După cum știm, corpurile masive atrage alte organisme de gravitație. Forța gravitațională depinde de masa corpului atrage și distanța față de ea. Cu cât mai mare masa - este mai mare forța de gravitație, este mai mare distanța până la ea - mai slab. Deci, merele cad la pământ (mare corp masiv), mai degrabă decât pe luna (deși luna joacă un rol la distanță mare, nu greutate). Luna, de asemenea, un corp masiv, dar este mai departe decât Pământul. Mulți la această oprire, și cred că în mod normal, ca întotdeauna - apropierea de centrul Pământului, forța gravitațională va deveni mai mult (conform formulei din legea gravitației universale). Dar nu uitați că această lege funcționează numai dintr-un punct material - o reprezentare simplificată a corpului fizic, ci la corpurile reale aplică această formulă numai având în vedere distanțele mari și mai mică distanța, cu atât mai mare rezultatele calculelor ar fi în contradicție cu gravitatea reală. Pământul nu este atât de îndepărtat de la noi să-și neglijeze dimensiunea sa. Care este forța de gravitație va acționa ca centrul pământului? Sau, în general, nu va exista nici o gravitate - dintr-o dată acolo imponderabilitate (sau, mai degrabă, gravitația este aproape de zero)? La această întrebare, încerc să răspund în mod clar.
Și astfel încât să înțeleagă ce se întâmplă cu adevărat cu forța de gravitație în centrul pământului trebuie să ia în considerare aceste procese în detaliu.
fizica școală simplă
Aruncati o privire la modul de a calcula forța de gravitație în școală - pentru Pământul este considerat „punct material“. Și în conformitate cu formula legea gravitației universale este considerată.
Forța între două puncte, forța de atracție a unui singur punct. În cazul în care F - forța în Newtoni (putem presupune că este accelerația gravitațională), m - masa corpurilor. r - distanța. G = 6,67428 * 10 ^ -11 (constanta gravitațională).
Substituind în această ecuație valoarea de înălțime (de exemplu, să ia înălțimea Lunii la ISS, suprafața Pământului, și la 1 km de centrul Pământului), obținem următoarele:
la o distanță de viteză de cădere liberă este mai mare decât viteza luminii 299792458 m / s
După cum se poate observa din aceste date, numere impare din centrul pământului - infinit, nimic altceva! Dar acest lucru ni sa spus la școală - la gama foarte aproape, această formulă nu funcționează corect. Prin aceasta, avem un număr, similar cu gravitate aproape de o gaură neagră.
Dacă desenați un grafic pe un număr mai mare de puncte, veți obține acest lucru:
(Pe graficul decât dreapta, mai aproape de centrul Pământului, linia albastră arată forța de gravitație)
metoda de interpolare
Atunci, cum putem calcula forța gravitațională în centrul pământului?
Formula simplă pentru punctul de material nu funcționează, deoarece nu ia în considerare volumul fizic al corpului, și funcționează numai cu puncte. Cu toate acestea, putem folosi această formulă, dacă înlocuiți un punct material, care reprezintă Pământul, „nor“ de puncte. Simplist, ar fi ca să împartă țara în mai multe părți (cum ar fi pizza sau plăcintă). În acest caz, nu vom apropia atât de aproape de un singur punct, iar întreaga masă a Pământului va fi distribuit în mod egal.
Pentru o mai bună precizie a pământului nu este necesar să se împartă în 8 părți, și 100 sau mai mult, și nu într-un plan, ci în trei dimensiuni (x, y, z). Desigur, o mână nu am de gând să ia în considerare atât de multe ecuații, pentru a face numărătoarea computerului :)
Adevărata forța gravitației
Acum, în cazul în care computerul este considerat gravitatea 1000000 puncte materiale, vă puteți uita la rezultatele sub forma unui grafic.
(Pe graficul decât dreapta, mai aproape de centrul Pământului, linia albastră arată forța de gravitație)
După cum putem vedea, toată forța de gravitație crește și crește și mai aproape de centrul pământului, este redus drastic. Din aceste date putem concluziona că în centrul pământului - imponderabilitate!
Alte metode de soluție
În metoda noastră are două dezavantaje: în primul rând lung contează, iar pe de altă parte el nu este foarte sigur. Este mult mai bine să se folosească alte metode: folosesc ceva de genul integralele sau daca exista diferente. Dar, pentru a înțelege de ce, în centrul pământului - imponderabilitate, cele de mai sus este suficient, iar această metodă arată în mod clar de ce este așa.
În metoda descrisă, eroarea poate fi redusă prin luarea unui număr mai mare de puncte materiale. În acest calcul pe eroare afectate:- Numărul de puncte, iar distanța dintre ele - mai multe puncte, eroarea de interpolare mai mici. De exemplu, cu un punct material, am fi putut să înțeleagă modul în care forța de gravitație în centrul pământului.
- Nu include forța centrifugă - rotația Pământului în jurul axei sale (precum soarele, luna, forțele de interacțiune și așa mai departe, care ar putea reduce „gravitatea“ în planul de ecuator, greutatea exactă, așa cum s-ar fi format din forța de gravitație, sunt atrase de pământ și forța centrifugă, „respingător“ de la sol.
- Structura terenurilor și densitatea rocilor de pe Pamant - cel puțin trebuie să ia în considerare densitatea diferitelor Geospheres. Chiar și în diferite părți ale pământului gravitațional este diferită
- Alte erori: precizia de calcul, acuratețea datelor sursă, și așa mai departe (dar efectul este atât de mic încât poate fi ignorată de către aceștia).
concluzie
În ciuda faptului că centrul pământului, așa cum am înțeles, imponderabilitate, dar presiunea este acolo foarte mult.
Pentru ce poate fi util? Vorbeste despre mutarea prin sol a „lifturi“ - aici este posibil să se calculeze cu exactitate viteza și timpul pentru o astfel de mișcare. Puteți găsi filmele „kinolyapy“, în care Călătorie spre centrul Pământului. Și, de asemenea, doar pentru a arăta modul în care, uneori, cu o formulă simplă, nu funcționează cu obiecte complexe pot fi aplicate la separarea obiectelor mari și părți de interpolare pentru ao aplica la obiecte mai complexe.
Voi încerca să facă un mic plus, în viitorul apropiat, astfel încât să puteți juca cu grafica direct de pe site-ul meu.