor forțe individuale pe axele respective sunt egale
ecuație diferențială (3) devine
sau, după integrare
Ecuația (7) este o ecuație a planului orizontal înclinat (fig. 2), al cărui unghi de înclinare față de orizontală determinată de raportul b
Cazul 3. Lichidul depozitat în recipient, care este uniform rotește în jurul unei axe verticale, la o viteză unghiulară constantă w (Figura 3)
În acest caz, în plus față de forțele care acționează lichide de gravitație și forța centrifugă. Proiecții ale acestor forțe de accelerație pe axele de coordonate sunt, respectiv, X = w 2 x, Y = w 2 y, Z = - g.
ecuație diferențială (3) devine
sau, după integrare
Având în vedere că (12)
în final, se obține (13)
Ecuația (13) este o ecuație a unui paraboloid de revoluție, care este un plan vertical în secțiune transversală, conferă parabolei, iar cercul orizontal.
Poziția oricărui punct liber de suprafață, de exemplu, punctul B (fig. 4) este definită de coordonatele
în care rB - punctul raza B.
Cel mai înalt punct al suprafeței libere este un punct pe peretele rezervorului D (Fig. 4).
coordonatele sale, respectiv, va fi egală cu
unde R - raza rezervorului.
În același timp ZD de coordonate este înălțimea paraboloidului de revoluție. În ceea ce privește partea de jos a punctului D, ca cel mai înalt punct al suprafeței libere este situată la o distanță
Cel mai jos punct este punctul de paraboloidului de rotație O a axei cilindrului (originea). Punctul O corespunde unui maxim de scădere a suprafeței libere a axei rezervor în raport cu nivelul static N. distanța sa de la h0 fundul rezervorului este egal cu
În consecință, în timpul rotației crește lichide și coboară la peretele axei rezervor în raport cu nivelul static, în aceeași cantitate. Atunci când o mare viteză unghiulară de rotație este posibilă expunerea de jos, și atunci când există o înălțime suficientă a fluidului de perete transfuzie prin acesta.
Valoarea presiunii în exces în interiorul lichidului în timpul rotației conform ecuației (13) este determinată
în cazul în care RI - rază în cauză i - punctul; zi - distanța de la origine la considerat i - punctul (Figura 4).
Cea mai mare suprapresiune mică va jos de-a lungul axei de rotație, în centrul rezervorului
Cea mai mare suprapresiune mare apare în peretele de fund
Diagrama presiunii excesive pe peretele de fund al rezervorului și are forma (Figura 5).
6. LISTA DE VERIFICARE
1. Cum presiunea de-a lungul axei X, cu repaus „absolut“?
2. Pe măsură ce presiunea variază de-a lungul axei X, atunci când containerul de lichid se deplasează liniar cu o accelerație constantă coincide cu direcția axei X?
3. Pe măsură ce presiunea variază de-a lungul axei X, atunci când containerul de lichid se deplasează liniar cu o accelerație constantă îndreptată în direcția opusă celei a axei X?
4. Pe măsură ce presiunea variază de-a lungul axei X atunci când lichidul containerul se deplasează în direcția axei X în mod uniform și rectiliniu?
5. Ce se numește suprafețe libere de suprafață și la nivel?
6. Pe măsură ce presiunea variază de-a lungul o rază a vasului cu lichid care se rotește cu o viteză constantă de-a lungul unei axe verticale care trece prin mijlocul ei?
7. Care este suprafața liberă, în cazul în care o navă cu lichidul se deplasează uniform într-o linie dreaptă?
8. Care este suprafața liberă, în cazul în care o navă cu lichidul se deplasează într-o linie dreaptă la o accelerație constantă?
9. Ce este o suprafață liberă, în cazul în care containerul cu fluid se rotește în jurul axei verticale care trece prin centrul containerului?
10. Ce este o suprafață liberă, în cazul în care nava se deplasează cu fluidul sunt uniform circumferențial?