Analiza tranzitorie în lanț liniar catalogheaza R. L. C (fig. 6.2) se reduce la rezolvarea unei ecuații liniare neomogene care exprimă legile lui Kirchhoff.
unde i (t) - curentul tranzitoriu.
Diferențierea conduce la o ecuație neomogenă este ecuația diferențială de ordinul 2:
Ordinea unei ecuații diferențiale este determinată de numărul de dispozitive de stocare a energiei în lanț.
Soluția ecuației diferențiale:
unde i pr (t) - o soluție particulară a ecuației neomogene, componenta obligatorie a curentului în mod constant, atunci când procesul de tranziție este finalizat (la t = ∞);
St i (t) - soluția generală a componentei libere ecuație omogenă, curentul în timpul procesului tranzitoriu, care rezultă dintr-o schimbare de câmpuri electrice și magnetice.
Astfel, se folosește metoda de suprapunere. Fizic, există doar i (t). și descompunerea acesteia la i și i este ave o recepție de comunicare matematică facilitând calcularea tranzitorie.
Calculul componenta obligatorie este redusă la calcul prin metode cunoscute valoarea valoarea dorită stabilită în schema după comutare.
Pentru a calcula componenta liberă trebuie să găsească rădăcinile ecuației caracteristice p k și n integrarea Constantele A k.
Dacă ecuația caracteristică
n are diferite rădăcină p k (k = 1. 2. ..., n).
Cornu multiplicitate p k m k ≥ 1 corespunde componentei în formă liberă pe termen
Pentru a determina integrarea constantelor A k. trebuie să cunoască valorile mărimii dorite și a tuturor derivaților săi (n - 1), inclusiv, în ordinea de la punctul de timp t = 0+. Pentru a le determina folosind legile de comutare.
Elaborarea ecuației caracteristice
- Condiție circuit electric egalează pentru modul liber (adică atunci când eliminarea forțată (coercitivă) forță). Aceasta corespunde circuitului cu sursele excluse - sursele de EMF au fost scurtcircuitate, o sursă de curent ramuri sunt deschise.
De exemplu, în fig. 6.3.
Rin unde Z (p) - circuitul de impedanță de intrare în raport cu cele două cleme, deconectarea rezultantă a oricăror ramuri de circuit;
Rin Y (p) - circuitul de intrare în raport cu conductivitatea unei perechi arbitrare de noduri de circuit.
Rădăcinile ecuației caracteristice - circuitul de frecvență proprie, deoarece ele determină natura proceselor libere.
Ecuația caracteristică grad poate fi determinată din circuitul electric, fără tragere ecuația: este egal cu numărul de independent principal al condițiilor inițiale din schema poslekommutatsionnoy după un maximum de simplificare și nu depinde de numărul de CEM în circuit.
Simplificarea este faptul că seria și paralele conectate prin elementele reactive trebuie să fie înlocuite cu echivalente.
Să considerăm circuitul din Fig. 6.4. Trei elemente reactive în sistemul simplificat este determinată de trei condiții inițiale independente, și anume, comanda ecuație caracteristică este egal cu trei.
proces gratuit ce are loc în circuit, eliberat de sursele de energie, astfel încât curenții de disponibilitate nu poate continua pe termen nelimitat în lanțul, în cazul în care există elemente active. curenții gratuite trebuie să fie atenuate, în legătură cu partea reală p k rădăcinile ecuației caracteristice ar trebui să fie negativ.- Astfel, în cazul în care una rădăcină p = - o
o depinde numai de parametrii circuitului;